教育专题：教育专题：31列代数式(用字母表示数).ppt

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1、如图所示的窗框，上半部为半圆，如图所示的窗框，上半部为半圆，下半部为六个大小一样的长方形，下半部为六个大小一样的长方形，长方形的长与宽的比为长方形的长与宽的比为3 3：2,2,如如果长方形的长为果长方形的长为0.40.4米、米、0.50.5米、米、0.60.6米等等，我米等等，我们能计们能计算出所需算出所需材料的长度材料的长度。如果一个窗户加工。如果一个窗户加工厂需要做很多形状相同，但大小厂需要做很多形状相同，但大小不一的这种窗框，有什么方法能不一的这种窗框，有什么方法能较快的计算出所需材料的长度呢较快的计算出所需材料的长度呢？引言：引言：东兴初中王章军 2012.10 下落高度下落高度 40

2、40 5050 8080 100100 150150弹跳高度弹跳高度 2020 2525 4040 5050 75751.你能从表中发现每一对你能从表中发现每一对(上下两上下两个个)数数之间的数量关系吗之间的数量关系吗?弹跳高度是下落高度的一半弹跳高度是下落高度的一半2.在这个问题中在这个问题中,如果我们用如果我们用b b厘米表示下落高度厘米表示下落高度,那那么相么相对对应的弹跳高度为应的弹跳高度为 _厘米厘米为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高落高度之间度之间的关系，通过试验，得到下的关系，通过试验，得到下列一列一组数组数据据：（单位：厘米）单位：厘米）问题一

3、问题一(1)(1)如果如果a a、b b表示任意的两个有理数表示任意的两个有理数,加法交换律可加法交换律可以用以用字字母表示为母表示为 ;a a+b b=b b+a a乘法交换律可以用字母表示为乘法交换律可以用字母表示为 ;(2)(2)如果如果a a表示长方形的长表示长方形的长,b b表示长方形的宽表示长方形的宽,那么长那么长方形方形的的周长周长=,面面积积=.2(a+b)(3)(3)如果如果a a表示正方形的边长表示正方形的边长,那么正方那么正方形的形的周周长长=,面积面积=.4a(4)(4)如果如果v v表示汽车的速度表示汽车的速度,t t表示汽车行驶的时间表示汽车行驶的时间,那么那么 汽

4、汽车行驶的路程车行驶的路程=.aa1bb234 (1)正方形正方形 的面积的面积=1,a2长方形长方形 的面积的面积=2,ab长方形长方形 的面积的面积=3,ab 正方形正方形 的面积的面积=4,b2由这四个图形拼成的大正由这四个图形拼成的大正方形的面积方形的面积=.a2ab abb2+(2)大正方形的面积又可以大正方形的面积又可以=.a+b()2a+b()a+b()或或a+b()2a2ab abb2+=所以所以例1填空：填空：(1)(1)某地为了治理河山某地为了治理河山,改造环境改造环境,计划在第十个五年计划计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山期间植树绿化荒山,如果每年植树绿化如果每年植树绿

5、化x x公顷荒山公顷荒山,那那么这么这五五年内植树绿化荒山年内植树绿化荒山 公顷公顷;5 5x x(2)(2)15001500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是 t t秒，那秒，那么他么他的平均速度为的平均速度为 米米/秒秒;(3)(3)每本练习本每本练习本m m元元,甲买了甲买了5 5本本,乙买了乙买了2 2本本,两人一两人一共花共花了了 元元,甲比乙多花了甲比乙多花了 元元.(5m2m)(5m+2m)注意！注意！1、在用字母表示数时，字母与字母之、在用字母表示数时，字母与字母之间的间的 乘乘号号，一般，一般省略不写省略不写，或者乘号用，或者乘号用“

6、”表表 示示。如如a乘以乘以b一般写为一般写为ab或或ab。数。数字和字和 数数字相乘则不省略字相乘则不省略。如。如 23不能写成不能写成23，也不能写成，也不能写成23.（2）数字与字母相乘数字与字母相乘，数字数字一般放一般放在字母在字母 的的前前面面。如。如：2a。不能写成。不能写成a2.带带分分数与数与 字母相乘必须写成假分数，如字母相乘必须写成假分数，如 （3）除法运算除法运算应写成应写成分数分数形式。形式。如：如：1500t应该写成应该写成（4）有加减运算符号的式子后面有有加减运算符号的式子后面有单位，单位，则则式子要加式子要加括号括号。练习练习:1.填空填空:(1)一打铅笔有一打铅

7、笔有12枝枝,n打铅笔有打铅笔有 枝枝;(2)三角形的三边长分别为三角形的三边长分别为3a、4a、5a,则其周则其周 长为长为 ;(3)如图如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,平方米平方米.若圆形的半径为若圆形的半径为r米米,则共有草地则共有草地12n3a+4a+5a若某三位数的个位数字为若某三位数的个位数字为a,十位数十位数字为字为b,百位百位数数字为字为c,则此三位数可表示为则此三位数可表示为类似地类似地,2.我们知道我们知道:小结小结从上面的例子看到，用字母表示数，可以更一般地从上面的例子看到，用字母表示数，可以更一般地研究数量关系，为我们解决问题带来方便用字母研究数量关系，为我们解决问题带来方便用字母表示数是代数的一个重要特点，小学里已接触过用表示数是代数的一个重要特点，小学里已接触过用字母表示数，初中将进一步研究用字母表示数。字母表示数，初中将进一步研究用字母表示数。用字母表示数有何意义？用字母表示数有何意义？本节课我们所学的内容是什么？本节课我们所学的内容是什么？你能用字母表示以前所学的运算律和你能用字母表示以前所学的运算律和计算公式吗？计算公式吗？作业作业P92习题习题3.1 1，2，做在书上做在书上