小学六年级奥数牛吃草习题.pdf

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1、小学奥数牛吃草习题5、牧场上一片匀速生长的草地，可供 27 头牛吃 6 周，或供 23 头牛吃 9 周，那么它可供21 头牛？6、一只船有一个破绽，水以均匀的速度进入船内，发现破绽时已经进入一些水，假如用 12 个人舀水，3 小时能够舀完，假如只有 5 个人舀水，要 10 小时才能舀完，此刻要 2小时舀完，需要多少人？7、一水井原有水量必定，河水每日均匀入库，5 台抽水机连续 20 天能够抽干，6 台相同的抽水机连续 15 天能够抽干，若要求 6 天抽干，需要多少台相同的抽水机？8 一个水池安装有排水量相等的排水管若干根，一根进水管不停往池里放水，均匀每分钟进水量相等，假如开放三根排水管，45

2、 分钟可把池中水放完。假如开放 5 根排水管，25分钟可把池中水放完。假如开放 8 根排水管，几分钟排完水池中的水？9、有一酒槽，每日泄露等量的酒，如让 6 人饮，则 4 天喝完；如让 4 人饮，则 5 天喝完，若每人的喝酒量相同，问每日的漏酒量为多少？10、某火车站的检票口，在检票开始前已有一些人排队，检票开始后每分钟有10 人前来排队检票。一个检票口每分钟能让 25 人检票进站。假如只有一个检票口，检票开始 8 分钟后就没有人排队。假如两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队？11、某游玩场在开门前400 人排队等待，开门后每分钟来的人数是固定的，一个进口每分钟能够进 10 个旅客。

3、假如开放 4 个进口，20 分钟就没有人排队。此刻开放 6 个进口，那么开门后多少分钟就没有人排队？12、一个大水坑，每分钟从周围流掉（四壁浸透）必定数目的水。假如用 5 台水泵，5 小时就能抽干水坑的水；假如用 10 台水泵，3 小时就能抽干水坑的水。此刻要 1 小时抽干水坑的水，问要用多少台水泵？13、画展 9 点开门，但早有人排队等待入场。从第一个观众到达时起，每分钟来的观众人数相同多，假如开了 3 个入场口，9 点 9 分就不再有人排队。假如开 5 个入场口，9 点5 分就没人排队，问第一个观众抵达的时间是几点几分？14、两只蜗牛因为耐不住阳光的照耀，从井顶逃向井底。白日往下爬，两只蜗

4、牛白日爬行的速度是不一样的，一只每日爬 20 分米，另一只每日爬 15 分米。黑夜往下滑，两只蜗牛滑行的速度都是相同的。结果一只蜗牛恰巧用 5 个日夜抵达井底，另一只蜗牛恰巧用6 个日夜抵达井底。求井深。15、经测算，地球上的资源可供 100 亿人生活 100 年或可供 80 亿人生活 300 年。假定地球每年重生成的资源是必定的，为了使资源不至减少，地球上最多生活多少人？16、自动扶梯以均匀速度往上行驶着，两位急性的孩子要从扶梯上梯。已知男孩每秒钟走 3 级梯级，女孩每妙秒钟走 2 级梯级。结果男孩用了 4 秒钟抵达梯顶，女孩用了 5 秒钟抵达梯顶，问扶梯共有多少级？17、11 头牛 10

5、天可吃 5 公顷草地上的草。12 头牛 14 天可吃完 6 公顷所有牧草。问 8 公顷草地可供 19 头牛吃多少天（假定每块草地每公顷每日牧草长得相同快）？4、解：设每头牛每日的吃草量为117 头牛 30 天的吃草量为：1730=51019 头牛 24 天的吃草量为：1924=456两种吃法的草量差必定是重生的草的一部分，这部分重生的草对应的时间是两种吃法所用的时间差。每日重生的草量：（510-456）（30-24）=9原有草量：510-9 30=240经过 6+2=8 天以后，牧场上原有和重生的草的总量是：240+9 8=312吃草 8 天的牛共吃的草量：312-4 6=288共有吃 8 天

6、草的牛：2888=36（头）加上 4 头死亡的牛，一共有牛：36+4=40（头）5、解：设每头牛每周的吃草量为127 头牛 6 周的吃草量为：27 6=16223 头牛 9 周的吃草量为：23 9=207两种吃法的草量差必定是重生的草的一部分，这部分重生的草对应的时间是两种吃法所用的时间差。每周重生的草量：（207-162）（9-6）=15原有草量：162-15 6=72每周重生的草量为 15 个单位，也就是够 15 头牛吃的，假想 21 头牛中 15 头专吃重生的草，剩下的牛吃原有的草，所有牧场的草供 21 头牛可吃的周数：72（21-15）=12（周）6、解：设每人每小时的舀水量为112

7、人 3 小时舀水量为：123=365 人 10 小时舀水量为：5 10=50两种方法的舀水量差必定是新进入的水的一部分，这部分新进入的水对应的时间是两种方法法所用的时间差。每小时新进入的水量：（50-36）（10-3）=2原有水量：36-2 3=30每小时新进入的水量为 2 个单位，也就是够 2 人舀的水量，假想 2 人专舀新进入的水量，其余人舀原有的水。假如 2 小时舀完，需用的人数：302+2=17（人）7、解：设每台抽水机每日的抽水量为15 台抽水机 20 天舀水量为：520=1006 台抽水机 15 天舀水量为：615=90两种方法的抽水量差必定是新进入的水的一部分，这部分新进入的水对

8、应的时间是两种方法法所用的时间差。每小天新进入的水量：（100-90）（20-15）=2原有水量：100-2 20=60每日新进入的水量为 2 个单位，也就是够 2 台抽水机抽的水量，假想 2 台抽水机专抽新进入的水量，其余抽水机抽原有的水。假如 6 天抽干，需要的抽水机数：606+2=12（台）8、解：设每根排水管每分钟的排水量为13 根排水管 45 分钟的排水量为：345=1355 根排水管 25 分钟的排水量为：525=125两种方法的排水量差必定是新放入的水的一部分，这部分新进入的水对应的时间是两种方法所用的时间差。每分钟新进入的水量：（135-125）（45-25）=0.5原有水量：

9、135-0.5 45=112.5每分钟新放入的水量为 0.5 个单位，也就是够 0.5 台抽水机抽的水量（也就是 2 分钟新进入的水量够 1 根排水管 1 分钟排的），假想 0.5 台抽水机专抽新进入的水量，其余抽水机抽原有的水。排完水池中的水，需要：112.5（8-0.5）=15（分钟）9、解：设每人每日喝的酒量为16 人 4 天喝的酒量为：64=244 人 5 天喝的酒量为：45=20两种喝法的酒量差必定是泄露的酒的一部分，这部分泄露的酒对应的时间是两种喝法所用的时间差。每日泄露的酒量：（24-20）（5-4）=4每日泄露的酒量为 4 个单位，也就是够4 人喝的酒量10、解：一个检票口8

10、分钟检票进站人数：25 8=200（人）一个检票口 8 分钟新增添的排队检票的人数：108=80（人）原有的排队人数：200-80=120（人）开 2 个检票口在一分钟内，原有队伍中检完票的人数：252-10=40（人）开 2 个检票口，需要几分钟检完票：12040=3 分钟11、解：4 个进口 20 分钟进入的旅客数：410 20=800（人）20 新增添的排队旅客数：800-400=400（人）每分钟增添的排队旅客数：40020=20（人/分钟）6 个进口在 1 分钟内，进入的原有排队旅客数：610-20=40（人）6 个进口多少分钟后就没有人排队：40040=10（分钟）12、解：设每台

11、水泵每小时的抽水量为15 台水泵 5 小时的抽水量为：55=2510 台水泵 3 小时的抽水量为：103=30两种方法的抽水量差必定是新流掉水量的一部分，这部分新流掉的水量对应的时间是两种方法所用的时间差。每小时新流掉的水量：（30-25）（5-3）=2.5原有水量：25+2.5 5=37.5在原有水量里再减去新流掉的水量，才是真实要抽的水量。要 1 小时抽干，需要的水泵台数：(37.5-2.5)1=35（台）13、解：每分钟入场的客众量为19 分钟 3 个进口入场的观众量：93=275 分钟 5 个进口入场的客众量：55=25每分钟新来的客众量：（27-25）（9-5）=0.5原有观众量：2

12、7-0.5 9=22.5来了 22.5 个单位的观众量需要多长时间：22.5 0.5=45 分钟第一个观众抵达的时间：60-45=15（分），8 点 15 分。14、解：第一只蜗牛比第二只蜗牛 5 个白日共多爬行的距离：（20-15）5=25（分米）第一只蜗牛比第二只蜗牛 5 个白日共多爬行的距离，正是第二只蜗牛爬行 1 个白日和滑行一个夜晚的距离，也就是第二只蜗牛前进一日夜的距离。从井顶到井底第二只蜗牛用了 6 个日夜，所以井深为：25 6=150（分米）15、解：假定每人每年生活需要的资源量为1100 亿人生活 100 年生活需要的资源量为：100100=1000080 亿人生活 300

13、年生活需要的资源量为：80 300=24000每年重生成的资源量：（24000-10000）（300-100）=70使资源不至减少，利用每年重生的资源来知足人们的生活需要，所以地球上最多生活：701=70（亿人）16、解：男孩抵达梯顶多走的梯级数：34=12女孩抵达梯顶多走的梯级数：25=10每秒钟扶梯走的梯级数（12-10）（5-4）=2梯级数：（3+2）4=203+2=5，一秒钟男男孩走梯级的速度加上扶梯上涨的速度才是男孩实质上涨的速度，即孩上涨了 5 个梯级，抵达梯中用时是 4 秒钟，所以扶梯梯级数为 20。17、解：设每头牛每日的吃草量为 111 头牛 10 天，说明在 5 公顷草地上总产草量（原有草及重生长的草）为11 10=110。1 公顷草地上产草量是：110 5=2212 头牛 14 天，说明在 6 公顷草地上总产草量（原有草及重生长的草）为12 14=168。1 公顷草地上产草量是：168 6=281 公顷草地上新长的草量：（28-22）（14-10）=1.51 公顷草地上原有的草量：22-1.5 10=78 公顷草地原有草量：78=568 公顷可供 19 头牛吃：56（19-1.5 8）=8（天）