高二数列期中复习题及答案.pdf

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1、高二数学期中复习（高二数学期中复习（2 2）数列数列2010.112010.11一.选择题9121.在等比数列中，a1,an,q，则项数n为833（A）3（B）4（C）5（D）62.在等差数列an中，a1a910，则a5的值为（A）5（B）6（C）8（D）103.等比数列an中，a2 a3 6,a2a3 8,则q（A）2（B）11（C）2 或22（D）2 或124.设数列an的前 n 项和Sn n2，则a8的值为（A）15(B)16(C)49（D）64S4a25.设等比数列an的公比q 2，前n项和为Sn，则（A）2（B）4（C）152（D）1726 已知an是等差数列，a1010，其前 10

2、 项和S10 70，则其公差d()2（）31（）31（）32()37已知数列an的前 n 项和Sn n29n，第 k 项满足5 ak 8，则k=(A)9(B)8(C)7(D)6(ab)28 已知x 0，y 0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的cd最小值是()()0()1()2()49.等比数列前n项和为 54，前2n项和为 60，则前3n项和为22（A）66（B）64（C）66（D）603310在数列an中，an2 an1an，a1 2,a2 5，则a6的值是（A）3（B）32（C）31（D）1911数列an中，a1,a2a1,a3a2,.,anan1是首项为 1,公比

3、为的等比数列，则an等于（A）（1（C）（12332113）（B）（1）nn1233112）（D）（1）33n3n11312 已知等比数列an满足an 0,n 1,2,log2a1log2a3log2a2n1，且a5a2n5 22n(n 3)，则当n1时，()n(2n1)()(n1)2()n2()(n1)2二.填空题：13.在等差数列an中,a3 7,a5 a2 6,则a6 _.14.若数列an满足：a11,an1 2an(n N)，则a5.15.等比数列 an的公比q 0,已知a2=1，an2an1 6an，则an的前 4 项和S4=.16.三个互不相等的实数a,1,b依次成等差数列，且a2

4、,1,b2依次成等比数列，则.一选择题：（每小题 5 分，共 60 分）11ab题1号23456789101112答案二.填空题（每小题 4 分，共 16 分）13.14.15.16.三.解答题17.设等差数列an满足a3 5，a10 9.（1）求an的通项公式；（2）求an的前n项和Sn及Sn最大值.18.数列an的前n项为Sn，Sn 2an3n(nN)（1）证明：数列an3是等比数列；（2）求数列an的通项公式an.19.数列an是首项为a1 4的等比数列，Sn为前n项和，且S3,S2,S4成等差数列.（1）求an的通项公式；（2）若bnloglog2an，设Tn为数列1的前n项和，求证：

5、Tn1.2bnbn120.在数列an中，a11，an1 2an 2n（）设bnan证明：数列bn是等差数列；2n1（）求数列an的前n项和Sn高二数学期中复习（2）数列2010.112010.111-12 BACACDBDDCAC13.1314.1615.1516.2217.（1）an 2n11；（2）Sn n28n，当n 5时取得最大值 25.18.解：（1）由Sn 2an3n，得Sn1 2an13(n 1)(n 2)，则有an 2an 2an13，即an 2an13(n 2)所以an3 2(an13)(n 2)，a1 S1 2a13,a1 3，所以a13 6 0，由此可得a2312 0，以

6、此类推an3 0，an3 2(n 2)，an13所以数列an3是以 6 为首项，2 为公比的等比数列(2）a1 S12a13,a1 3由（1）知an 3 (a1 3)2n1，an 32n319（1）解：由已知S3,S2,S4成等差数列可得S2S3 S4S2，a3 a3a4a4 2a3,q 2an 4(2)n1(2)n1(n N)(2)证明：bn loglog2an n1，1111bnbn1(n1)()(n2)n1n2an1an1，bn1 bn1，nn12220（1）证明：an1 2an 2n，则bn为等差数列，b11，bn n，an n2n1（2）Sn120 221 322(n 1)2n2 n2n1两式相减，得