2.2.1等差数列.ppt

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1、在过去的三百在过去的三百多年里，人们多年里，人们分别在下列时分别在下列时间里观测到了间里观测到了哈雷慧星：哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986,（）你能预测出下一次你能预测出下一次的大致时间吗？的大致时间吗？2062有人问有人问:最近的时间最近的时间什么时候可以看到哈什么时候可以看到哈雷星？雷星？相差相差76你能根据规律在（你能根据规律在（）内）内填上合适的数吗？填上合适的数吗？(2)1，4，7，10，（，（），），16，(3)2，0，-2，-4，-6，（，（）(1)1682，1758，1834，1910，1986，（，（）.13-8 2062共同的特点？共同的特点

2、？:从第从第2项起项起,每一项与前一项的差每一项与前一项的差 都等于同一个常数都等于同一个常数2.2.1等差数列 一般地，如果一个数列从第一般地，如果一个数列从第2 2项起，每一项与它项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差公差，通常，通常用字母用字母d d表示。表示。等差数列定义等差数列定义第第2 2项起项起同一个常数同一个常数4 4、数列、数列 -3-3，-2-2，-1-1，1 1，2 2，3 3；练一练练一练公差是公差是 3 3不是不是 公差公差d d是

3、每一项（第是每一项（第2 2项起）与它的前一项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为公差可以是正数，负数，也可以为0.0.3 3、数列、数列 1,1,1,1,11,1,1,1,1；公差是公差是 0 02 2、数列、数列6 6，4 4，2 2，0 0，-2-2，-4-4；公差是公差是 -2-2判断下列数列是否为等差数列；如果是，求出公差判断下列数列是否为等差数列；如果是，求出公差1 1、数列、数列4 4，7 7，1010，1313，1616，.a2 a1=d，a3 a2=d，a4 a3=d，则 a2=a1+da3=

4、a2+d=a1+2da4=a3+d=a1+3d由此得到 a n=a1+(n1)dan1an2=d,an an1=d.an a1=(n1)d等差数列的通项公式存在吗？若存在，如何求解呢？等差数列的通项公式存在吗？若存在，如何求解呢？累加法累加法迭代法迭代法P38,填空填空思考思考:等差数列的通项公式：等差数列的通项公式：等差数列的通项公式中涉及到几个未知量等差数列的通项公式中涉及到几个未知量？要求出剩余的量，至少要知道几个？要求出剩余的量，至少要知道几个？知三可求一知三可求一P39,T2例例1 (1)求等差数列求等差数列8，5，2，的第，的第20项、项、第第 2n+1项项(2)等差数列等差数列-

5、5，-9，-13，的第几项是，的第几项是 401？用一下用一下-300-300是否为此数列的一项？是否为此数列的一项？总结总结例例2 2 在等差数列中在等差数列中,已知已知a a5 5=10,a=10,a1212=31,=31,求首项求首项a a1 1与公差与公差d.d.练一练练一练1.1.在等差数列中在等差数列中 在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数在如下的两个数之间，插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：就会成为一个等差数列：（1）2，()，4 （2）-12，()，0 3-6 如果在如果在a与与b中间插入一个数中间插入一个数A，使，使a，A，b成等差数列，那么成等差数列，那么A叫做叫做a与与b的的等差中项等差中项。思思 考考(3),(),P37P40，T3判定等差数列常用的方法有:（1）定义法:利用 ，（2）等差中项法：数列为非常数列时，也可利用(1)等差数列的定义等差数列的定义(2)等差中项等差中项(3)等差数列的通项公式等差数列的通项公式(4)判断方法判断方法小结小结:作业作业:学海导航学海导航P21-22P21-22