统计与概率复习(精品).ppt

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1、专注是生活中专注是生活中所有成功的关键！所有成功的关键！统计与概率（复习统计与概率（复习）复习要求：复习要求：1、了解总体、个体、样本、样本容量的概念，明确抽样的要求。了解总体、个体、样本、样本容量的概念，明确抽样的要求。2、理解衡量数据的几个量：平均数（加权平均数）中位数、众数、理解衡量数据的几个量：平均数（加权平均数）中位数、众数、方差、标准差、极差以及用这些量分析数据的不同特性。方差、标准差、极差以及用这些量分析数据的不同特性。3、理解频数、频率的概念，会列频数分布表、频数分布直方图和、理解频数、频率的概念，会列频数分布表、频数分布直方图和频数折线图及频率分布扇形统计图，并能从相应图表中

2、分析、获取频数折线图及频率分布扇形统计图，并能从相应图表中分析、获取信息。信息。4、能对统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用。、能对统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用。5、了解确定事件、不确定事件的概念并能从具体问题中区分这些、了解确定事件、不确定事件的概念并能从具体问题中区分这些事件。事件。6、在具体情境中了解概率的意义，能计算两次试验以内事件发生、在具体情境中了解概率的意义，能计算两次试验以内事件发生的概率。的概率。7、通过概率计算，说明游戏的合理性和公平性。、通过概率计算，说明游戏的合理性和公平性。一、统计部分：一、统计部分：概念：概念：2、平均数平均数、中

3、位数、众数、中位数、众数、方差、方差、标准差、标准差、极差。极差。1、总体、个体、样本、样本容量。、总体、个体、样本、样本容量。3、频数、频率。、频数、频率。江苏科技版江苏科技版江苏科技版江苏科技版平均数：平均数：加权加权平均数：平均数：方差：方差：来衡量一组数据的波动大小，并把它来衡量一组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差叫做这组数据的方差一组数据方差越大，说明这组数据波动越大一组数据方差越大，说明这组数据波动越大标准差：标准差：例：例：1 1某市今年有某市今年有90689068名初中毕业生参加升学考试，名初中毕业生参加升学考试，从中抽出从中抽出300300名考生的成绩进行分析。在这个

4、问题中，名考生的成绩进行分析。在这个问题中，总体是总体是_；个体是；个体是_ _；样本是；样本是_；样本容量是；样本容量是_._.2.2.一个样本中，数据一个样本中，数据1515和和1313各有各有4 4个，数据个，数据1414有有2 2个，则这个样本的个，则这个样本的平均数平均数为为 、方差、方差为为 、标标准差准差为为 （标标准差保留两个有效数准差保留两个有效数字字）。）。9068名初中毕业生的成绩每个学生的成绩300名初中毕业生的成绩300140.80.89江苏科技版江苏科技版答对题答对题数数5678910平均数平均数众数众数中位数中位数方差方差优秀率优秀率甲组选甲组选手手1015218

5、881.680%乙组选乙组选手手004321例：例：某校八年级某校八年级(6)班分甲、乙两组各班分甲、乙两组各10名学生进行数名学生进行数学抢答，共有学抢答，共有10道选择题，答对道选择题，答对8道题道题(包含包含8道题道题)以上为以上为优秀，各组选手答对题数统计如下表：优秀，各组选手答对题数统计如下表：(1)请你填上表中乙组选手的相关数据；请你填上表中乙组选手的相关数据；(2)根据你所学的统计知识，利用上述数据从不同方面评根据你所学的统计知识，利用上述数据从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩价甲、乙两组选手的成绩.878160%例：在青岛市政府举办的在青岛市政府举办的“迎奥运登山活动迎奥运登山

6、活动”中，参加崂山景区登山活动的中，参加崂山景区登山活动的市民约有市民约有1200012000人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取了人，为统计参加活动人员的年龄情况，我们从中随机抽取了100100人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分）如人的年龄作为样本，进行数据处理，制成扇形统计图和条形统计图（部分）如下：下：（1 1）根据图）根据图提供的信息补全图提供的信息补全图；（2 2）参加崂山景区登山活动的）参加崂山景区登山活动的 12000 12000 余名市民中，哪个年龄段的人数最多？余名市民中，哪个年龄段的人数最多？（3 3）根据统计图提供的信息，谈谈自

7、己的感想（不超过）根据统计图提供的信息，谈谈自己的感想（不超过3030字）字）分组频数频率0.550.5_0.150.5_200.2100.5150.5_200.5300.3200.5250.5100.1250.5300.550.05合计100_未成年人思想道德建设越来未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。某青少越受到社会的关注。某青少年研究所随机调查了大连市年研究所随机调查了大连市内某校内某校100名学生寒假中花零名学生寒假中花零花钱的数量花钱的数量(钱数取整数元钱数取整数元)，以便引导学生树立正确的，以便引导学生树立正确的消费观。根据调查数据制成消费观。根据调查数据制成了频率分布表和频

8、率分布直了频率分布表和频率分布直方图方图。补全频率分布表；补全频率分布表；研研究究所所认认为为，应应对对消消费费150元元以以上上的的学学生生提提出出勤勤俭俭节节约约的的建建议议。试试估估计计应应对对该该校校1000名名学学生生中中约约 学学生提出这项建议？生提出这项建议？10100.5250.25150.51450在在某某旅旅游游景景区区上上山山的的一一条条小小路路上上，有有一一些些断断断断续续续续的的台台阶阶.图图1111是是其其中中的的甲甲、乙乙路路段段台台阶阶的的示示意意图图.请请你你用用所所学学过过的的有有关关统统计知识（平均数、中位数、方差和极差）回答下列问题：计知识（平均数、中位

9、数、方差和极差）回答下列问题：1 1）两段台阶路有哪些相同点和不同点？）两段台阶路有哪些相同点和不同点？2 2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？3 3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路.对于这两段对于这两段台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议.二、概率部分二、概率部分 生活中你一定曾面临过许多机会和选择，那生活中你一定曾面临过许多机会和选择，那么你能在这些不确定的情境中做出合理的决策么你能在这些不确定的情境中做出合理的决策吗？概率正是通过对不确定性

10、现象和事件发生吗？概率正是通过对不确定性现象和事件发生可能性的刻画，来为你更好地制定决策提供依可能性的刻画，来为你更好地制定决策提供依据和建议的。那么现在让我们一起再来回顾一据和建议的。那么现在让我们一起再来回顾一下我们所学过的概率知识吧。下我们所学过的概率知识吧。概念：概念：1、确定事件、确定事件、不确定事件不确定事件。2、不确定事件发生的概率。、不确定事件发生的概率。不确定事件包括：不确定事件包括：1、必然事件（发生的概率为、必然事件（发生的概率为1）2、可能事件（等可能事件）、可能事件（等可能事件）3、不可能事件（发生的概率为、不可能事件（发生的概率为0）例例1：1 1、下列事件是随机事

11、件的是（下列事件是随机事件的是（）（A A）两个奇数之和为偶数（两个奇数之和为偶数（B B）某学生的体重超过某学生的体重超过200200千克，千克，（C C）海南岛在六月份下了雪（海南岛在六月份下了雪（D D）三条线段围成一个三角形。三条线段围成一个三角形。2 2、下列事件中是等可能性事件有（、下列事件中是等可能性事件有（）件）件某运动员射击一次中靶心与不中靶心，某运动员射击一次中靶心与不中靶心，随意抛一枚硬币背面向上与正面向上，随意抛一枚硬币背面向上与正面向上，随意投掷一只纸可乐杯杯口朝上或杯底朝上或横卧，随意投掷一只纸可乐杯杯口朝上或杯底朝上或横卧，从从分分别别写写有有1 1，3 3，5

12、5，7 7，9 9中中的的一一个个数数的的五五张张卡卡片片中中任任抽抽1 1张张结果是结果是1 1或或3 3或或5 5或或7 7或或9 9（A A）1 1件件 （B B）2 2件件 （C C）3 3件件 （D D）4 4件件 DB 3、一一个个盒盒子子里里有有20个个球球，其其中中有有18个个红红球球，2个个黑黑球球，每每个个球球除除颜颜色色外外都都相相同同，从从中中任任意意取取出出3个个球球，则则下下列列结结论论中，正确的是（中，正确的是（）A、至少有一个是黑球至少有一个是黑球B、至少有至少有2个黑球个黑球C、至少有至少有1个是红球个是红球D、至少有至少有2个是红球个是红球4、钥钥匙匙藏藏在

13、在9块块瓷瓷砖砖的的某某一一块块下下面面，每每块块瓷瓷砖砖除除图图案案外外，其其它它都都相相同同，则则钥钥匙匙藏藏在在白白色色瓷瓷砖砖下下面面的的概概率是（率是（）A、1/9B、1/6C、2/3D、1/3CC例例2 2：一一次次有有奖奖销销售售活活动动中中，共共发发行行奖奖券券10001000张张，凡凡购购满满100100元元商商品品者者得得奖奖券券一一张张，这这次次有有奖奖销销售售设设一一等等奖奖1 1名名，奖奖金金500500元元，二二等等奖奖2 2名名，奖奖金金各各200200元元，三三等等奖奖1010名名，奖奖金金各各5050元，四等奖元，四等奖100100名，奖金各名，奖金各1010

14、元；元；1 1、某某人人购购买买100100元元的的商商品品，他他中中一一等等奖奖的的概概率率是是多多少少？中中二二等等奖奖的的概概率率是是多多少少？中中三三等等奖奖的的概概率率是是多多少少？中中四四等等奖奖的概率是多少？的概率是多少？2 2、某人、某人购买购买10001000元的商品，他中元的商品，他中奖奖的概率是多少？的概率是多少？3 3、求求出出奖奖金金总总额额，并并与与9595折折销销售售相相比比，说说明明哪哪一一种种销销售售方方法向消费者让利较多；法向消费者让利较多；例例3：1、从从一一副副扑扑克克牌牌中中拿拿出出32张张（不不包包括括大大、小小王王），牌牌面面朝朝下下，每每次次抽抽

15、出出一一张张记记下下花花色色再再放放回回去去，洗洗牌牌后后再再重重抽抽，通通过过多多次次抽抽牌牌实实验验后后，抽抽到到红红桃桃、黑黑桃桃、梅梅花花、方方块块的的频频率率依依次次为为30%、25%、40%、5%，试试估估计计这这四四种种花花色色的扑克牌各有多少张？的扑克牌各有多少张？2 2、请请你你设设计计一一个个估估计计“8个个人人中中，有有2个个人人生生肖肖相相同同”的概率的模拟试验；的概率的模拟试验；说明：对于随机事件：在试验次数足够大时，事件发生的频率就接近于事件发生的概率。例例4：1、甲甲、乙乙二二人人做做如如下下的的游游戏戏：从从编编号号为为1到到20的的卡卡片片中中任任意意抽出一张

16、。抽出一张。（1）若若抽抽到到的的数数字字是是奇奇数数，则则甲甲获获胜胜，否否则则乙乙获获胜胜。你你认认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？为这个游戏对甲、乙双方公平吗？（2）若抽到的数字是）若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗的倍数，则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？2、我、我市市电话号码由七位数字组成，那么，我市最多可装（电话号码由七位数字组成，那么，我市最多可装（）部电话，在不知道小明电话的前提下，任意拔一个号码，）部电话，在不知道小明电话的前提下，任意拔一个号码，恰好是小明电话的概率是（

17、恰好是小明电话的概率是（）3 3、准备、准备3 3张纸片，两张纸片上各画一个等腰直角三角形张纸片，两张纸片上各画一个等腰直角三角形（全等），另一张纸上画一个正方形，如图，若将（全等），另一张纸上画一个正方形，如图，若将3张纸张纸片放在一个盒子里摇匀后，随机抽取两张纸片，可能拼片放在一个盒子里摇匀后，随机抽取两张纸片，可能拼出一个正方形（两个都是三角形），也可能拼出一个房出一个正方形（两个都是三角形），也可能拼出一个房子（一张是正方形，一张是三角形），规定若拼出正方子（一张是正方形，一张是三角形），规定若拼出正方形甲赢，若拼出房子则乙赢，你认为这个游戏公平吗？形甲赢，若拼出房子则乙赢，你认为这个

18、游戏公平吗？为什么？为什么？4、甲乙两人各拿出、甲乙两人各拿出6元钱，用作掷硬币游戏的奖金，两人元钱，用作掷硬币游戏的奖金，两人商定：一局中若掷出正面，则甲胜；否则乙胜。谁先胜出商定：一局中若掷出正面，则甲胜；否则乙胜。谁先胜出三局谁将得到三局谁将得到12元钱，比赛开始后，乙胜了一局，甲胜了元钱，比赛开始后，乙胜了一局，甲胜了两局，这时，因为意外的事中断了他们的游戏，以后他们两局，这时，因为意外的事中断了他们的游戏，以后他们不想再进行这场游戏，请问怎样分配这不想再进行这场游戏，请问怎样分配这12元钱才公平合理元钱才公平合理？5、有一个非法摆地摊的摊主，他在某校门口摆了个玩游、有一个非法摆地摊的

19、摊主，他在某校门口摆了个玩游戏的地摊，他在一个不透明的袋中各放了三个白球和黑球，戏的地摊，他在一个不透明的袋中各放了三个白球和黑球，这六个球除了颜色外其他都相同。他规定：交这六个球除了颜色外其他都相同。他规定：交2元钱就可元钱就可以在袋中摸三个球，只要摸到三个白球就能得到以在袋中摸三个球，只要摸到三个白球就能得到10元回报。元回报。问：问：（1）这对游戏者公平吗？为什么？这对游戏者公平吗？为什么？（2）如果该校有学生）如果该校有学生1920人，有人，有25%的学生每人摸一次，的学生每人摸一次，那么摊主将从学生身上至少赚到多少钱？那么摊主将从学生身上至少赚到多少钱？我们重点学习了两种随机事件概率

20、的计算方法：即理论计算和我们重点学习了两种随机事件概率的计算方法：即理论计算和实验估算。其中实验估算。其中理论计算又分为如下两种情况：理论计算又分为如下两种情况：第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概第一种：只涉及一步实验的随机事件发生的概率，如：根据概率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；率的大小与面积的关系，对一类概率模型进行的计算；第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步第二种：通过列表法、列举法、树状图来计算涉及两步或两步以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公以上实验的随机事件发生的概率，如：配紫色，对游戏是否公平的计算。；平的计算。；实验估算又分为如下两种情况：实验估算又分为如下两种情况：第一种：利用实验的方法进行概率估算。要知道当实验次数非第一种：利用实验的方法进行概率估算。要知道当实验次数非常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实常大时，实验频率可作为事件发生的概率的估计值，即大量实验频率稳定于理论概率。验频率稳定于理论概率。第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算。如，利用计算器第二种：利用模拟实验的方法进行概率估算。如，利用计算器产生随机数来模拟实验的方法。产生随机数来模拟实验的方法。