教育专题：有理数复习课课件.ppt

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1、第一章 有理数复习课1 1你看过电视或听过广播中的天气你看过电视或听过广播中的天气预报吗？请大家来当小小气象员，记预报吗？请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温录温度计所示的气温25C25C，10C10C，零下零下10C10C，零下，零下30C30C。为书写方便，将测量气温写成为书写方便，将测量气温写成25C25C，10C10C,-10C-30C 2在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，；为了表示“没有”，引入了数 ；有时分配、测量的结果不是整数，需要用 表示。总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。0分数1.正数和负数以前学过的0以外的正数前面加上 的

2、数叫做负数。既不是正数也不是负数，是正数与负数的分界。在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义.例1：规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如甲：向前走2步 乙：2甲：向后走3步 乙：3甲：4 乙：向后走4步 甲：0 乙：原地不动-巩固练习：（1）10表示支出10元，那么+50表示 收入50元 ；如果零上5度记作5C，那么零下2度记作 ；如果上升10m记作10m，那么3m表示 .（2）数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作 。2.有理数正整数、统称整数，正分数和 统称分数。和 统称有理数。零负整数负分数整数分数不同的分类标准可以将有理数进行不同

3、的分类：先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表：3有理数的分类先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表：注：“0”也是自然数。“0”的特殊性巩固练习：(1)下列说法正确的是（）零是整数；零是有理数；零是自然数；零是正数；零是负数；零是非负数。A：B：C：D：(2)下列说法正确的是（）A：在有理数中，零的意义表示没有 B：正有理数和负有理数组成全体有理数C：0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数D：零是最小的非负整数，它既不是正数，又不是负数(3)100不是（）A：有理数 B：自然数 C：整数 D：负有理数

4、ADB3.数轴规定了原点、的直线叫做数轴。数轴的作用：所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。注意事项：数轴的原点、正方向、单位长度三 要素，缺一不可。同一根数轴，单位长度不能改变。正方向 单位长度4.相反数只有符号不同的两个数叫做互为 。数轴上表示相反数的两个点关于 对称。在任意一个数前面添上“”号，新的数就表示原数的相反数。相反数原点5.绝对值一般地，数轴上表示数a的点与 的距离叫做数a的绝对值。一个正数的绝对值是 ,一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是0。即：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a；原点它本身相反数 巩固练习：求下列各数的绝对值：，4.75，1

5、0.5。6.有理数的乘方（1）概念：一般地，我们有：n个相同的因数a 相乘，即，记作 。例如，222 ；(2)(2)(2)(2)。这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在 中，a叫作底数，n叫做指数，读作a的n次方，看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。例如，中，底数是 ，指数是 ，读作2的3次方，或 2的 3次幂,或2的立方。一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是 ，通常指数为1时省略不写。2例题：例1：计算：(1)；(2)；(3)。解：(1)原式=(2)(2)(2)=8，(2)原式=，(3)原式=(2)(2)(2)(2)(2)=32。3总结：根据有理数乘法

6、运算法则，我们有：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。零的正数次方等于零很重要！有理数混合运算的运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减；同极运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行7.科学记数法科学记数法定义：，我们把大于10的数记成a10n的形式，其中a的整数数位只有一位的数，n是自然数，这种记数法叫做科学记数法。现在我们只学习绝对值大于10的数的科学记数法，以后我们还要学习其他一些数的科学记数法。说它科学，因为它简单明了，易读易记易判断大小，在自然科学中经常运用。一般地，把一个大于10的数记成a的形式，其中a 是整数数位只有一

7、位的数（即1a10），n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。例1：用科学记数法记出下列各数：(1)696 000；(2)1 000 000；(3)58 000；(4)7 800 000。5思考：用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数的数位位数有什么关系？和同学讨论一下，再举几个数验证你的猜想是否正确。8.近似数和有效数字接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做 。精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。误差（1）精确度：在实际问题中，我们经常要用近似数.使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题。我们都知道1.666667。我们对这个数取近似数：如果结果只取整数，

8、那么按四舍五入的法则应为 ，就叫做精确到个位；如果结果取1位小数，则应为 ，就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1)；如果结果取2位小数，则应为 ，就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01)。概括：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。21.71.67（2）有效数字：这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。像上面我们取1.667为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001)，共有 个有效数字1、6、6、7。42例题：例1：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4；(2)0.0572；(3)2.40万解：(1)132.4精确到十分位(精确到0.1)，共有4 个有效数字1、3、2、4；(2)；(3)；0.0572精确到万分位（精确到0.0001），共有三个有效数字5、7、2；2.40万精确到百位，共有三个有效数字2，4，0；