教育专题：教育专题：三角形的面积().ppt

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1、回忆一下，平回忆一下，平行四边形面积行四边形面积计算公式是什计算公式是什么？是怎么推么？是怎么推导的？导的？可以先把可以先把平行平行四边形四边形转化转化成成长方形后，再长方形后，再请大家拿出长方形、正方形和平行四边形，能不能在每个图形上折一次，折出两个形状、大小完全一样的三角形，先思考讨论并试着折一折。小组动手操作，发现规律小组动手操作，发现规律：1、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？2、拼成图形的面积你会算吗？3、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？小组合作：用两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？并交流以下几个问题锐角三角形的拼图：底高底高直角三角形的拼图：底高 宽

2、长底高高钝角三角形的拼图钝角三角形的拼图底底高高底底底想想一一想想（1）三角形的底和高与平行四边形的底）三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？和高有什么关系？（2 2）每个三角形的面积与拼成的平）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？行四边形的面积有什么关系？（3 3）怎样求三角形的面积？）怎样求三角形的面积？1.拼得的平行四边形拼得的平行四边形的底与所用三角形的的底与所用三角形的底有什么关系底有什么关系？2.拼得的平行四边形拼得的平行四边形的高与所用三角形的的高与所用三角形的高有什么关系高有什么关系？3.其中一其中一 个三角形的个三角形的面积与面积与 拼得的平行四拼得的

3、平行四边形边形 的面积的面积有什么关有什么关系？系？讨论、归纳讨论、归纳：2.拼得的平行四边形拼得的平行四边形的高与所用三角形的的高与所用三角形的高有什么关系高有什么关系？3.其中一其中一 个三角形的个三角形的面积与面积与 拼得的平行四拼得的平行四边形边形 的面积的面积有什么关有什么关系？系？讨论、归纳讨论、归纳1.拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的底底与所用三角形的与所用三角形的底相等。底相等。3.其中一其中一 个三角形的个三角形的面积与面积与 拼得的平行四拼得的平行四边形边形 的面积的面积有什么关有什么关系？系？讨论、归纳：讨论、归纳：1.拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的底底与所用三

4、角形的与所用三角形的底相等。底相等。2.拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的高高与所用三角形的与所用三角形的高相等。高相等。讨论、归纳：讨论、归纳：1.拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的底底与所用三角形的与所用三角形的底相等。底相等。2.拼得的平行四边形拼得的平行四边形的的高高与所用三角形的与所用三角形的高相等。高相等。3.其中一个三角形的其中一个三角形的面积面积是拼得的平行四是拼得的平行四边形边形面积的一半面积的一半。三角形的面积=平行四边形的面积2三角形的面积=底高2S=ah2你知道吗？大约在2000年前，我国著名的数学名著九章 算术中的方田章就论述了平面图形面积的算法。书中说：“方田有

5、术，广从步数相乘得积步。”其中的“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长宽。还说：“圭田术曰，半广乘正从。”就是说：三角形的面积=底高2。红领巾的底是红领巾的底是cm，高是，高是cm，它的面积是多少平方厘米，它的面积是多少平方厘米？cm33cmS=ah2 =100332 =1650（cm2）答：它的面积是1650cm2向向右右急急弯弯路路注注意意行行人人注注意意危危险险事事故故易易发发地地段段3dm4dm2.5dm这个标志牌的面积是多少？S=ah2 =342 =6（dm2）注意：求三角形的面积要用相对应的底高2来计算一种三角尺的形状如右图，它的面积是多少？12

6、.5cm7.2cm1、计算下面三角形的面积、计算下面三角形的面积（单位（单位cm）321218463631解解：S=ah 2 =121232 232 2=192(cm2)解解：S=ah 2 =464618 218 2=414(cm2)解解：S=ah 2 =313136 236 2=558(cm2)2、计算三角形的面积正确的是：（）A解解：S=ah 2 =3 32.7 22.7 2B31.82.7解解：S=ah 2 =3 31.8 21.8 2C解解：S=ah 2 =1.81.82.7 22.7 2B3、判断、判断、三角形的面积是长方形面积的一半。（）(3)等底等高的两个三角形，面积一定相等。(）(4)、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16厘米。（）、两个三角形可以拼成一个长方形。（）4、根据条件，求出三角形的面积。（1）底32厘米，高7厘米。（2）底4.5分米，高12厘米。2、如图，平行四边形的面积是60平方厘米，求阴影部分的面积？6厘米8厘米思考题思考题 下图中哪个三角形的面积与涂下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。积相等的三角形吗？试试看。同底等高的三角形面积相等。同底等高的三角形面积相等。