初中数据处理、热学实验少科站讲稿07.ppt

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1、初中物理实验初中物理实验初中物理实验初中物理实验误差、有效数字和数据处理误差、有效数字和数据处理上海师范大学上海师范大学 数理信息学院数理信息学院 上海市青少年科技活动中心上海市青少年科技活动中心误差、有效数字和数据处理误差、有效数字和数据处理物理实验离不开物理量的测量，由于受到测量仪器、物理实验离不开物理量的测量，由于受到测量仪器、方法、条件、测量人员等因素的限制，对一物理量方法、条件、测量人员等因素的限制，对一物理量的测量不可能是无限精确的，即测量中的误差是不的测量不可能是无限精确的，即测量中的误差是不可避免的。没有测量误差的基本知识，就不可能获可避免的。没有测量误差的基本知识，就不可能获

2、得正确的测量值。通过学习要求达到：得正确的测量值。通过学习要求达到：见讲义见讲义p1（1）（4）一、测量与误差一、测量与误差1.测量测量2.3.根据测量手段和方式的不同，将物理量的测量分根据测量手段和方式的不同，将物理量的测量分为两类为两类1)直接测量直接测量：直接从仪器或量具上读出待测量的大：直接从仪器或量具上读出待测量的大2)小。小。例：摆长L，天平称质量等。2)间接测量：间接测量：待测量的量值是由若干个直接测量量待测量的量值是由若干个直接测量量经过一定的函数运算后才获得的量。经过一定的函数运算后才获得的量。例：钢球体积，等。2.误差误差1)真值与误差真值与误差2)真值：指在一定条件下，某

3、物理量客观存在的真实指在一定条件下，某物理量客观存在的真实 3)值。值。4)下列几种情况可视为约定下列几种情况可视为约定真值真值理论值：理论值：如三角形的内角和为如三角形的内角和为180等等公认值：公认值：世界公认的一些常数，如普朗克常量、阿伏世界公认的一些常数，如普朗克常量、阿伏 加得罗常量等。加得罗常量等。仪器精度仪器精度 由于由于 测量原理和方法测量原理和方法限制限制 测量者感官能力测量者感官能力真值不可知。真值不可知。误差：误差：实验测量值与客观实际值（真值）的实验测量值与客观实际值（真值）的 不一致。测量值与真值之差不一致。测量值与真值之差定义定义=x-x03.误差的分类误差的分类1

4、)系统误差：系统误差：产生误差是单方向变化，如与标准值相比产生误差是单方向变化，如与标准值相比始终偏大，或者始终偏小。始终偏大，或者始终偏小。例：例：电表零点读数等。电表零点读数等。系统误差的来源：系统误差的来源：理论公式的近似性；理论公式的近似性；仪器结构不完善；仪器结构不完善；环境条件的改变；环境条件的改变；测量者生理心理因素的影响。测量者生理心理因素的影响。处理系统误差问题是困难的：处理系统误差问题是困难的：系统误差的出现虽有规系统误差的出现虽有规律性，但对于不同的实验其规律性不一样，没有完整、律性，但对于不同的实验其规律性不一样，没有完整、通用的处理计算公式。要求实验者对研究对象的特殊

5、通用的处理计算公式。要求实验者对研究对象的特殊规律性能充分掌握。需要学识，经验，技巧。规律性能充分掌握。需要学识，经验，技巧。2)随机误差随机误差：多次重复测量同一物理量，各次有差：多次重复测量同一物理量，各次有差异，产生的误差以不可预定的方式变化着，即异，产生的误差以不可预定的方式变化着，即时时而大，时而小。整体来说，满足高斯分布规律。而大，时而小。整体来说，满足高斯分布规律。3)单峰性单峰性偶然误差的三个特点：偶然误差的三个特点：对称性对称性有界性有界性4.系统误差和偶然误差的关系系统误差和偶然误差的关系它们之间的区别不是绝对的，在一定条件下可以它们之间的区别不是绝对的，在一定条件下可以相

6、互转化。相互转化。例：例：砝码的误差砝码的误差，对厂家是，对厂家是偶然误差偶然误差对使用者是对使用者是系统误差系统误差0 xf（x）5.绝对误差、相对误差绝对误差、相对误差绝对误差绝对误差x=相对误差相对误差通常取1-2位数字来表示。例：L1=1000米、L1=1米、L2=100厘米、L2=1厘米，求L1和L2的相对误差。解：例例1:下列几种情况属于系统误差和偶然误下列几种情况属于系统误差和偶然误 差的有：差的有：物理天平称衡时，空气流动对指针摆动的物理天平称衡时，空气流动对指针摆动的 影响；影响；万用电表测电阻时，表棒没有短接调零；万用电表测电阻时，表棒没有短接调零；螺旋测微计初读数不为零；

7、螺旋测微计初读数不为零；用单摆的周期公式测重力加速度时，未考用单摆的周期公式测重力加速度时，未考 虑摆角对周期的影响；虑摆角对周期的影响；由于信号源输出不稳，造成示波器屏上由于信号源输出不稳，造成示波器屏上 电压波动；电压波动；测读某一螺旋测微计零点读数多次，每次数测读某一螺旋测微计零点读数多次，每次数 值有差异；值有差异；物理天平不等臂；物理天平不等臂；记录实验数据时，错把单位记录实验数据时，错把单位mm记成记成cm；电压表未接通时，指针未指示在零刻度线；电压表未接通时，指针未指示在零刻度线；用螺旋测微计测直径约用螺旋测微计测直径约1.5mm的小钢球时，的小钢球时，因忘记注意下面的半毫米刻度

8、，测量结果为因忘记注意下面的半毫米刻度，测量结果为1.602mm，比实际值偏小很多。，比实际值偏小很多。345二、有效数字及其运算规则二、有效数字及其运算规则1.有效数字的一般概念有效数字的一般概念2.可靠数字和可疑（可靠数字和可疑（欠准确）欠准确）数字合起来的值，称为数字合起来的值，称为有效有效数字数字。3.例：例：5.23cm2.有效数字的基本特性有效数字的基本特性有效数字的位数与有效数字的位数与仪器精度仪器精度(最小分度值最小分度值)有关有关,也与也与被测量的被测量的大小大小有关。有关。例：例：用千分尺（用千分尺（最小分度值最小分度值0.01mm），），测量某物体的长度读测量某物体的长度

9、读 数为数为4.834mm,4位位有效数字；有效数字；用精度为用精度为0.02mm的游标的游标 卡尺来测量，其读数为卡尺来测量，其读数为4.84mm，3位位有效数字。有效数字。用同一仪器测量大小不同的被测量，被测量越大，测量结果的用同一仪器测量大小不同的被测量，被测量越大，测量结果的有效位数越多。有效位数越多。有效数字的位数与小数点的位置无关，单位换算时有效数有效数字的位数与小数点的位置无关，单位换算时有效数字的位数不应发生变化。字的位数不应发生变化。例：例：L=3位位注意注意：用以表示用以表示小数点位置的小数点位置的“0”不是不是有效数字，有效数字，“0”在数字在数字中间中间 或数字后面都是

10、或数字后面都是有效数字有效数字不能随意增减。不能随意增减。2.有效数字的运算规则有效数字的运算规则1)加、减的运算规则加、减的运算规则最最后后结结果果的的可可疑疑数数字字的的位位数数，与与参参与与运运算算的的各数值中可疑数字的最高位相同。各数值中可疑数字的最高位相同。例例:325.7-16.78=308.9325.7 -16.78 308.922)乘除法乘除法最最后后结结果果的的有有效效数数字字的的位位数数应应与与参参与与运运算算的的各各数值中有效数字位数最少的那个相同。数值中有效数字位数最少的那个相同。例：例：2.352.1=4.92.352.12354704.9353)乘方、开方乘方、开方

11、最后结果的有效数字位数与被乘方、开方数最后结果的有效数字位数与被乘方、开方数的有效数字位数相同。的有效数字位数相同。例：例：注意：注意：在复合量计算过程中，各数据可多保留在复合量计算过程中，各数据可多保留 一位有效数字，多余的位数按四舍五入一位有效数字，多余的位数按四舍五入 规则。规则。例：例：3.78+4.543+3.785=8.323+3.785=12.108 =12.1 =12.11 1例例2:指出下列各物理量的有效位数指出下列各物理量的有效位数40C时水的密度时水的密度=0.9997g/cm3，的的 有效位数为有效位数为_；钢丝的杨氏弹性模量钢丝的杨氏弹性模量 E=2.011011N/

12、m2，E的有效位数为的有效位数为_；光在真空中传播的速度光在真空中传播的速度 C=2.997924580108m/s，E的有效位数的有效位数 为为_；一个电子的质量为一个电子的质量为me=9.10953410-31 kg，me的有效位数为的有效位数为_。43107例例3:单位的换算单位的换算 4.80cm=m=mm 30.70g=kg=mg 3.50mA=A=uA0.048048.00.030703.0701040.003503.5010-3例例4：有效位数的运算有效位数的运算414.033.0174.213=1.031048.2104100=例例4：有效位数的运算有效位数的运算414.033

13、.0174.213=447.=447.0101-74.21-74.213 3=372.=372.797797372.372.8 8 1.031048.2104100=9.23104 100=9.24104 9.2104 =372.89.21041.列表法列表法（1）表表格格中中各各栏栏目目（纵纵或或横横）所所列列物物理理量量均均应应 标明其名称和单位标明其名称和单位；（2）表格中各物理量的排列应尽量与测量顺）表格中各物理量的排列应尽量与测量顺 序一致序一致；（3）表格中所列的数据主要是原始数据，重）表格中所列的数据主要是原始数据，重 要的中间计算结果也列入表中要的中间计算结果也列入表中；（4）

14、有必要，还应记下测量仪器和规格。）有必要，还应记下测量仪器和规格。二、数据处理的基本方法数据处理的基本方法例：自行设计测量钢珠直径的表格例：自行设计测量钢珠直径的表格一级螺旋测微计量程一级螺旋测微计量程0-25mm最小刻度最小刻度0.01mm测量次数测量次数初读数初读数D/mm末读数末读数D/mm钢珠直径钢珠直径D=DD/mm10.004 1.6721.66820.003 1.6701.66730.004 1.6701.66680.0031.6701.667平均值平均值1.66721.6672.作图法图图是是表表达达实实验验数数据据变变化化规规律律的的重重要要方方法法，也也是是进进行行实实验验

15、数数据处理的重要方法。据处理的重要方法。作图规则：作图规则：（1）选用合适大小的坐标纸，一般是）选用合适大小的坐标纸，一般是2025cm作图纸，作图纸，对应对应34位有效数字；位有效数字；（2）画出坐标轴和标度线，坐标比例取）画出坐标轴和标度线，坐标比例取1、2、5；（3）自变量：）自变量：x/单位，应变量单位，应变量：y/单位单位；（4）实验数据点用）实验数据点用“+”、“”、“”等表示；等表示；（5）作直线：相当于取平均值概念；）作直线：相当于取平均值概念；（6）写出）写出Y-X图（图名）；图（图名）；（7）用用A（X1，Y1）、）、B（X2，Y2）求出斜率。求出斜率。例：由下表数据用作图

16、法和逐差法求弹簧的劲由下表数据用作图法和逐差法求弹簧的劲 度系数度系数Kmi/g0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00Y/mm 17.65 21.85 25.80 29.70 36.65 40.60v作图法作图法(0.83,20.0)(2.97,40.0)M/gY/mmMiYi图线3.逐差逐差法法4.逐差法逐差法是物理实验中处理数据常用的一种方法，这里是物理实验中处理数据常用的一种方法，这里只只5.讨论讨论x是作等间距变化。是作等间距变化。6.若要测量相邻两条条纹的间距，用平均值求解，并不合理。若要测量相邻两条条纹的间距，用平均值求解，并不合理。7.平均值：平均值：8.逐差

17、法的优点：逐差法的优点：是可以充分利用全部实验数据。是可以充分利用全部实验数据。v求平均值逐差法的公式求平均值逐差法的公式x1 x2 x6 x7 x8x1x2x3x4 x5x6x7x8例：由下表数据用逐差法求弹簧的劲度系数由下表数据用逐差法求弹簧的劲度系数Kmi/g0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00Y/mm 17.65 21.85 25.80 29.70 36.65 40.60v逐差法逐差法初中物理实验初中物理实验热学的实验热学的实验热学的实验热学的实验固体比热容的测量固体比热容的测量温度和温标温度和温标温度温度是反映物体冷热程度的物理量。是反映物体冷热程度的物理量。测

18、量物体温度高低的仪器叫测量物体温度高低的仪器叫温度计温度计。温度计是由测温器定标而成，温度的单位即为温度计是由测温器定标而成，温度的单位即为温标温标。常用的温度计是利用水银、酒精等液体的热胀常用的温度计是利用水银、酒精等液体的热胀冷缩原理制成的，例如内有一定量水银的两端封闭的冷缩原理制成的，例如内有一定量水银的两端封闭的玻璃管，就是测温器，标度后则成水银温度计。玻璃管，就是测温器，标度后则成水银温度计。温度和温标温度和温标常用的温标有摄氏温标：常用的温标有摄氏温标：以标准大气压下冰水共存的温度为以标准大气压下冰水共存的温度为0 0 ，而以而以标准大气压下水的沸点为标准大气压下水的沸点为1001

19、00,再将它们之间等分再将它们之间等分100100等份，将每一分度间隔定为等份，将每一分度间隔定为1 1 。常用的温标还有热力学温标：常用的温标还有热力学温标：对应同一温度，摄氏温标中的对应同一温度，摄氏温标中的0 0,在热力学温在热力学温标中是标中是273K273K，摄氏温标中的摄氏温标中的100 100 则对应于则对应于373K.水银温度计水银温度计采用水银温度计的优点：采用水银温度计的优点：1.温度测量范围大：水银凝固点温度测量范围大：水银凝固点-38.7,水银水银沸点沸点+356 2.2.水水银随温度上升而均匀膨胀；银随温度上升而均匀膨胀；3.水水银不润湿玻璃。银不润湿玻璃。水银温度计

20、水银温度计使用水银温度计的注意点：使用水银温度计的注意点：1.读数时，视线必须与温度计垂直；读数时，视线必须与温度计垂直；2.2.注意温度计的测量范围；注意温度计的测量范围；测温范围分测温范围分0 0 50 50 、0 0 100 100 、0 0 150 150 等等3.零点的漂移；零点的漂移；需经常检查和校正水银温度计的零点需经常检查和校正水银温度计的零点温度和热量温度和热量 热量是物体在热传递过程中，吸收或放出的热量是物体在热传递过程中，吸收或放出的热的多少。热的多少。一个物体具有某一个温度，不能说一个物体一个物体具有某一个温度，不能说一个物体就具有多少热量；不能说温度高的物体热量大。就

21、具有多少热量；不能说温度高的物体热量大。物体因温度变化而吸收或放出的热量计算公式物体因温度变化而吸收或放出的热量计算公式 Q吸吸=cm(t末末-t初初)Q放放=cm(t初初-t末末)比热（容）和热量比热（容）和热量 比热是物质的特性之一。它指单位质量的某种比热是物质的特性之一。它指单位质量的某种物体，温度升高物体，温度升高1 吸收的热量。吸收的热量。水的比热比较大，金属的比热一般比较小。水的比热比较大，金属的比热一般比较小。用混合法测量固体比热（容）用混合法测量固体比热（容）混合法测量固体比热的方法：混合法测量固体比热的方法：金属块质量金属块质量m 金属块比热金属块比热c 量热器和搅拌器质量量

22、热器和搅拌器质量 m1,比热比热c1;水的质量水的质量m0,比热比热c0;金属块温度金属块温度t2,待测物投入水中之前水温待测物投入水中之前水温t1,混合温度混合温度;混合法测量固体比热的方法：混合法测量固体比热的方法：水的比热水的比热c0=4.187x103 Jkg-1-1-1-1 量热和搅拌器器是铜制的，量热和搅拌器器是铜制的，其比热其比热 c1=0.385 x103 Jkg-1-1-1-1 (暂不计温度计的影响暂不计温度计的影响)用混合法测量固体比热（容）用混合法测量固体比热（容）混合法测量固体比热容的实验用具混合法测量固体比热容的实验用具-量热器：量热器：用混合法测量固体比热（容）用混

23、合法测量固体比热（容）散热的修正：散热的修正：用混合法测量固体比热（容）用混合法测量固体比热（容）实验步骤实验步骤:见讲义见讲义p15/17问题问题1:冰的选择为什么要恰当冰的选择为什么要恰当?过多过少有过多过少有 什么不好什么不好?问题问题2:实验过程中为什么要搅拌实验过程中为什么要搅拌?问题问题3:混合量热法必须保证什么实验条件混合量热法必须保证什么实验条件?本本 实验的实验的”热力学系统热力学系统”是由哪些部分组是由哪些部分组成成 的的?问题问题4：为什么河流中蓄满水，两岸种满了花草为什么河流中蓄满水，两岸种满了花草 树木后，人们就感到比以前凉爽了呢？树木后，人们就感到比以前凉爽了呢？问

24、题问题5：某同学在家做了一个实验，他在两个相同某同学在家做了一个实验，他在两个相同 的玻璃杯中分别装上质量相同的水和沙子，的玻璃杯中分别装上质量相同的水和沙子，用一个用一个100W的白炽灯在相同条件下照射，的白炽灯在相同条件下照射，并用温度计测出它们吸收热量后的温度值，并用温度计测出它们吸收热量后的温度值，下表是记录的实验数据。下表是记录的实验数据。照射时间照射时间/min 0 2 4 6 8温度温度/C 水水 31.0 31.6 32.1 32.5 32.8 沙子沙子 31.0 32.5 33.8 34.8 35.8 从上表中你能得出什么结论？从上表中你能得出什么结论？问题问题6:取一个大的试管，里面装满水，再放取一个大的试管，里面装满水，再放 入一条小鱼，在试管中间放一个隔离入一条小鱼，在试管中间放一个隔离 网，然后用酒精灯加热试管上部（见网，然后用酒精灯加热试管上部（见 下图），可以发现试管上部的水沸腾下图），可以发现试管上部的水沸腾 了，底部的小鱼依然游来游去，若无了，底部的小鱼依然游来游去，若无 其事。请同学们解释这一实验现象其事。请同学们解释这一实验现象。问题问题7：如果把小鱼放到隔离网上面，用如果把小鱼放到隔离网上面，用 酒精灯加热试管下部（见下图），酒精灯加热试管下部（见下图），又会怎么样呢？又会怎么样呢？谢谢同学们祝大家学习进步