教育专题：教育专题：1321画轴对称图形.ppt

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1、一、学习目标一、学习目标1.通过实际操作通过实际操作,了解什么叫做轴对称变换了解什么叫做轴对称变换.2.会作出一个图形关于一条直线的轴对称图形会作出一个图形关于一条直线的轴对称图形.二、重点与难点二、重点与难点重点重点:作一个图形经轴对称变换后的图形作一个图形经轴对称变换后的图形.难点难点:通过动手操作总结轴对称变换的特征通过动手操作总结轴对称变换的特征.三、自主学习三、自主学习 像上面那样，由一个平像上面那样，由一个平面图形得到它的轴对称图形面图形得到它的轴对称图形叫做叫做轴对称变换轴对称变换。PP 探究探究(一一)如图如图,是一张是一张画有一个简画有一个简易易图形图形的半透明的纸的半透明的

2、纸,把这张纸对折后描图把这张纸对折后描图,画画好后好后再再打开对折打开对折的的纸纸(1)(1)(1)(1)由一个平面图形可以得到它关于由一个平面图形可以得到它关于由一个平面图形可以得到它关于由一个平面图形可以得到它关于一条直线一条直线一条直线一条直线L L L L对称的图形，这个图形与对称的图形，这个图形与对称的图形，这个图形与对称的图形，这个图形与原图形的原图形的原图形的原图形的形状形状形状形状、大小大小大小大小完全相同；完全相同；完全相同；完全相同；新新新新图形上的每一点，都是原图形上的图形上的每一点，都是原图形上的图形上的每一点，都是原图形上的图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线

3、某一点关于直线某一点关于直线某一点关于直线L L L L的对称点；的对称点；的对称点；的对称点；(2)(2)(2)(2)连接任意一对对应点的线段被对连接任意一对对应点的线段被对连接任意一对对应点的线段被对连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。称轴垂直平分。称轴垂直平分。称轴垂直平分。P P P PP P P P轴对称变换的特征轴对称变换的特征轴对称变换的特征轴对称变换的特征:一个轴对称图形也可以看作以它的一一个轴对称图形也可以看作以它的一一个轴对称图形也可以看作以它的一一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础部分为基础部分为基础部分为基础,经轴对称变换扩展而成的经轴对称变换扩展而成的经轴

4、对称变换扩展而成的经轴对称变换扩展而成的.成轴对称的两个图形中的任何一个可成轴对称的两个图形中的任何一个可成轴对称的两个图形中的任何一个可成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得以看作由另一个图形经过轴对称变换后得以看作由另一个图形经过轴对称变换后得以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到到到到.找关键点作出对称点！找关键点作出对称点！然后连结线段然后连结线段.1.画出点画出点A关于直线关于直线 L的对称点的对称点A.则点则点 A 就是点就是点A关于关于直线直线L的对称点的对称点.作法作法:(1)过点过点A作对称轴作对称轴 L 的垂线的垂线,垂足为垂足为B；(2)延长

5、延长A B 至至 A,使得使得 BA=A B.AAB L 2、画简单平面图形的对称图形：、画简单平面图形的对称图形：探究探究(二二)1.如图如图,已知已知ABC和直线和直线L,作出与作出与ABC关于直线关于直线L对称的图形对称的图形.BACL作法：作法：(2)类似地类似地,分别作出点分别作出点(3)连接连接AB、BC、CA.则则 ABC即为所求的图形即为所求的图形.ABCO (1)点作点点作点A关于关于直线直线L的对称点的对称点A；四、课堂演练四、课堂演练B、C关于直线关于直线L的对称的对称点点B、C;2.如图如图,已知已知ABC和直线和直线L,作出与作出与ABC关于关于直线直线L对称的图形对

6、称的图形.BACBACLBCBACABABCABC即为所求即为所求即为所求即为所求.作法：作法：作法：作法：1.1.分别作出点分别作出点分别作出点分别作出点B B、C C关于关于关于关于直线直线直线直线L L的对称点的对称点的对称点的对称点BB、CC；2.2.连接连接连接连接ABAB、BCBC、CA.CA.BACL作法：作法：作法：作法：1.1.分别作出点分别作出点分别作出点分别作出点A A、B B关于关于关于关于直线直线直线直线L L的对称点的对称点的对称点的对称点AA、BB；2.2.连接连接连接连接ABAB、BCBC、CA.CA.ABCABC即为所求。即为所求。即为所求。即为所求。你能总结

7、出你能总结出:作作已知图形关于已知直已知图形关于已知直线对称的图形的一般线对称的图形的一般步聚吗步聚吗?1.找特殊找特殊点点;2.画出特殊点关于已知直线的对称点画出特殊点关于已知直线的对称点;3.连接对称点连接对称点.BACABL解后反思解后反思:练习练习 P68 第第1题题想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车车牌的号码吗？所示，你能确定该车车牌的号码吗？由一个平面图形得到由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换。它的轴对称图形叫做轴对称变换。五、小结提高五、小结提高本节课我们学习了哪些内容本节课我们学习了哪些内容?1.轴对称变换的定义：轴对称变换的定义：2.轴对称变换的特征：轴对称变换的特征：六、布置作业六、布置作业 习题习题 P71 第第1题题3.画已知图形关于已知直线的对称图的一般画已知图形关于已知直线的对称图的一般步骤步骤:连接任意一对对应点连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。的线段被对称轴垂直平分。(1)找特殊点找特殊点(2)画特殊点画特殊点的对称点的对称点(3)连接连接对称点对称点