教育专题：教育专题：一元一次不等式组.ppt

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1、8.3 8.3 一元一次不等式组一元一次不等式组“五一”的 五一放假时，幼儿园老师给了四根木五一放假时，幼儿园老师给了四根木条，要求做一个三角形的风筝。小朋友把条，要求做一个三角形的风筝。小朋友把两根木条两根木条a和和b钉在了一起，已知钉在了一起，已知a长长10cm，b长长3cm，剩下，剩下6cm和和14cm的两根，她的两根，她选了选了6cm的的,太短了，选了太短了，选了14cm的的,又太又太长了。真不知道该怎么办？你有办法帮忙长了。真不知道该怎么办？你有办法帮忙解决吗？解决吗？a=10b=36cm14cm困惑 一元一次不等式组概念一元一次不等式组概念:x103x10+3 类似于方程组类似于方

2、程组，把这两个一元一，把这两个一元一次不等式合起来组成一个一元一次不次不等式合起来组成一个一元一次不等式组等式组.生活中的不等式组生活中的不等式组:按商品质量规定，商店出售的标明按商品质量规定，商店出售的标明500克袋装食盐，其实际数与所标数相差克袋装食盐，其实际数与所标数相差不能超过不能超过5克。设实际数是克。设实际数是x克，则克，则x应满应满足的不等式组是足的不等式组是x505x495生活中的不等式组生活中的不等式组 恩格尔系数恩格尔系数=,它反映了居民它反映了居民家庭的实际生活水平，恩格尔系数越小，生活水平越高。家庭的实际生活水平，恩格尔系数越小，生活水平越高。各种类型家庭的恩格尔系数如

3、下表所示：请用含各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示：请用含n的不的不等式组表示小康家庭的恩格尔系数等式组表示小康家庭的恩格尔系数:家庭类家庭类型型贫困贫困家庭家庭温饱温饱家庭家庭小康小康家庭家庭发达国发达国家家庭家家庭最富裕国家最富裕国家的家庭的家庭恩格尔恩格尔系数系数(n)(n)75以上507540492039不到2040n 4912345-1-20-36789 10 11 12 13 14 15 1612345-1-20-36789 10 11 12 13 14 15 16x 103 x 10+3由由 得：得：x13由由 得：得：x 7 7 x 13公共部分公共部分 两个不等式的两个不等式

4、的解集解集的的公共部分公共部分叫做叫做由它们所组成的不等式组的由它们所组成的不等式组的解集解集。解不等式组解不等式组就是求它的就是求它的解集解集。什么叫做不等式组的解集什么叫做不等式组的解集?例例1 解不等式组解不等式组3x-1 2x-3x-1 2x-1 解：解：解不等式解不等式，得，得 解不等式解不等式，得，得x 4x -2在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式，的解集的解集所以，原不等式组的解集是所以，原不等式组的解集是 x 4（观察：数轴上解集的公共部分）（观察：数轴上解集的公共部分）-同大取大同大取大 x+3例例1 解不等式组解不等式组x+3 6 6解：解：解不等式解不等式，得，得 解不

5、等式解不等式，得，得x 3 3x 1在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式，的解集的解集所以，原不等式组的解集是所以，原不等式组的解集是（观察：数轴上解集的公共部分）（观察：数轴上解集的公共部分）x 1 x+523同同小取小小取小例例 3 解不等式解不等式组组5x-2 3(x+1)解：解：解不等式解不等式，得，得 解不等式解不等式，得，得x 2.5 x 4在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式，的解集的解集所以，原不等式组的解集是所以，原不等式组的解集是 2.5 x 4（观察：数轴上解集的公共部分）（观察：数轴上解集的公共部分）12x-1 3 2大小,小大,中间找 7-x例例4 解不等式组解不等式

6、组2x+3 5 53x-2 4 4 解：解：解不等式解不等式，得，得 解不等式解不等式，得，得x 1 x 2在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式，的解集的解集所以，原不等组无解所以，原不等组无解 （观察：数轴上无公共部分）（观察：数轴上无公共部分）大大大大,小小小小,解不了解不了x 2 2x a a 如果不等式组无解，求如果不等式组无解，求a的的取值范围？取值范围？正方形正方形ABCD中中,各点坐标如图各点坐标如图所示：点所示：点(x,y)在其内部，则点在其内部，则点坐标满足什么条件？坐标满足什么条件？yDABC(-2,6)(5,-1)(5,6)O(-2,-1)。xax bxaxbxax bxa a x xb baaaabbbbx b(同大同大取大）取大）xa(同小同小取小）取小）axb（交叉取中间）（交叉取中间）无解无解（无公共部分）（无公共部分）一元一次不等式组的解集图析一元一次不等式组的解集图析(ab)初步感受初步感受1、与方程组的类比引入不等式组。、与方程组的类比引入不等式组。2、利用数轴直观地表示不等式组的解集。、利用数轴直观地表示不等式组的解集。类比思想类比思想数形结合思想数形结合思想