2019高中数学 第二章 2.1.1 指数与指数幂的运算 第二课时 指数幂及其运算性质练习.doc

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1、1第二课时第二课时 指数幂及其运算性质指数幂及其运算性质【选题明细表】 知识点、方法题号根式与指数幂互化1,2,4,5 利用指数幂的运算性质化简求值3,6,8,9,10,11,13,14 附加条件的幂的求值问题7,10,12,151.(2017延川县高一期中)将化成分数指数幂为( B )(A)(B)(C)(D)解析:=.故选 B.2.设 a0,将表示成分数指数幂,其结果是( C )(A)(B)(C)(D)解析:=.选 C.3.(1 )0-(1-0.5-2)() 的值为( D )(A)-(B)(C)(D)解析:原式=1-(1-4)=1+3 = .4.(2017江西省上饶高一月考)下列运算正确的是

2、( D )(A)()7=m7(m0,n0)(B)=(C)=(x+y(x0,y0)(D)=解析:()7=m7n-7(m0,n0),故 A 错;=,故 B 错;与不 同,故 C 错.故选 D.25.(2017河北高一期末)设 a0,将表示成分数指数幂,其结果是( C )(A)(B)(C)(D)解析:由题意=.故选 C.6.(a0,b0)= . 解析:原式=ab-1= .答案:7.设-=m,则= . 解析:将-=m 平方得(-)2=m2, 即 a-2+a-1=m2, 所以 a+a-1=m2+2,即 a+ =m2+2=m2+2.答案:m2+28.(2017蚌埠高一期末)化简:(-3b-1)(4b-3=

3、 . 解析:(-3b-1)(4b-3=-3=-.答案:-9.(1)化简:(xy)-1(xy0);(2)计算:+-.解:(1)原式=xy2(xy-1(xy(xy)-1=|x |y|x|y=|x=(2)原式=+1-22=2-3.10.(2017灵宝市高一期中)(1)计算:-;(2)已知 x+x-1=3(x0),求+的值.解:(1)原式=3-=3-2=1. (2)因为 x+x-1=3,所以 x2+x-2=7,所以(+)2=x3+x-3+2 =(x+x-1)(x2+x-2-1)+2 =36+2=20,所以+=2.11.若 f(2x-1)=4x-1,则 f(x)的解析式为( A )(A)f(x)=x2+

4、2x(x-1) (B)f(x)=x2-1(x-1) (C)f(x)=x2+2x(x0,4所以 2x-1-1,即 t-1, 所以 f(x)=x2+2x(x-1). 12.若 102x=25,则 10-x等于 . 解析:102x=25 可得 10x=5,所以 10-x= .答案:13.计算:0.06-(- )0+1+0.2= . 解析:原式=0.-1+ =2.5-1+8+0.5 =10. 答案:10 14.化简:(1)(a0,b0);(2).解:(1)原式=a.(2)原式=a+b.15.已知 x= (-),nN*,求(x+)n的值.解:因为 1+x2=1+ (-)2=1+ (-2+)= (+2+)= (+)2,5所以= (+),所以 x+= (-)+ (+)=.所以(x+)n=()n=5.