高中数学第二章基本初等函数2.1指数函数2.1.2指数函数及其性质学案2新人教版必修1.pdf

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1、课题：课题：2.1.22.1.2指数函数及其性质指数函数及其性质一、情境导入：一、情境导入：问题 1、某种细胞分裂时，由 1 个分裂成 2 个，2 个分裂成 4 个，1 个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？问题 2、庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？二、设问导读：二、设问导读：思考：1、这两个解析式所构成的函数有什么共同特征？这类型函数叫做什么函数？阅读课本 P54P55完，回答下列问题：2、指数函数的定义是什么？y=ax中a的范围：底数a具有怎样的范围呢？3、下列函数中是指数函数的是y=4xy=

2、x4y=(-4)xy=-4xy=x2xy=xy=xxy=(2a-1)x(a1/2 且 a1)4、指数函数的图象和性质(1)我们研究函数的性质，通常研究函数的哪几个性质？(2)那么得到函数的图象一般用什么方法？x xy=2y=2x xx xy=3y=3x xx xy=(y=(1 1x xy=(y=(1 1-3-3-3-3-3-32 2)x x-3-33 3)x x-2.5-2.5-2.5-2.5-2.5-2.5-2.5-2.5-2-2-2-2-2-2-2-2-1.5-1.5-1.5-1.5-1.5-1.5-1.5-1.5-1-1-1-1-1-1-1-1-0.5-0.5-0.5-0.5-0.5-0

3、.5-0.5-0.50 00 00 00 00.50.50.50.50.50.50.50.51 11 11 11 11.51.51.51.51.51.51.51.52 22 22 22 22.52.52.52.52.52.52.52.53 33 33 33 3(3)指数函数的性质y=ay=ax x(a1)(a1)y=ay=ax x(0a1)(0a0 x0时，时，当当x0 x0时，时，当当x=0 x=0时，时，当当x=0 x=0时，时，当当x0 x0时，时，当当x0 x0,且a1)的图象经过点(3,)，求f(0)、f(1)、f(-3)的值.例 2 比较下列各组数中，两个值的大小：（1）1.72.

4、5与 1.73（2）0.8-0.1与 0.8-0.2（3）1.70.3与 0.93.1四、巩固训练：四、巩固训练：1.30.8与 30.7 0.75-0.1与 0.750.1 1.012.7与 1.010.10.993.3与 2.50.72.2m2n,则mn;0.2m0.2n,则mn;aman(0a1),则mnam1),则mn。五、实际应用：五、实际应用：看课本第 57 页例 8六、拓展延伸六、拓展延伸1、问题：下图分别是四个指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx图象，请你比较a2、问题：下图分别是四个指数函数y=3.97x,y=2.89x,y=0.27x,b,c,d与1的大小关系。y=dy=dx xy=cy=cx xy yy=by=by=ay=ax xx x5 54 43 32 21 1-6-6-5-5-4-4-3-3-2-2-1-1O O1 12 23 34 45 5x xy=0.57x图象，3、比较(0.3)-0.3与-0.3大小。精选文档请你将四个函数图象与解析式对号入座。-4-4-3-32(0.2)精选文档3