第八章-非牛顿流体和物理化学渗流(精品).ppt

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1、非牛顿流体和物理化学渗流非牛顿流体和物理化学渗流中国石油大学（北京）中国石油大学（北京）为什么研究流变性？为什么研究流变性？流变性实验流变性实验粘弹性本构模型粘弹性本构模型驱替实验驱替实验边界层理论、吸边界层理论、吸附表征等附表征等阻力系数阻力系数 RFRF残余阻力系数残余阻力系数 RRFRRF驱替实验数据回归驱替实验数据回归渗流特征如何下手？渗流特征如何下手？1.1.流变性流变性2.2.渗透率下降系数渗透率下降系数3.3.吸附现象的数学描述吸附现象的数学描述4.4.化学剂对流、扩散化学剂对流、扩散5.5.相渗曲线相渗曲线6.6.乳化现象的数学描述乳化现象的数学描述化学驱渗流需解决的问题化学驱

2、渗流需解决的问题目录目录第一节第一节 流变学基本概念流变学基本概念 第二节第二节 纯黏性液体的渗流纯黏性液体的渗流第三节第三节 一维理想扩散渗流方程及解一维理想扩散渗流方程及解第一节第一节 流变学基本概念流变学基本概念 描述流体运动规律包括两个方面：描述流体运动规律包括两个方面：连续的运动方程连续的运动方程；物体的流变性方程物体的流变性方程（本构方程）。（本构方程）。流变性：物体受到外力作用发生流变性：物体受到外力作用发生流动和变形流动和变形的性质。的性质。本构方程：表示本构方程：表示剪切力和剪切速度剪切力和剪切速度关系的方程。关系的方程。流体有两种类型的流变状态方程：流体有两种类型的流变状态

3、方程：速率型速率型积分型积分型一、基本概念一、基本概念第一节第一节 流变学基本概念流变学基本概念 流体流体 非牛顿流体非牛顿流体牛顿流体牛顿流体纯黏性的非牛顿流体（黄原胶）纯黏性的非牛顿流体（黄原胶）黏弹性的非牛顿流体（聚丙烯酰胺）黏弹性的非牛顿流体（聚丙烯酰胺）流体的简单剪切流中，应力张量可以用流体的简单剪切流中，应力张量可以用3 3个独立函数表示个独立函数表示切应力切应力第一法向应力差第一法向应力差第二法向应力差第二法向应力差其中法向应力函数描述了流体的弹性。其中法向应力函数描述了流体的弹性。第一节第一节 流变学基本概念流变学基本概念 流变曲线 0塑性流体拟塑性流体膨胀性流体牛顿流体二、纯

4、粘性流体流变特性二、纯粘性流体流变特性 塑性流体塑性流体 拟塑性流体拟塑性流体 膨胀性流体膨胀性流体 与剪切速率有关：与剪切速率有关：与时间有关：与时间有关：触变性流体触变性流体震凝性流体震凝性流体 0震凝性流体牛顿流体触变性流体第一节第一节 流变学基本概念流变学基本概念 三、粘弹性流体流变特性三、粘弹性流体流变特性 粘弹性流体：既具有流体的粘性特征，又具有固体的弹性特征。粘弹性流体：既具有流体的粘性特征，又具有固体的弹性特征。0 xy0 xy特征存在第一方向应力差：特征存在第一方向应力差：粘弹性流体非牛顿流体所具有的弹性和纯固性的弹性有所不同，表粘弹性流体非牛顿流体所具有的弹性和纯固性的弹性

5、有所不同，表现为缓慢且微弱的蠕变，测量具有较大困难。现为缓慢且微弱的蠕变，测量具有较大困难。聚合物溶液为高分子溶液，具有聚合物溶液为高分子溶液，具有黏性和弹性双重特性黏性和弹性双重特性，在，在剪切流动剪切流动中，不仅其黏度函数与剪切持续时间有关，而且还中，不仅其黏度函数与剪切持续时间有关，而且还存在法向应力差存在法向应力差，由，由于法向应力差的存在产生许多特殊的流动现象。于法向应力差的存在产生许多特殊的流动现象。威森伯格效应威森伯格效应射流胀大和弹性回复射流胀大和弹性回复无管虹吸无管虹吸连滴效应连滴效应同心环空轴向流同心环空轴向流弹性不稳定流动弹性不稳定流动减阻、汤姆斯效应减阻、汤姆斯效应收缩

6、口流动和渗流收缩口流动和渗流孔压力误差孔压力误差液流反弹液流反弹第一节第一节 流变学基本概念流变学基本概念 威森伯格效应威森伯格效应a.a.牛顿流体牛顿流体 b.b.黏弹流体黏弹流体 v低分子流体低分子流体：轴棒附近的流体因受离心力将被向外推，：轴棒附近的流体因受离心力将被向外推，杯中心临近杯中心临近的液面下降的液面下降。v高分子流体高分子流体：流体趋向中心，攀轴而上。：流体趋向中心，攀轴而上。即使在很低的转速下，爬杆现象也十分显著。轴旋转越快，流体上即使在很低的转速下，爬杆现象也十分显著。轴旋转越快，流体上爬越高。爬越高。第一节第一节 流变学基本概念流变学基本概念 射流胀大和弹性回复射流胀大

7、和弹性回复牛顿流体的射流直径牛顿流体的射流直径De几乎相等几乎相等圆管直径圆管直径D；黏弹流体的射流直径黏弹流体的射流直径De却却大于大于D，呈胀大形状。，呈胀大形状。v胀大比胀大比：射流直径与圆管直径之比：射流直径与圆管直径之比De/D，它是流速和管长的函数。某，它是流速和管长的函数。某些高分子聚合物溶液的胀大比可达些高分子聚合物溶液的胀大比可达3-43-4。v弹性回复弹性回复：当突然停止挤出，并剪断挤出物，挤出物发生回缩。这是：当突然停止挤出，并剪断挤出物，挤出物发生回缩。这是未松弛的法向应力促使流线收缩的结果。未松弛的法向应力促使流线收缩的结果。a.a.牛顿流体牛顿流体 b.b.黏弹流体

8、黏弹流体 第一节第一节 流变学基本概念流变学基本概念 无管虹吸现象无管虹吸现象 a.a.牛顿流体牛顿流体 b.b.黏弹流体黏弹流体 u牛顿流体：在虹吸实验中，当虹吸管提离液面，虹吸就停止了。牛顿流体：在虹吸实验中，当虹吸管提离液面，虹吸就停止了。u高分子液体：把虹吸管提起很高，液体还是源源不断地从杯上抽起高分子液体：把虹吸管提起很高，液体还是源源不断地从杯上抽起（无管虹吸）。（无管虹吸）。更简单地，连虹吸管也不要，将装满该流体的烧杯微倾，使流体流下，更简单地，连虹吸管也不要，将装满该流体的烧杯微倾，使流体流下，这这过程一旦开始，就不会中止，直至杯中流体都流光过程一旦开始，就不会中止，直至杯中流

9、体都流光。第一节第一节 流变学基本概念流变学基本概念 第二节第二节 纯黏性液体的渗流纯黏性液体的渗流一、塑性流体径向稳定渗流一、塑性流体径向稳定渗流0 0塑性流体塑性流体拟塑性流体拟塑性流体膨胀性流体膨胀性流体得得积分得积分得产量公式产量公式第二节第二节 纯黏性液体的渗流纯黏性液体的渗流二、塑性流体径向不稳定渗流二、塑性流体径向不稳定渗流在流动区域在流动区域rrR(tR(t)中，近似解为：中，近似解为：外边界条件外边界条件内边界条件内边界条件第二节第二节 纯黏性液体的渗流纯黏性液体的渗流对于恒定产量对于恒定产量Q Q得到：得到：根据定义根据定义代入，整理代入，整理第二节第二节 纯黏性液体的渗流

10、纯黏性液体的渗流井底压力：由于井底压力：由于对于对于当当 较小时，存在较小时，存在当当 较大时，存在较大时，存在第二节第二节 纯黏性液体的渗流纯黏性液体的渗流三、拟塑性三、拟塑性流体流体的稳定渗流的稳定渗流第二节第二节 纯黏性液体的渗流纯黏性液体的渗流四、拟塑性四、拟塑性流体流体的不稳定渗流的不稳定渗流假设条件：假设条件：油层等厚均质；油层等厚均质；径向流；径向流；系统压缩系数为常数；系统压缩系数为常数；忽略重力；忽略重力；压降很小；压降很小；流体为幂律流体；流体为幂律流体；等效剪切速率与渗流速度关系：等效剪切速率与渗流速度关系：第二节第二节 纯黏性液体的渗流纯黏性液体的渗流连续性方程：连续性

11、方程：运动方程：运动方程：幂律流体黏度方程：幂律流体黏度方程：等效剪切速率与渗流速度关系：等效剪切速率与渗流速度关系：第二节第二节 纯黏性液体的渗流纯黏性液体的渗流代入代入得得展开，得展开，得第二节第二节 纯黏性液体的渗流纯黏性液体的渗流当当C CL L很小，且径向压力梯度很小时：很小，且径向压力梯度很小时：得得由由第二节第二节 纯黏性液体的渗流纯黏性液体的渗流代入上式，得拟塑性流体渗流方程代入上式，得拟塑性流体渗流方程第二节第二节 纯黏性液体的渗流纯黏性液体的渗流无因次形式无因次形式无因次压力无因次压力无因次时间无因次时间无因次距离无因次距离无因次边界距离无因次边界距离无因次探测距离无因次探

12、测距离无因次渗流方程无因次渗流方程第二节第二节 纯黏性液体的渗流纯黏性液体的渗流定解条件定解条件初始条件初始条件内边界条件内边界条件外边界条件外边界条件任一点、任一时刻的无因次压力任一点、任一时刻的无因次压力其中其中第二节第二节 纯黏性液体的渗流纯黏性液体的渗流井底处的无因次压力井底处的无因次压力当当t tD D较大时，较大时，简化为，简化为取对数取对数第三节第三节 物理化学渗流基本现象物理化学渗流基本现象一、多孔介质中的扩散现象一、多孔介质中的扩散现象 弥散的现象弥散的现象:渗流过程中，多种组分相互混合时，异组分物质在出现浓度差异时，渗流过程中，多种组分相互混合时，异组分物质在出现浓度差异时

13、，浓度变化并不是完全按照达西定律的现象。浓度变化并不是完全按照达西定律的现象。在孔隙介质中的弥散理象由两种扩散现象构成：在孔隙介质中的弥散理象由两种扩散现象构成：u 一种是分子扩散一种是分子扩散：存在浓度梯度，导致依靠分子热运动扩散。：存在浓度梯度，导致依靠分子热运动扩散。u 一种是对流扩散一种是对流扩散，又称为，又称为机械扩散机械扩散：由于孔隙微观结构的不均匀性和其中的：由于孔隙微观结构的不均匀性和其中的流动本身带有非均匀性和分散性引起的流动本身带有非均匀性和分散性引起的 扩散速度扩散速度u u可以由费克定律可以由费克定律(FickFick)表达表达 在考虑扩散和对流传质的情况下，一维渗流、

14、某一组分的连续性方程在考虑扩散和对流传质的情况下，一维渗流、某一组分的连续性方程无因次化无因次化 应用了渗流速度应用了渗流速度v、只有在它是常数时，方程式才是线性的并容易求解。在、只有在它是常数时，方程式才是线性的并容易求解。在v不是常不是常数时，就很难用解析方法求解。数时，就很难用解析方法求解。第三节第三节 物理化学渗流基本现象物理化学渗流基本现象二、一维理想扩散渗流方程及解二、一维理想扩散渗流方程及解在一维渗流情况下，带有扩散传质的渗流过程中，组分的连续性方程在一维渗流情况下，带有扩散传质的渗流过程中，组分的连续性方程 考虑到考虑到FickFick扩散定律扩散定律 u第一项表示的是某一流动

15、单元中浓度的上升速度，称为累积相第一项表示的是某一流动单元中浓度的上升速度，称为累积相u第二项表示的由液体流动而带出的浓度的变化，称为对流相第二项表示的由液体流动而带出的浓度的变化，称为对流相u右端相则是由扩散引起的浓度变化，称为扩散项右端相则是由扩散引起的浓度变化，称为扩散项 第三节第三节 物理化学渗流基本现象物理化学渗流基本现象C=C1 （C 0,t=0）C(,t)=0 C（-,t）=C1边界条件边界条件 通过变量替换通过变量替换:得到得到:带入基本方程带入基本方程 第三节第三节 物理化学渗流基本现象物理化学渗流基本现象初始条件：初始条件：时，时，；而当；而当 时，时，只存在扩散作用时，只

16、存在扩散作用时，v=0:v=0:此方程的自模解为此方程的自模解为 或者或者 第三节第三节 物理化学渗流基本现象物理化学渗流基本现象n 0.5C1是一固定点：当是一固定点：当x=0时，该点的浓时，该点的浓度在任何时刻均为度在任何时刻均为0.5C1n在在x0.5C1并趋近于并趋近于1；n在在x0处处C(x,t)t2t2 评价不同时刻浓度剖面的分布评价不同时刻浓度剖面的分布:在在x x=0=0处切线，以处切线，以2 2L L0 0表示为溶液中该组分混合带的长度。表示为溶液中该组分混合带的长度。此为近似方法，也有其他方法。此为近似方法，也有其他方法。第三节第三节 物理化学渗流基本现象物理化学渗流基本现

17、象存在：存在：切线方程切线方程 得到混合带的半长为得到混合带的半长为 对于：对于：第三节第三节 物理化学渗流基本现象物理化学渗流基本现象 对于对于 ，无对流解存在流动相，无对流解存在流动相 ，因此，因此0.50.5C C1 1的在的在即即 说明浓度点向前移动了说明浓度点向前移动了 ，设此距离为设此距离为L0.5 过渡带半长度与前沿距离之比过渡带半长度与前沿距离之比:经过一段时间后，即随经过一段时间后，即随t t增大增大 ，扩散速度比对流速度越来越小。，扩散速度比对流速度越来越小。对于室内实验，若减小扩散影响，需增大佩克列数对于室内实验，若减小扩散影响，需增大佩克列数 。第三节第三节 物理化学渗

18、流基本现象物理化学渗流基本现象 由由扩扩散散剂组剂组成的成的长长度度为为L的的活性段塞活性段塞在均在均质质流体渗流流体渗流过过程中的运程中的运动问题动问题。初始初始时时刻：刻：扩扩散散剂剂恒定的恒定的浓浓度度C0（-Lx0），而在其他地方，而在其他地方浓浓度度为为零零 即：即：（-L L x x00）（x x-00）利用叠加原理求解利用叠加原理求解,通过求解偏微分方程得到通过求解偏微分方程得到 第三节第三节 物理化学渗流基本现象物理化学渗流基本现象三个特殊点三个特殊点:nA A 前沿点前沿点nB B 后沿点后沿点nC C 段塞中点段塞中点 在时间较短时在时间较短时 由于由于在时间较长时在时间较长时第三节第三节 物理化学渗流基本现象物理化学渗流基本现象