3.4生活中的优化问题举例(3).ppt
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生活中的优化问题举例生活中的优化问题举例(三三)xy练习练习1如图如图,在二次函数在二次函数f(x)=4x-x2的图象与的图象与x轴所轴所 围成的图形中有一个内接围成的图形中有一个内接矩形矩形ABCD,求这求这 个矩形的个矩形的最大面积最大面积.解解:设设B(x,0)(0 x2),则则 A(x,4x-x2).从而从而|AB|=4x-x2,|BC|=2(2-x).故矩形故矩形ABCD的面积的面积为为:S(x)=|AB|BC|=2x3-12x2+16x(0 x2).令令 ,得得所以当所以当 时时,因此当点因此当点B为为 时时,矩形的最大面积是矩形的最大面积是练习练习2 2已知已知:某商品生产成本与产量某商品生产成本与产量q q的函数关系式为的函数关系式为,价格价格p p与产量与产量q q的函数关系式为的函数关系式为 求产量求产量 q q 为何值时，利润为何值时，利润 L L 最大？最大？练习3
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