七年级数学上册第二章有理数及其运算2.7有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律教学设计2新版北师大版.pdf

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1、七年级数学上册第二章有理数及其运算 2.7 有理数的乘法第 2 课时有理数乘法的运算律教学设计 2 新版北师大版有理数乘法的运算律有理数乘法的运算律 2 2教学目标教学目标1、经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展学生观察、归纳等能力。2、理解并掌握有理数乘法的运算律：乘法交换律、乘法结合律、分配律。3、能运用乘法运算律简化计算，进一步提高学生的运算能力。教学重点、难点教学重点、难点重点：乘法的运算律难点：灵活运用乘法的运算律简化运算。.教学过程教学过程（一）回顾复习，引入课题1、计算：516612121 35(3)(4)70141010.1632你能说出各题的解答根据吗？叙述有理数的乘法运算

2、的法则是什么？多个不为 0 的有理数相乘，积的符号怎样确定？有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与 0 相乘，积为 0。几个不等于 0 的因数相乘，积的符号由负因数的个数决定。当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个因数为 0，积就为 0。2、学生练习：简便计算，并回答根据什么？（1）1250.05840（小学数学乘法的交换律和结合律.）557 13369612(2)2（小学数学的分配律）3、上题变为（1）（0.125）（0.05）8（40）557 13369612(2)21七年级数学上册第二章有理数及其运算 2.7 有理数的

3、乘法第 2 课时有理数乘法的运算律教学设计 2 新版北师大版能否简便计算？也就是小学数学的乘法交换律和结合律、分配律在有理数范围内能否使用？引出课题：有理数的乘法(二)（二）交流对话，探索新知4、多媒体显示：学生练习：计算下列各题：（1）（5）2；（2）2（5）；（3）2（3）（4）；（4）2（3）（4）1323；（5）（6）32313在进行加、减、乘的混合运算时，应注意：有括号时，要先算括号里面的数，没有括号时，先算乘法，后算加减。比较的结果.：(1)与(2)；(3)与(4)；(5)与(6)的计算结果一样.计算结果一样，说明了什么？生：说明算式相等。即：（1）（5）2=2（5）；（2）2（3

4、）（4）=2（3）（4）；11323233=（3）3由(1)，我们可以得到乘法交换律；由(2)，可以得到乘法结合律；由(3)，可以得到分配律。师：乘法的运算律在有理数范围内还成立吗？大家每人写一些不同的数据来试一试。（学生活动。）乘法的运算律在有理数范围内成立。5、这节课我们探讨的乘法运算律在有理数运算中的应用。我们首先要知道乘法运算律有哪几条？能用文字叙述吗？乘法运算律有：乘法的交换律、乘法的结合律、分配律等三条.2七年级数学上册第二章有理数及其运算 2.7 有理数的乘法第 2 课时有理数乘法的运算律教学设计 2 新版北师大版多媒体显示：乘法的交换律.：两个数相乘，交换因数的位置，积不变；乘

5、法的结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变；分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两数相乘，再把积相加。乘法的交换律和结合律仅涉及一种运算，分配律要涉及两种运算。你能用字母表示乘法的交换律、结合律，分配律吗？如果 A.B.c 分别表示任一有理数，那么：乘法的交换律：ab=ba.乘法的结合律：(ab)c=a(bc)分配律:a(b+c)=ab+ac练习：多媒体显示 下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？（1）（5）33（5）253629253629(2)3+7+(7)=(3)+7+(7)2121(3)(6)3+(2)=(6)3+(6)(2)55（4）2

6、9(6)(12)=29(6)(12)（5）（8）+(9)=(9)+(8)运算律在计算中起到了简化运算的作用.那我们看刚才做的 5 个题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较简便？（略）6、新知应用乘法的运算律在有理数运算中的应用例 1、简便计算（1）（0.125）（0.05）8（40）557 13369612(2)2师生共析（1）题先确定符号，再算绝对值；先用乘法的交换律，然后用结合律进行计算。(2)题用分配律。运用运算律，有时可使运算简便。解：（1）（0.125）（0.05）8（40）=0.1250.058403七年级数学上册第二章有理数及其运算 2.7 有理数的乘法第 2 课时有理数

7、乘法的运算律教学设计 2 新版北师大版=0.12580.05840 (乘法的交换律)=(0.1258)(0.0540)(乘法的结合律)=12=2557 13369612(2)21557363363636369612=2（分配律）=18+108+20-30+21=14948=101例 2、计算（1）12375626100.11312433023544.9912分析：（1）（2）用乘法的交换、结合律；（3）（4）用分配律，4.99 写成 50.01学生板书完成，并说明根据什么？略例 3、某校体育器材室共有 60 个篮球。一天课外活动，有3 个班级分别计划借篮球111总数的2，3和4。请你算一算，这

8、60 个篮球够借吗？如果够了，还多几个篮球？如果不够，还缺几个？解：111601234111 601606060234=60302015 =5答：不够借，还缺 5 个篮球。练习巩固：第 41 页 1、2、7、探究活动（1）如果 2 个数的积为负数，那么这 2 个数中有几个负数？如果 34七年级数学上册第二章有理数及其运算 2.7 有理数的乘法第 2 课时有理数乘法的运算律教学设计 2 新版北师大版个数的积为负数，那么这 3 个数中有几个负数？4 个数呢？5 个数呢？6 个数呢？有什么规律？（2）逆用分配律第 42 页 5、用简便方法计算（三）课堂小结通过本节课的学习，大家学会了什么？本节课我们探讨了有理数乘法的运算律及其应用.乘法的运算律有：乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc);分配律：a(b+c)=ab+ac.在有理数的运算中，灵活运用运算律可以简化运算.（四）作业：课本 42 页作业题文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有坚持不懈的精神，那也无法达到学习的顶峰。我们要真正学到一点东西，就要虚心。譬如一个碗，如果已经装得满满的，哪怕再有好吃的东西，象海参，鱼翅之类，也装不进去，如果碗是空的，就能装很多东西。5