教育专题：教育专题：2213二次函数y=a(x-h)2+k的图象.ppt

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1、xy112233445567-1-1-2-3-4-50-2y=a(x-h)2+k的图像和性质的图像和性质1.1.填表填表抛物线抛物线开口方向开口方向 对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标 (0,0)(1,0)(-1,0)(0,0)(0,1)(0,-1)向下向下向下向下向下向下向上向上向上向上向上向上x=0 x=0 x=0 x=0 x=1x=-1Oxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1（0,3）（0,-3）如何由如何由 的图象得到的图象得到 的图象。的图象。2.2.上下上下 平移平移、3312-=xy3312+-=xyOxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1

2、5 4 3 2 1 x=-2(-2,0)(2,0)x=2如何由如何由 的图象得到的图象得到 的图象。的图象。、3.3.左右左右 平移平移y=ax2当当h0时时,向向右右平移平移h个单位个单位当当h0时时,向向上上平移平移c个单位个单位当当c0)y=ax2(a0)y=a(x-h)2(a0时时,向向右右平移平移h个单位个单位当当h0时时,向向上上平移平移k个单位个单位当当k0)y=a(x-h)2+k(a0)（h h，k k）（h，k）直线直线x=h直线直线x=h向上向上向下向下当当x=h时时,最小值为最小值为k.当当x=h时时,最大值为最大值为k.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大的

3、增大而减小而减小.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随随着着x的增大而增大的增大而增大.在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大的增大而增大而增大.在对称轴的右侧在对称轴的右侧,y随随着着x的增大而减小的增大而减小.指出下列函数图象的开口方向指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标对称轴和顶点坐标.开口开口 对称轴对称轴 顶点坐标顶点坐标向上向上直线直线x=3(3,5)向下向下直线直线x=1(1,0)向下向下直线直线x=0(0,1)向上向上直线直线x=2(2,5)向上向上直线直线x=4(4,2)向下向下直线直线x=3(3,0)1抛物线的上下平移抛物线的上下平移（1）把二次函数）把二次

4、函数y=(x+1)2的图像，的图像，沿沿y轴向上平移个单位，轴向上平移个单位，得到得到_的图像；的图像；（2）把二次函数）把二次函数_的图像，的图像，沿沿y轴向下平移轴向下平移2个单位，得到个单位，得到y=x 2+1的图像的图像.考考你学的怎么样考考你学的怎么样：y=(x+1)2+3y=x2+32抛物线的左右平移抛物线的左右平移（1）把二次函数）把二次函数y=(x+1)2的图像，的图像，沿沿x轴向左平移个单位，轴向左平移个单位，得到得到_的图像；的图像；（2）把二次函数）把二次函数_的图像，的图像，沿沿x轴向右平移轴向右平移2个单位，得到个单位，得到y=x 2+1的图像的图像.y=(x+4)2

5、y=(x+2)2+13抛物线的平移：抛物线的平移：（1）把二次函数）把二次函数y=3x 2的图像，的图像，先沿先沿x轴向左平移个单位，轴向左平移个单位，再沿再沿y轴向下平移轴向下平移2个单位，个单位，得到得到_的图像；的图像；（2）把二次函数）把二次函数_的图像，的图像，先沿先沿y轴向下平移轴向下平移2个单位，个单位，再沿再沿x轴向右平移轴向右平移3个单位，个单位，得到得到y=-3(x+3)22的图像的图像.y=3(x+3)2-2y=-3(x+6)24.4.抛物线抛物线的顶点坐标是的顶点坐标是_；向上平移向上平移3 3个单位后，个单位后，顶点的坐标是顶点的坐标是_；5.5.抛物线抛物线的对称轴

6、是的对称轴是_.6.6.抛物线抛物线(-1,0)(-1,3)x=-17把二次函数把二次函数y=4(x1)2的图像的图像,沿沿x轴向轴向 _ 平移平移_个单位，得到图像的对称轴是直个单位，得到图像的对称轴是直线线x=3.8把抛物线把抛物线y=3(x+2)2，先沿，先沿x轴向右轴向右平移平移2个单位，再沿个单位，再沿y轴向下平移轴向下平移1个单位，个单位，得到得到_的图像的图像9把二次函数把二次函数y=2x 2的图像，先沿的图像，先沿x轴轴向左平移个单位，再沿向左平移个单位，再沿y轴向下平移轴向下平移2个单位，得到个单位，得到图像的顶点坐标是图像的顶点坐标是_ 右右2y=-3x2-1(-3,-2)

7、10.如如图所示的抛物所示的抛物线：当当x=_时，y=0；当当x0时，y_0；当当x在在 _ 范范围内内时，y0；当当x=_时，y有最大有最大值_.3 0或或-22 x0-1311、试分分别说明将抛物明将抛物线的的图象通象通过怎怎样的平移得到的平移得到y=x2的的图象：象：(1)y=(x-3)2+2；(2)y=(x+4)2512.与抛物线与抛物线y=4x 2形状相同，顶点为形状相同，顶点为（2，-3）的抛物线解析式为）的抛物线解析式为 先向左平移先向左平移3个单位，再向下平移个单位，再向下平移2个单位个单位先向右平移先向右平移4个单位，再向上平移个单位，再向上平移5个单位个单位y=-4(x-2)2-3或或y=4(x-2)2-3下课了下课了!