教育专题：3中位数和众数(1).ppt

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1、中位数与众数（1）八年级数学(下）数数据据的的分分析析 静宁三中 马多志 2010年6月学习目标学习目标 （1 1）认识中位数和众数，并会求出一组数据中的中位数）认识中位数和众数，并会求出一组数据中的中位数和众数和众数 （2 2）理解中位数和众数的意义和作用，在实际问题中会）理解中位数和众数的意义和作用，在实际问题中会利用中位数和众数分析数据信息并做出决策利用中位数和众数分析数据信息并做出决策.阅读指导阅读指导 1.1.了解：平均数、中位数和众数都是一组数据的代表了解：平均数、中位数和众数都是一组数据的代表.2.2.关于关于中位数中位数中位数中位数：记清记清中位数中位数中位数中位数定义；定义；

2、定义；定义；理解理解中位数中位数中位数中位数意义和作用；意义和作用；掌握例掌握例4 4示范的示范的中位数中位数中位数中位数的求法的求法.阅读课本阅读课本P P130-132130-132练习前练习前的内容的内容.完成完成 3.3.关于关于众数众数众数众数：记清记清众数众数众数众数定义；定义；定义；定义；理解理解众数众数众数众数意义和作用；意义和作用；掌握例掌握例5 5示范的示范的众数众数众数众数的求法的求法.将一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数将一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数中位数

3、中位数中位数.交流展示交流展示 问题问题1 1：什么叫：什么叫中位数中位数？问题问题2 2：中位数的意义和作用何在？：中位数的意义和作用何在？中位数是一个中位数是一个位置代表值位置代表值。在一组互不相等数据中，在一组互不相等数据中，小于或大于小于或大于这个中位数的数据这个中位数的数据各占各占一半。一半。问题问题3 3：怎样求得一组数据的中位数？：怎样求得一组数据的中位数？将一组数据按大小顺序排列将一组数据按大小顺序排列取取最中间的一个数据（或最中间两个数据的平均数）最中间的一个数据（或最中间两个数据的平均数）快速回答快速回答:下列这组数据的中位数分别是多少下列这组数据的中位数分别是多少?7 5

4、 4 8 5 8 2 4 8 9 64 5 5 7 8 2 4 6 8 8 9 例例例例4 4 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得1212名选手的成绩名选手的成绩（单位：分）如下：（单位：分）如下：136136，140140，129129，180180，124124，154154，146146，145145，158158，175175，165165，148148（1 1）样本数据（）样本数据（1212名选手的成绩）的中位数是多少？名选手的成绩）的中位数是多少？（2 2）一名选手的成绩是）一名选手的成绩是142142分，他的成绩如何？分，他的成绩如何？解解：（1 1

5、）先先将将样样本本数数据据按按照照由由小小到到大大的的顺顺序序排排列列：124124，129129，136136，140140，145145，146146，148148，154154，158158，165165，175175，180180则这组数据的中位数为处于中间的两个数则这组数据的中位数为处于中间的两个数146146，148148的平均数，即：的平均数，即：(146+148)(146+148)2=1472=147因此样本数据的中位数是因此样本数据的中位数是147147。（2 2）根据（）根据（1 1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次马拉松比

6、赛中，大约有一半选手的成绩快于马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147147分，有一半选手分，有一半选手的成绩慢于的成绩慢于147147分。这名选手的成绩是分。这名选手的成绩是142142分，快于中位数分，快于中位数147147分，分，可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。可以推测他的成绩比一半以上的选手的成绩好。你还有其他评价方法吗？你还有其他评价方法吗？解：解：可以看出在（可以看出在（4+5+8+9+6+4=4+5+8+9+6+4=）3636个数据中，第个数据中，第1818、1919个个数据都是数据都是6 6，因此这组数据的中位数是，因此这组数据的中位数是6.6.日加工零件数日加工

7、零件数3 34 45 56 67 78 8人数人数4 45 58 89 96 64 4 条形图描述了某车间工人日条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况：加工零件数的情况：请找出这些工人日加工零请找出这些工人日加工零件数的件数的中位数中位数，说明这个，说明这个中位数中位数的意义的意义。它只表明这组数据的中位数是它只表明这组数据的中位数是6.6.并不能说明小于它大于并不能说明小于它大于它的数同样多它的数同样多.用用中位数中位数来描述这组数据的来描述这组数据的集中趋势集中趋势不够不够明显明显 一组数据中一组数据中出现次数最多的数据出现次数最多的数据出现次数最多的数据出现次数最多的数据称这组数据的称

8、这组数据的称这组数据的称这组数据的众数众数众数众数.交流展示交流展示 问题问题4 4：什么叫：什么叫众数众数？问题问题2 2：众数的意义和作用何在？：众数的意义和作用何在？众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。个量。问题问题3 3：怎样求得一组数据的众数？：怎样求得一组数据的众数？取出现次数取出现次数最多的那个数据最多的那个数据众数不一定只是一个众数不一定只是一个快速回答快速回答:下列这组数据的众数分别是多少下列这组

9、数据的众数分别是多少?7 5 4 5 8 5 8 2 4 8 9 6 4 2 2 3 3 4 4 5检测反馈题一检测反馈题一 1.1.数据数据 11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,511,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5 的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 .2.2.数据数据 15,20,20,22,30,3015,20,20,22,30,30的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 .3.3.在数据在数据 -1,0,4,5,8-1,0,4,5,8中插入一个数据中插入一个数据x,x,使得这组数据中位数是使得这组数据中位数是3,3,则则x=x=.4.4.数据数据8,8,x,68,8,x

10、,6的众数与平均数相同的众数与平均数相同,那么它们的中位数那么它们的中位数是是 .5.5 5.5个正整数从小到大排列个正整数从小到大排列,若这组数据的中位数是若这组数据的中位数是3,3,众数是众数是7 7且唯一且唯一,则这则这5 5个正整数的和是个正整数的和是()()A.20 B.21 C.22 D.23 A.20 B.21 C.22 D.232020和和30302 221215 52 28 8A A检测反馈题二检测反馈题二 检测反馈题二检测反馈题二 为了了解开展为了了解开展“孝敬父母孝敬父母,从家务事做起从家务事做起”活动的实施情况活动的实施情况,某某校抽取八年级某班校抽取八年级某班5050

11、名学生名学生,调查他们一周做家务所用时间调查他们一周做家务所用时间,得到一得到一组数据组数据,并绘制成下表并绘制成下表,请根据下表完成各题请根据下表完成各题:每周做家务的时间每周做家务的时间(小时小时)0 01 11.51.52 22.52.53 33.53.54 4合计合计人数人数2 22 26 6121213134 43 350501)1)填写图中未完成的部分填写图中未完成的部分,2)2)该班学生每周做家务的平均时间是该班学生每周做家务的平均时间是 .82.44 3)3)这组数据的中位数是这组数据的中位数是 ,众数是众数是 .4)4)请你根据请你根据(2),(3)(2),(3)的结果的结果

12、,用一句话谈谈自己的感受用一句话谈谈自己的感受.32.52.5这节课你有什么收获？中位数中位数中位数中位数 将一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数将一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数中位数中位数中位数.中位数是一个中位数是一个位置代表值位置代表值。在一组互不相等数据中，在一组互不相等数据中，小于或大于小于或大于这个中位数的数据这个中位数的数据各占各占一半。一半。将一组数据按大小顺序排列将一组数据按大小顺序排列取取最中间的一个数据（或最中间两个数据的平均数）最中间的一个数据（或最中间两个数

13、据的平均数）众数众数众数众数 一组数据中一组数据中出现次数最多的数据出现次数最多的数据出现次数最多的数据出现次数最多的数据称这组数据的称这组数据的称这组数据的称这组数据的众数众数众数众数.取出现次数取出现次数最多的那个数据最多的那个数据众数不一定只是一个众数不一定只是一个思考题思考题:下表是某小组一次数学测试的成绩表：下表是某小组一次数学测试的成绩表：已知该小组本次数学测试的平均分是已知该小组本次数学测试的平均分是8585分，则分数的众数是（分，则分数的众数是（）A.80 A.80分分 B.85B.85分分 C.90C.90分分 D.80D.80分和分和9090分分 作业：作业：P P135135 2 2、5 5、6 6分数分数707080809090100100人数人数1 11 1x x1 1