线性相位FIR滤波器的特性课件.ppt

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1、电子信息工程学院 信号处理课程组数数 字字 信信 号号 处处 理理Digital Signal ProcessingFIR数字滤波器设计数字滤波器设计FIR数字滤波器引论线性相位FIR滤波器特性窗函数法设计FIR滤波器频率取样法设计FIR滤波器FIR数字滤波器的优化设计FIR与IIR数字滤波器的比较引论引论uFIR数字滤波器的定义uFIR数字滤波器的特点uFIR数字滤波器的指标uFIR数字滤波器的设计1.FIR数字滤波器的定义数字滤波器的定义离散LTI系统若若若若ai=0FIR（Finite Impulse Response）数字滤波器有限长单位脉冲响应系统可为线性相位2.FIR数字滤波器的特

2、点数字滤波器的特点系统可能不稳定IIRFIR 系统一定稳定系统为非线性相位线性相位2.FIR数字滤波器的特点数字滤波器的特点+线性相位2.FIR数字滤波器的特点数字滤波器的特点+时延不同线性相位2.FIR数字滤波器的特点数字滤波器的特点与原叠加信号相比仅有时延信号失真原图经过非线性相位系统后的结果经过线性相位系统后的结果2.FIR数字滤波器的特点数字滤波器的特点3.FIR数字滤波器的指标数字滤波器的指标通带最大衰耗(dB)阻带最小衰耗(dB)dp:通带波动Ws:阻带边界频率ds:阻带波动Wp:通带边界频率因此设计FIR数字滤波器，只需求出hk即可。4.FIR数字滤波器的设计数字滤波器的设计数字

3、滤波器的设计：根据给定的设计指标确定数字滤波器系统函数H(z)对于FIR数字滤波器，由于FIR滤波器设计常用方法:4.FIR数字滤波器的设计数字滤波器的设计l窗函数法l频率取样法l优化设计法FIR数字滤波器设计数字滤波器设计FIR数字滤波器引论线性相位FIR滤波器特性窗函数法设计FIR滤波器频率取样法设计FIR滤波器FIR数字滤波器的优化设计FIR与IIR数字滤波器的比较u线性相位系统的充要条件u线性相位系统的时域特性u线性相位系统的频域特性u线性相位系统的零点分布线性相位线性相位FIR滤波器的滤波器的特性特性线性相位线性相位系统系统的的充要条件充要条件(W)=-aW严格线性相位系统广义线性相

4、位系统a和b是与W无关的常数，A(W)是可正可负的实函数线性相位线性相位系统系统的的充要条件充要条件FIR数字滤波器具有线性相位的充要条件时域：hk=hM-kN=M+1z域：H(z)=z-MH(z-1)M为FIR数字滤波器的阶数，N为hk的长度I型线性相位系统hk偶对称，M为偶数II型线性相位系统hk偶对称，M为奇数III型线性相位系统hk奇对称，M为偶数IV型线性相位系统hk奇对称，M为奇数线性相位线性相位系统系统的时域特性的时域特性线性相位线性相位系统系统的的频频域特性域特性I型(hk=hM-k,M为偶数)II型(hk=hM-k,M为奇数)III型(hk=-hM-k,M为偶数)IV型(hk

5、=-hM-k,M为奇数)线性相位线性相位系统系统的的频频域特性域特性I型(hk=hM-k,M为偶数)M=4线性相位线性相位系统系统的的频频域特性域特性I型(hk=hM-k,M为偶数)A(W)关于W =0点偶对称A(W)关于W =p点偶对称线性相位线性相位系统系统的的频频域特性域特性I型(hk=hM-k,M为偶数)M=4线性相位线性相位系统系统的的频频域特性域特性I型(hk=hM-k,M为偶数)A(W)关于W =0点偶对称A(W)关于W =p点偶对称线性相位线性相位系统系统的的频频域特性域特性I型(hk=hM-k,M为偶数)可设计LP、HP、BP、BS线性相位线性相位系统系统的的频频域特性域特性

6、M=3II型(hk=hM-k,M为奇数)线性相位线性相位系统系统的的频频域特性域特性II型(hk=hM-k,M为奇数)A (p)=0(p)=0A(W)关于W =0点偶对称A(W)关于W =p点奇对称线性相位线性相位系统系统的的频频域特性域特性II型(hk=hM-k,)M为奇数不能用于高通、带阻滤波器的设计A(p)=0A(W)关于W =p点奇对称线性相位线性相位系统系统的的频频域特性域特性III型(hk=-hM-k,M为偶数)h k=1,2,0,-2,-1,M=4线性相位线性相位系统系统的的频频域特性域特性III型(hk=-hM-k,M为偶数)A(0)=0A(p p)=0A(W)关于W =0点奇

7、对称A(W)关于W =p点奇对称线性相位线性相位系统系统的的频频域特性域特性III型(hk=-hM-k,M为偶数)不能用于低通、高通、带阻滤波器的设计A(0)=0A(p)=0线性相位线性相位系统系统的的频频域特性域特性h k=1,2,-2,-1,M=3IV型(hk=-hM-k,M为奇数)线性相位线性相位系统系统的的频频域特性域特性IV型(hk=-hM-k,M为奇数)A(0)=0A(W)关于W =0点奇对称A(W)关于W =p点偶对称线性相位线性相位系统系统的的频频域特性域特性IV型(hk=-hM-k,M为奇数)A(0)=0不能用于低通数字滤波器的设计 偶对称：hk=hM-k (I、II型）线性

8、相位线性相位系统系统的的频频域特性域特性 奇对称：hk=-hM-k (III、IV型）线性相位线性相位系统系统的的频频域特性域特性类型类型IIIIIIIV阶数阶数 M偶奇偶奇hk的对称性的对称性偶对称偶对称奇对称奇对称A(W W)关于关于W W=0的对称性的对称性偶对称偶对称奇对称奇对称A(W W)关于关于W W=p=p的对称性的对称性偶对称奇对称奇对称偶对称A(0)任意任意00A(p)(p)任意00任意不适用的不适用的滤波器类型滤波器类型LP,HP，BSLPHP,BS-线性相位系统的零点分布线性相位系统的零点分布线性相位FIR滤波器H(z)的零点分布特性由若hk满足偶对称 ，则 若hk满足奇

9、对称 ，则 线性相位系统的零点分布线性相位系统的零点分布 hk=2,3,5,3,2,M=4 hk=2,3,0,-3,-2,M=4因此有 ，即线性相位系统的零点分布线性相位系统的零点分布若zi为H(z)的零点，即H(zi)=0由于存在若zi为H(z)的零点，则其倒数zi-1也为H(z)的零点因此，H(z)的复零点应以共轭形式出现线性相位系统的零点分布线性相位系统的零点分布若zi为H(z)的复零点，即H(zi)=0由于物理可实现FIR系统的hk为实序列若zi为H(z)的复零点，则其共轭zi*也为H(z)的零点(1)zi=rejq 非单位圆上的复零点(r1,q0,p)线性相位系统的零点分布线性相位系

10、统的零点分布则必然还存在其他三个复零点四个零点构成4阶z域因式：zi=rejq 是单位圆上的复零点(r=1,q0,p)(2)线性相位系统的零点分布线性相位系统的零点分布zi与zi*构成2阶z域因式：zi=rejq 非单位圆上的实零点 (r1,q=0,p)(3)线性相位系统的零点分布线性相位系统的零点分布zi与zi-1构成2阶z域因式：zi=rejq是单位圆上的实零点(r=1,q=0,p)(4)线性相位系统的零点分布线性相位系统的零点分布构成1阶z域因式：构成1阶z域因式：线性相位FIR系统是下列四种子系统的级联线性相位系统的零点分布线性相位系统的零点分布是单位圆上实零点：是单位圆上复零点：非单

11、位圆上实零点：非单位圆上复零点：（两个不等实数零点）（两个共轭复数零点）线性相位系统的零点分布线性相位系统的零点分布例：某8阶III型线性相位FIR滤波器的系统函数为：其零点为：，z2=-5z3=j0.8z5=-j0.8z7=-1（单位圆上实零点）z1z2z3z6z5z4z1=-0.2，z4=j1.25，z6=-j1.25z7z8z8=1 （单位圆上实零点）线性相位系统的零点分布线性相位系统的零点分布例：某8阶III型线性相位FIR滤波器的系统函数为：由如下子系统级联构成H(z)=H1(z)H2(z)H3(z)H4(z)1阶2阶4阶谢谢 谢谢 本课程所引用的一些素材为主讲老师多年的教学积累，来源于多种媒体及同事和同行的交流，难以一一注明出处，特此说明并表示感谢！线性相位线性相位FIR滤波器的滤波器的特性特性