全等三角形判定二 边角边.ppt

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1、 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为为“边边边边边边”或或“SSS”）。）。ABCDEF用用 数学语言表述数学语言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DE BC=EF CA=FD创设情景创设情景 因铺设电线的需要，要测量因铺设电线的需要，要测量A A、B B两点的距离。两点的距离。（如图），因无法直接量出（如图），因无法直接量出A A、B B两点的距离，两点的距离，现有一足够的米尺，且池塘右面是开阔平地，现有一足够的米尺，且池塘右面是开阔平地，你能想办法测出你能想办法测出A A、B B两点之间的距离吗？两点之间的距离吗？。

2、AB探究1：画三角形，寻找全等的条件对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？ABCDE如图，如图，ABC和和ADE中，如中，如果果 DEAB，则，则A=A，B=ADE，C=AED，但但ABC和和ADE不重合，所不重合，所以不全等。以不全等。三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形不一定全等画一个三角形，使它得的三角分别为画一个三角形，使它得的三角分别为400、600、800你还能从身边找到这样的反例吗？你还能从身边找到这样的反例吗？做一做：画做一做：画ABC,使使AB=3cm，AC=4cmA=45 画法：画法：2.在射线在射线AM上截取

3、上截取AB=3cm3.在射线在射线AN上截取上截取AC=4cm1.画画MAN=454.连接连接BCABC就是所求的三角形就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？三角形进行比较，它们能互相重合吗？探究2 再再任任意意画画一一个个ABC和和DEF，使使AB=DE,AC=DF,A=D,把把画画好好的的ABC和和DEF比比较，它们全等吗？较，它们全等吗？ABCDEFABCDEF 三角形全等判定方法三角形全等判定方法2 2用符号语言表达为：用符号语言表达为：在在ABC与与DEF中中AB=DE B=EBC=EFABCDEF

4、（SAS）ABCDEF 两边两边和它们的和它们的夹角夹角对应相等的两个三角形对应相等的两个三角形全等。全等。简写成简写成“边角边边角边”或或“SAS”概念运用：概念运用：1.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在成立：如图，在AOB和和DOC中，中，AO=DO（已知）（已知）_ =_ （)BO=CO(已知）已知）ABCDEF（）SAS对顶角相等对顶角相等AOBDOC2.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图，在成立：如图，在AEC和和ADB中，中，_=_（已知）（已知）A=A （公共角（公共角)

5、_=_(已知）已知）AECADB（）AEADACABSAS3.在下列推理中填写需要补充的条件，使结论在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：如图成立：如图在在ABD和和DCB中，中，AD=CB（已知）（已知）_ =_ （已知（已知)BD=_(）ABDCDB（SAS）ADBCBDDB公共边公共边1.1.已知：如图，已知：如图，AB=CB AB=CB，ABD=CBD ABD=CBD ABD ABD 和和 CBD CBD 全等吗？全等吗？学以致用学以致用分析分析:ABD CBD ABD CBD边边:角角:边边:AB=CB(已知已知)ABD=CBD(ABD=CBD(已知已知)？ABCD(SAS)B

6、D=BD(公共边）公共边）证明：在证明：在 ABD 和和 CBD 中中 BA=BC（已知）（已知）ABD=CBD（已知）（已知）BD=BD(公共边）公共边）ABD CBD（SAS）追问：例追问：例1的已知条件不改变的已知条件不改变,问问AD=CD吗吗?ABD=CBD吗？吗？2.2.已知：如图，已知：如图，AO=BO AO=BO，DO=CODO=CO求证：求证：ADCB归纳：归纳：判定两条线段相等或二个角相等可以通判定两条线段相等或二个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到过从它们所在的两个三角形全等而得到。练习：练习：1.如图，如图，AC=BD，CAB=DBA，你能判断，你能判断BC=

7、AD吗？说明理由。吗？说明理由。ABCDABCD2.已知：四边形已知：四边形ABCD中，中，ABCD，且，且AB=CD求证：求证：AD=BC课堂小结课堂小结:2.用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形形1.三角形全等的条件三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等个三角形全等 (边角边边角边或或SAS)3、会判定三角形全等、会判定三角形全等注意：两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形注意：两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定不一定全等全等 (边角边边角边或或SAS)BACD作业作业A.1、作业本、作业本2、画画 一个三角形与已知三角形一个三角形与已知三角形全等全等B.作业本及习题精选作业本及习题精选P90 5、6C.作业本及习题精选作业本及习题精选P90 8、9