【参考借鉴】相似三角形的性质(导学案).doc.pdf

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1、优质参考文档相似三角形的性质相似三角形的性质一、复习引入1相似三角形的判别法的哪些？2.你还知道相似三角形的性质有什么吗？3什么是相似比？本节课我们将研究相似三角形的其他性质.二、新课讲解1探究活动一探究相似三角形对应高的比.右图A B C,AD为 BC 边上的高。则:(1)利用方格把三角形扩大2倍，得ABC,并作出BC边上的高A D。求：A B C 与ABC的相似比为多少？AD 与AD比是多少？A AB BD DC C(2)如右图两个相似三角形相似比为k，则对应边上的高有什么关系呢？_说说你判断的理由是什么？归纳：相似三角形对应边上的高之比等于_。2探究活动二类比探究相似三角形对应角平分线的

2、比如右图A B C，AF为 A 的角平分线。则:(1)把三角形扩大2倍后得ABC，A F 为 A的角平分线，A B C 与ABC的相似比为多少？AF 与A F比是多少？A AB BA AF FC CB BF FC C优质参考文档优质参考文档(2)如右图两个相似三角形相似比为k，则对应角的角平分线比是多少？说说你判断的理由是什么？_归纳：相似三角形对应边上的角平分线之比等于_。3探究活动二类比探究相似三角形对应中线的比如右图A B C，AE为 BC 边上的中线。则:(1)把三角形扩大2倍后得ABC，A E为 BC边上的中线。A B C 与ABC的相似比为多少？AE 与A E比是多少？A AB B

3、E EA AC CB BE EC C(2)如右图两个相似三角形相似比为k，则对应边上的中线的比是多少呢？说说你判断的理由是什么？_归纳：相似三角形对应边上的中线之比等于_。三角形的性质定理 1：_。三、基础训练基础训练1 1、两个相似三角形对应边比为、两个相似三角形对应边比为 3:5,3:5,那么相似比那么相似比_，对应边上的高之比为，对应边上的高之比为_，对应边上的中线比为对应边上的中线比为_，对应角的角平分线比为，对应角的角平分线比为_。2 2、两个相似三角形对应角的角平分线比为两个相似三角形对应角的角平分线比为 1:41:4，可直接得到对应边上的高之比为可直接得到对应边上的高之比为_，对

4、应边上的中线比为对应边上的中线比为_。3 3、已知、已知ABCABCA AB BC C,ABCABC 的三边分别为的三边分别为 3 3、4 4、5 5，A AB BC C的三边长分的三边长分别为别为 1212、1616、R,R,则则 R=_R=_。4 4两个相似三角形中一组对应角平分线的长分别是两个相似三角形中一组对应角平分线的长分别是 2cm2cm 和和 5cm5cm，则这两个三角形的相似，则这两个三角形的相似比是比是_._.在这两个三角形的一组对应中线中，如果较短的中线是在这两个三角形的一组对应中线中，如果较短的中线是 3cm3cm，那么较长的中，那么较长的中线是线是_。优质参考文档优质参

5、考文档5 5、已知、已知ABCABCA AB BC C中一组对应角平分线中一组对应角平分线 ADAD、A/D/A/D/的长分别是的长分别是 5cm5cm 和和 2cm2cm，（1 1）求这两个三角形的相似比。）求这两个三角形的相似比。（2 2）如果）如果A AE E是是 3cm3cm，那么，那么 AEAE 的长是多少？的长是多少？四、探究活动四：探究相似三角形周长的比右图（图（1 1）（2 2）（3 3）分别是边长为）分别是边长为 1 1、2 2、3 3 的等边三的等边三角形，它们都相似角形，它们都相似（2 2）与（）与（1 1）的相似比）的相似比_，（2 2）与（）与（1 1）的周长比）的周

6、长比_;_;（3 3）与（）与（1 1）的相似比）的相似比_，（3 3）与（）与（1 1）的周长比）的周长比_._.从上面可以看出当相似比从上面可以看出当相似比k k 时，周长比时，周长比归纳：相似三角形的周长比等于_。探究活动五：类比探究相似三角形面积的比（如上图）（2 2）与（）与（1 1）的相似比）的相似比_，（2 2）与（）与（1 1）的面积比）的面积比_;_;（3 3）与（）与（1 1）的相似比）的相似比_，（3 3）与（）与（1 1）的面积比）的面积比_._.从上面可以看出当相似比从上面可以看出当相似比k k 时，面积比时，面积比_归纳：相似三角形的面积比等于相似比的_。五、课堂检

7、测1 1、两个相似三角形对应边比为、两个相似三角形对应边比为 3:53:5，那么相似比为，那么相似比为，周长比为，周长比为，面积比为，面积比为。2 2、把一个三角形变成和它相似的三角形，则如果边长扩大为原来的、把一个三角形变成和它相似的三角形，则如果边长扩大为原来的100100 倍，那么面积扩大倍，那么面积扩大为原来的为原来的_倍；倍；如果面积扩大为原来的如果面积扩大为原来的 100100 倍倍,那么边长扩大为原来的那么边长扩大为原来的_倍。倍。3 3、已知、已知ABCABCA AB BC C，AC:AAC:AC C=4:3=4:3。（1 1）若）若ABCABC 的周长为的周长为 24cm24cm，则，则A AB BC C的周长为的周长为cmcm；（2 2）若）若ABCABC 的面积为的面积为 32cm232cm2，则，则A AB BC C的面积为的面积为cm2cm2。4 4、已知，在、已知，在ABCABC 中，中，DEDEBC,DE:BC=3:5BC,DE:BC=3:5优质参考文档优质参考文档则则(1)AD:DB=(1)AD:DB=(2)(2)ADEADE 的面积的面积:梯形梯形 DECBDECB 的面积的面积=(3)(3)ABCABC 的面积为的面积为 2525，则，则ADEADE 的面积的面积=_=_。六、课堂小结：这节课我们学习了什么？七、作业布置优质参考文档