第七章 静止电荷电场 3(精品).ppt

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1、 静电场与物质的相互作用问题：静电场与物质的相互作用问题：（1）物质在静电场中要受到电场的作用物质在静电场中要受到电场的作用，表现出宏观电，表现出宏观电学性质；学性质；如：金属导体，如：金属导体，具有大量的自由电子，将金属导具有大量的自由电子，将金属导体置于外电场中，导体内的自由电子将在电场驱动下做定体置于外电场中，导体内的自由电子将在电场驱动下做定向移动，引起正负电荷的重新分布，使导体的一端带正电向移动，引起正负电荷的重新分布，使导体的一端带正电荷，另一端带负电荷，导体表面所带的这种电荷称为荷，另一端带负电荷，导体表面所带的这种电荷称为感应感应电荷电荷。（2）物质的电学行为也会影响电场分布物

2、质的电学行为也会影响电场分布，最后达到静电，最后达到静电平衡状态。平衡状态。如：感应电荷的存在如：感应电荷的存在将对原来的外电场施加影将对原来的外电场施加影响而改变其分布。响而改变其分布。理论基础为静电场的理论基础为静电场的高斯定理高斯定理与与环路定理环路定理 7-6 7-6 静电场中的导体静电场中的导体1 在外电场影响下，导体表面不同部在外电场影响下，导体表面不同部分出现正负电荷的现象。分出现正负电荷的现象。感应电荷产生的附加电场与外加电场感应电荷产生的附加电场与外加电场在导体内部相抵消。此时，导体内部和表面没有电荷在导体内部相抵消。此时，导体内部和表面没有电荷的宏观定向运动。的宏观定向运动

3、。一、导体的静电平衡一、导体的静电平衡静电感应静电感应现象现象：静电平衡状态：静电平衡状态：2感应电荷将影响外电场的分布感应电荷将影响外电场的分布3 导体的静电平衡性质导体的静电平衡性质2.导体内部的电场强度处处为零。导体内部的电场强度处处为零。导体表面的电场强度垂直于导体的导体表面的电场强度垂直于导体的表面。表面。1.导体内部和导体表面处处电势相等，整个导体是个导体内部和导体表面处处电势相等，整个导体是个等势体，导体表面成为等势面。等势体，导体表面成为等势面。电势电势V的空间变化率为零！的空间变化率为零！导体表面是等势面导体表面是等势面电场强度处处垂直于导体表面电场强度处处垂直于导体表面4二

4、、静电平衡下导体上的电荷分布二、静电平衡下导体上的电荷分布1.在静电平衡下，当带电导体处于静电平衡时，导体内部在静电平衡下，当带电导体处于静电平衡时，导体内部处处没有净电荷存在，电荷只能分布于导体的外表面上。处处没有净电荷存在，电荷只能分布于导体的外表面上。实心导体：实心导体：电荷分布在导体表面，导体内部场强处处为零，电荷分布在导体表面，导体内部场强处处为零，导体内部处处无净电荷导体内部处处无净电荷;空腔导体腔内无带电体：空腔导体腔内无带电体：电荷分布在导体表面，导体内部电荷分布在导体表面，导体内部及腔体的内表面处处无净电荷及腔体的内表面处处无净电荷;空腔导体腔内有带电体：空腔导体腔内有带电体

5、：腔体内表面所带的电量和腔内带腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷电体所带的电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。守恒定律决定。52.静电平衡下的孤立导体，其表面处电荷面密度静电平衡下的孤立导体，其表面处电荷面密度 与该与该表面曲率有关表面曲率有关，曲率（，曲率（1/R）越大的地方电荷越大的地方电荷面面密度密度也越大，曲率越小的地方电荷也越大，曲率越小的地方电荷面面密度也小。密度也小。当表面当表面凹进，曲率为负值时，电荷面密度更小。一些具有凹进，曲率为负值时，电荷面密度更小。一些具有高度对称性的带电体，如：孤立的带电导体球、高度对称性的

6、带电体，如：孤立的带电导体球、长长直圆柱、直圆柱、无限大平板表面电荷均匀分布。无限大平板表面电荷均匀分布。例例：相距很远的大小导体球用导线相连接相距很远的大小导体球用导线相连接相距很远相距很远：孤立导体；：孤立导体；用导线连接用导线连接：彼此等势。：彼此等势。Q,R,1q,r,2+63.处于静电平衡的导体，其表面上各点的电荷密度与表处于静电平衡的导体，其表面上各点的电荷密度与表面邻近处场强的大小成正比。面邻近处场强的大小成正比。由高斯定理：由高斯定理：如：尖端放电如：尖端放电 避雷针等避雷针等 来自电荷来自电荷 dS的贡献的贡献其他电荷贡献其他电荷贡献+-+-+7 导体与静电场相互作用问题计算

7、基本原则导体与静电场相互作用问题计算基本原则导体静电平衡的条件导体静电平衡的条件 静电场基本方程静电场基本方程电荷守恒定律电荷守恒定律8例例7-19 两块大导体平板，面积为两块大导体平板，面积为S，分别带电荷分别带电荷q1和和q2，两极板间距远小于平板的线度。求平板各表面的电两极板间距远小于平板的线度。求平板各表面的电荷密度。荷密度。解：解：2 3 4 1q1q2BA 电荷守恒电荷守恒 静电平衡条件静电平衡条件，导体板内，导体板内 E=0。9 2 3 4 1q1q2BA 两平行放置的带电大金属板两平行放置的带电大金属板相向的两面相向的两面上电荷密度上电荷密度大小相等、符号相反大小相等、符号相反

8、；相背的相背的两面两面上电荷密度上电荷密度大小相等、符号相同大小相等、符号相同。10三、空腔导体内外的静电场与静电屏蔽三、空腔导体内外的静电场与静电屏蔽1、腔内无带电体、腔内无带电体导体内部及腔体的内表面处处导体内部及腔体的内表面处处无净电荷。无净电荷。2、腔内有带电体、腔内有带电体腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量腔体内表面所带的电量和腔内带电体所带的电量等量异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。异号，腔体外表面所带的电量由电荷守恒定律决定。腔内电荷的位置腔内电荷的位置不影响导体外电场。不影响导体外电场。外表面接地，腔外外表面接地，腔外电场消失。电场消失。q11（1）在静

9、电平衡状态下，）在静电平衡状态下，空腔导体外面的带电体不空腔导体外面的带电体不会影响空腔内部的电场分会影响空腔内部的电场分布。布。实质：实质：导体外表面上的感导体外表面上的感应电荷抵消外部带电体在应电荷抵消外部带电体在腔内空间激发的电场。腔内空间激发的电场。3.静电屏蔽静电屏蔽：q精密仪器精密仪器（2）一个接地的空腔导体，）一个接地的空腔导体，空腔内的带电体对腔外的空腔内的带电体对腔外的物体不会产生影响。物体不会产生影响。实质：实质：导体内表面上的感导体内表面上的感应电荷抵消内部带电体在应电荷抵消内部带电体在腔外空间激发的电场。腔外空间激发的电场。q-q12例例7-20 金属球金属球A与与金属

10、球壳金属球壳B同心放置。同心放置。已知球已知球A半径为半径为R1，带电荷为带电荷为q，金属壳金属壳B内外半径分别为内外半径分别为R2，R3，带电荷为带电荷为Q。求求：(1)系统的系统的电荷分布电荷分布；(2)空间电势分布空间电势分布及球及球A和壳和壳B的的电势差电势差；(3)若若B接地接地，结果又如何？，结果又如何？13+-+按照按照高斯定理高斯定理和和电荷守恒定电荷守恒定律律，电荷分布如图所示。可以等，电荷分布如图所示。可以等效为效为真空中三个中心相互重合的真空中三个中心相互重合的均匀带电球面。均匀带电球面。(1)静电平衡时，导体净电荷只能分布在导体表面上。静电平衡时，导体净电荷只能分布在导

11、体表面上。球球A的电荷只可能在的电荷只可能在球的表面球的表面(q)。壳壳B有两个表面，电荷分布在有两个表面，电荷分布在内内(-q)、外外(Q+q)两个表面。两个表面。由于由于A、B对称中心重合，电荷及场分布应该对该中心是对称中心重合，电荷及场分布应该对该中心是球球对称。对称。电荷在导体表面均匀分布电荷在导体表面均匀分布!14AB(2)利用叠加原理求电势利用叠加原理求电势15(3)若若B接地，球壳外表面的电荷将消失。接地，球壳外表面的电荷将消失。AB 若若A、B用导线连接？用导线连接？电荷电荷q总是全部迁移到球壳总是全部迁移到球壳B的外表面上，直到的外表面上，直到VA-VB=0为止。为止。无论接

12、地与否，无论接地与否，A与与B的电势差保持不变！的电势差保持不变！16 孤立导体的电势与电荷量有关；孤立导体的电势与电荷量有关；电荷量相同时，不同电荷量相同时，不同形状形状和和大小大小的孤立导体电势不同，的孤立导体电势不同，但是满足：但是满足：7-7 7-7 电容器的电容电容器的电容一、孤立导体的电容一、孤立导体的电容 电容只与导体的几何因素（及周围介质）有关，电容只与导体的几何因素（及周围介质）有关，反映导体反映导体储电能力储电能力的物理量；其的物理量；其物理意义物理意义在于：在于：使使导体升高单位电势所需的电荷量。导体升高单位电势所需的电荷量。定义定义 孤立导体的电容孤立导体的电容 SI：

13、F(法拉法拉)17 真空中真空中孤立导体球孤立导体球的电容的电容设导体球设导体球 半径为半径为R，带电荷为带电荷为q。导体球导体球电势电势为为 导体球导体球电容电容为为 对半径如对半径如地球地球一样的导体球，其电容为一样的导体球，其电容为 R18二、电容器的电容二、电容器的电容定义定义：一般情况下，一般情况下，导体并不是孤立的，而是多个导体导体并不是孤立的，而是多个导体组成的导体组组成的导体组 电容器电容器基本单元基本单元：两导体组（：两导体组（A、B）电容器电容器 电容器电容只与导体组的几何构形（及周围空间电容器电容只与导体组的几何构形（及周围空间介质）有关，与带电多少无关！介质）有关，与带

14、电多少无关！19几种常见电容器几种常见电容器球形电容器球形电容器平板电容器平板电容器d圆柱形电容器圆柱形电容器电容器的符号：电容器的符号：电容器电容的计算：电容器电容的计算：先假设电容器带电先假设电容器带电 q，求出两个极板的求出两个极板的电势差电势差 VAB，按定义求按定义求电容电容C。201.平板电容器平板电容器 先假设电容器带电先假设电容器带电 q，用高，用高斯定理求解平行板带电体的电场斯定理求解平行板带电体的电场强度强度 可通过改变极板的正对面积和极板间距离获得可变电容。可通过改变极板的正对面积和极板间距离获得可变电容。按定义求按定义求电容电容C。求出两个极板的电势差求出两个极板的电势

15、差 VAB，21RARB-+2.球形电容器球形电容器 先假设电容器带电先假设电容器带电 q，用高，用高斯定理求解两球壳之间的电场强斯定理求解两球壳之间的电场强度：度：孤立导体球的电容。孤立导体球的电容。按定义求按定义求电容电容C。求出两球壳间的电势差求出两球壳间的电势差 VAB，223.圆柱形电容器圆柱形电容器lRARBhr+q-q 先假设电容器带电先假设电容器带电 q，用高，用高斯定理求解两圆柱筒面之间的斯定理求解两圆柱筒面之间的电场强度：电场强度：按定义求按定义求电容电容C。求出两球壳间的电势差求出两球壳间的电势差 VAB，23三、电容器的串联和并联三、电容器的串联和并联 电容器的性能指标

16、：电容和耐压电容器的性能指标：电容和耐压1.电容器的并联：电容器的并联：并联充电后，每对电容器两极板并联充电后，每对电容器两极板间的电势差都相等，为间的电势差都相等，为U。总电荷总电荷：等效电容：等效电容：并联等效电容器的电容等于每个电容器的电容之和！并联等效电容器的电容等于每个电容器的电容之和！并联可获得并联可获得较较大电容大电容，但每个，但每个电容器极板间的电容器极板间的电势差与单独使电势差与单独使用时一样！用时一样！242.电容器的串联：电容器的串联：串联充电后，由于静电感应，每对电串联充电后，由于静电感应，每对电容器的两个极板上都带有等量异号的电荷量容器的两个极板上都带有等量异号的电荷量+q和和-q。等效电容等效电容：总电压总电压：串联等效电容器电容的倒数等于每个电容器电容的倒数之和串联等效电容器电容的倒数等于每个电容器电容的倒数之和串联时电容值串联时电容值减小，但减小，但每个电每个电容器极板间的电容器极板间的电势差小于总电势势差小于总电势差差！25