教育专题：课件123（2）二元一次方程组的图象解法.ppt

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1、12.3二元一次方程组的图象解法二元一次方程组的图象解法一、知识回味 1.二元一次方程2xy3=0可以写成一次函数y=2x3的形式；反过来，一次函数y=2x3可以写成二元一次方程2xy3=0的形式。从形式上看，你知道是通过什么方法变形得到的？2.把下列二元一次方程写成y=kxb的形式：（1）3xy=7 (2)3x4y=13二元一次方程二元一次方程一次函数一次函数移项移项二、探索发现思考：二元一次方程二元一次方程2xy3=0 的解与一次函数的解与一次函数y=2x 3图像上的点有什么关系？图像上的点有什么关系？P（4，5）y=2x3A（3，3）B（2，1）点点P在一次函数在一次函数y=2x3图象图

2、象上，那么它的坐标（上，那么它的坐标（4，5），），即即 x=4 y=5是方程是方程2xy3=0的解吗？的解吗？同样同样A、B两点呢？两点呢？x=2 y=1是二元一次方程2xy3=0的解,那么以此解为坐标的点，即点（2，1）在函数图象上吗？P（4，5）y=2x3B（2，1）二元一次方程的图像就是相应相应的一次函数的图像，它也是一条直线。二元一次方程与对应的一次函数的关系：二元一次方程与对应的一次函数的关系：二元一次方程二元一次方程的解的解相应的一次函数相应的一次函数的图像上的点的图像上的点 除了已学过的“代入法”、“加减消元法”外，你能否用刚刚学过的知识求出二元一次方程组 的解吗？2xy=5

3、xy=1 1、把方程组中 两方程写出一次函数形式分别为 、。y=2x5y=-x12、在同一坐标系中画出y=2x-5和y=-x+1的图像。画后观察：它们有交点吗？若有，交点坐标是 。3、交点坐标与方程组2x-y=5x+y=1的解有何关系？根据上述问题你能得到哪些启示？(2 ，-1)二元一次方程组二元一次方程组两个二元一次方程两个二元一次方程两个一次函数两个一次函数图像图像两条直线两条直线两个一次函数对应的两个一次函数对应的 两直线的交点两直线的交点二元一次方程组的解二元一次方程组的解利用这样的作图求解二利用这样的作图求解二元一次方程组的方法，元一次方程组的方法，叫做叫做二元一次方程组的二元一次方

4、程组的图像解法。图像解法。y=x1y=2x5解：由2xy=5,xy=1,得y=2x5,y=x1如右图,在同一直角坐标系中,画出一次函数y=2x5和y=x1的图象它们的交点坐标为P（2，1）。所以原二元一次方程组的解为x=2y=1(2,1)P5x-2y=410 x-4y=8思考思考:二元一次方程组中的两个方程所确定的两条直线是否必定相交于一点？利用图像法解方程组 5x-2y=4 10 x-4y=8 B（2，3）A（0，-2）(具体解题过程见课本)利用图像法解方程组 3x+2y=-2 6x+4y=4 （0，-1）（2，-4）3x+2y=-2（0，1）（2，-2）6x+4y=4二元一次方程组中两个方

5、程的图像位置有三种关系二元一次方程组中两个方程的图像位置有三种关系及对应解的情况：及对应解的情况：1、相交相交-方程组有方程组有唯一解唯一解2、平行平行-方程组方程组无解无解3、重合重合-方程组有方程组有无数个解无数个解(1)转化形式：把二元一次方程化成一次函数的形式；(2)画函数图象：在同一直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出交点确定坐标；(3)写出方程组的解：交点坐标就是方程组的解。三、小结三、小结2.用作图法来解方程组的步骤：1.一次函数与二元一次方程可以相互转化，从形式到内容它们都是统一的。四、课堂练习1.函数y=2x3的图象任意一点的坐标都一定满足二元一次方程是：_2xy=32.如右图，两条直线l1和l2的交点可以看作是哪个二元一次方程组的解？2xy1=0 xy1=0l1l2(2,3)(0,1)(1,0)五、布置作业课本P53 第1、2两题