教育专题：教育专题：实际问题与反比例函数1.ppt

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1、 你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？探究一 市煤气公司要在地下修建一个市煤气公司要在地下修建一个容积为容积为10104 4 m m3 3的圆柱形煤气储存室的圆柱形煤气储存室.(1)(1)储存室的底面积储存室的底面积S(S(单位单位:m:m2 2)与其深度与其深度d(d(单位单位:m):m)有怎样的函数有怎样的函数关系关系?(2)(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S S定为定为500 m500 m

2、2 2,施工队施工时应该向施工队施工时应该向下掘进多深下掘进多深?(3)(3)当施工队按当施工队按(2)(2)中的计划掘中的计划掘进到地下进到地下15m15m时时,碰上了坚硬的岩石碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金为了节约建设资金,储存室的底面储存室的底面积应改为多少才能满足需要积应改为多少才能满足需要(保留保留两位小数两位小数)?)?探究二探究二解解:(1)(1)根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式根据圆柱体的体积公式,我们有我们有我们有我们有 sdsd=变形得变形得变形得变形得 即储存室的底面积即储存室的底面积即储存室的底面积即储存室的底面积S S是其是其是其是其深

3、度深度深度深度d d的反比例函数的反比例函数的反比例函数的反比例函数.市煤气公司要在地下修建一个容积为市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤的圆柱形煤气储存室气储存室.(1)储存室的底面积储存室的底面积S(单位单位:m2)与其深度与其深度d(单位单位:m)有怎样有怎样的函数关系的函数关系?把把把把S=500S=500代入代入代入代入 ,得得得得解得解得解得解得 d=20d=20 如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为如果把储存室的底面积定为500 ,500 ,施工时应向地下掘进施工时应向地下掘进施工时应向地下掘进施工时应向地下掘进20m20m深

4、深深深.(2)公司决定把储存室的底面积公司决定把储存室的底面积S定为定为500 m2,施施工队施工时应该向下掘进多深工队施工时应该向下掘进多深?解解:根据题意根据题意根据题意根据题意,把把把把d=15d=15代入代入代入代入 ,得得得得解得解得解得解得 S666.67S666.67 当储存室的深为当储存室的深为当储存室的深为当储存室的深为15m15m时时时时,储存室的底面积应改为储存室的底面积应改为储存室的底面积应改为储存室的底面积应改为666.67 666.67 才能满足需要才能满足需要才能满足需要才能满足需要.(3)当施工队按当施工队按(2)中的计划掘进到地下中的计划掘进到地下15m时时,

5、碰上了坚硬的碰上了坚硬的岩石岩石.为了节约建设资金为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满储存室的底面积应改为多少才能满足需要足需要(保留两位小数保留两位小数)?解解:3 3月踏青的季节，我校组织八月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为到山脚全程约为120120千米，千米，（1 1）汽车的速度）汽车的速度v v与时间与时间t t有怎样有怎样的函数关系？的函数关系？（2 2）原计划）原计划8 8点出发，点出发，1111点到，但点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？个活

6、动，平均车速应多快？V=120 t60Km/h 已知矩形的面积为24，则它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为（）当矩形的长为12cm时，宽为_，当矩形的宽为4cm，其长为_.如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要_.A263随堂练习 自我发展的平台1.有一面有一面积为积为60的梯形，其上底的梯形，其上底长长是下底是下底长长的的 ，若，若下底长为下底长为x，高为，高为y，则，则y与与x的函数关系是的函数关系是_ 2.小明家用购电卡买了小明家用购电卡买了1000度电，那么这些电能够使度电，那么这些电能够使用的天数用的天数y与平均每天用电度数与平均每天用电度数x之间的函数关系式是之间的函数关

7、系式是_，如果平均每天用，如果平均每天用5度，这些电可以用度，这些电可以用_天；如果这些电想用天；如果这些电想用250天，那么平均每天用天，那么平均每天用电电_度度.3.请举出生活中反比例函数应用的事请举出生活中反比例函数应用的事例，并以问题的形式考考大家例，并以问题的形式考考大家.学习小结学习小结 你能谈谈学习这节内容你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？的收获和体会吗？实际实际问题问题反比例反比例函数函数建立数学模型建立数学模型运用数学知识解决运用数学知识解决（2）d30(cm)如如图图，某某玻玻璃璃器器皿皿制制造造公公司司要要制制造造一一种种容容积为积为1 1升升(1(1升升1 1立方分米立方分米)的圆锥形漏斗的圆锥形漏斗 (1)(1)漏漏斗斗口口的的面面积积S S与与漏漏斗斗的的深深d d有有怎怎样样的的函函数关系数关系?(2)(2)如如果果漏漏斗斗口口的的面面积积为为100100厘厘米米2 2，则则漏漏斗斗的深为多少的深为多少?一家计算机商店降价销售一批计算机，现有两种销售方案：（一）用20万卖掉所有计算机;(二)每台计算机出售2000元。（1）确定第一种方案中平均每台计算机售价（单位：元）与计算机台数之间的函数关系；（2）确定第二种方案中销售总额（单位：元）与计算机台数台之间的函数关系式；（3）如果你是计算机购买商，你选择哪种方案？