运筹学—排队论课件.ppt

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1、 排队论123 排队论，又称随机服务系统理论(,是一门研究拥挤现象(排队、等待)的科学。具体地说，它是在研究各种排队系统概率规律性的基础上，解决相应排队系统的最优设计和最优控制问题。排队论是1909年由丹麦工程师爱尔朗(A.KErlang)在研究电活系统时创立的.案例-1 银行排队系统4案例-2 医院排队系统5形形色色的排队系统形形色色的排队系统系统类型顾客服务台公路收费站汽车收费员航班服务人飞机出租车服务人出租车电梯服务人电梯消防部门火灾消防车停车场汽车停车空间理发店人理发师ATM机服务人ATM机商店收银台人收银员电影院售票窗口人售票员Where the Time Goes?Where th

2、e Time Goes?人一生中平均要花费人一生中平均要花费-6年 饮食5年 排队等待4年 做家务2年 回电话不成功 1年 寻找放置不当的物品8个月 打开邮寄广告6个月 停在红灯前五年排队等五年排队等五年排队等五年排队等待待待待为什么会出现排队现象？为什么会出现排队现象？假定每小时平均有4位顾客到达，服务人员为每位顾客的平均服务时间为15分钟。如果顾客到达的间隔时间正好是15分钟，而服务人员为每位顾客的服务时间也正好是15分钟，那么，就只需要一名服务人员，顾客也根本用不着等待。在以下情况将出现排队现象：平均到达率高于平均服务率 顾客到达的间隔时间不一样（随机）服务时间不一样（随机）顾客离开顾客

3、顾客排队服务设施8到达数量时 间普通能力排队问题并不是系统的固定状态，它与系统设计与管理的控制有很大关系。如快餐店只允许很短的队长，也可为特定的顾客留出特定的时间段；也可以通过使用更快的服务人员、机器或采用不同的设施布局和政策来影响顾客的到达时间和服务时间。91 1 排队论的基本问题排队论的基本问题1.1 排队论的主要研究内容数量指标研究主要数量指标在瞬时或平稳状态下的概率分布及其数字特征，了解系统的基本运行特征。统计推断检验系统是否达到平稳状态；检验顾客达到间隔的独立性；确定服务时间分布及参数。系统优化系统的最优设计和最优运营问题。10 1.2排队论的经济含义排队问题的核心问题实际上就是对不

4、同因素做权衡决策。管理者必须衡量为提供更快捷的服务（如更多的车道、额外的降落跑道、更多的收银台）而增加的成本和相应的等待造成的费用之间的关系。11服务成本与等待成本的权衡（成本效益平衡）总成本成本最佳能力等待成本服务成本最小值12排队分析的目的是使顾客等待成本与服务能力成本这两项成本之和最小X/X/服务水平服务水平Y/Y/费用费用2.1排队论概述概念在队列中，等待服务的顾客（customer）和服务台（server）就构成了一个排队系统（queuing system）。本质研究服务台与顾客之间服务与接收服务的效率问题。总体目标以最少的服务台满足最多的客户需求。132.2 排队系统的一般形式排队

5、可以是有形的队列，也可以是无形的队列。排队可以是人，也可以是物。顾客源排队结构服务机构顾客到来排队规则服务规则顾客离去服务系统1415可编辑可编辑3.排队问题的特征总体来源排队纪律（服务顺序）服务员数量（通道）16有限顾客源例如：公司只有三台机器时，需要维修的数量潜在顾客数量无限顾客源例如：排队等候公共汽车的乘客人数3.1 总体来源分析排队问题所用方法取决于潜在顾客数量是否有限。173.2 排队纪律/排队规则/服务顺序排队规则的3种类型 损失制 等待制排队规则混合制18损失制混合制队长有限等待时间有限逗留时间有限排队规则等待制先到先服务后到先服务随机服务优先权服务排队系统中的常见变形Title

6、 in here多通道单阶段Title in here单通道多阶段Title in here单通道单阶段Title in here多通道多阶段排队系统20排队系统的四种变形-1单通道单通道多阶段多阶段 服务台服务台单通道，单阶段单通道，单阶段 排队排队单通道、单阶段排队系统单通道、单阶段排队系统单通道、多阶段排队系统单通道、多阶段排队系统 排队排队 服务台服务台 服务台服务台21多通道多通道单阶段单阶段多通道多通道多阶段多阶段多通道、单阶段排队系统多通道、单阶段排队系统多通道、多阶段排队系统多通道、多阶段排队系统排队系统的四种变形-222到达间隔的分布和服务时间的分布单服务台负指数分布排队系统

7、的分析多服务台负指数分布排队系统的分析一般服务时间M/G/1模型解决排队问题的方法解决排队问题的方法1、理论方法减少平均服务时间减少服务时间的可变性增加服务人员减少平均到达人数通过顾客预约等办法来减少到达的可变性集中使用服务资源更好地计划和调度24解决排队问题的方法解决排队问题的方法 2.其他方法服务场所提供娱乐设施医生等候室放报纸杂志自动维修间用收音机或电视航空公司提供空中电影等候电梯处放镜子超级市场把冲动性商品摆放在收款台附近25解决排队问题的方法解决排队问题的方法3、掌握客户的感受:等待心理学客户所感受到的等待可能与实际的等待有很大的差别。研究结果表明：服务越有价值，人们就越愿意多等一会儿。服务开始之前的等待感觉要比服务过程中的等待要长。心急会让人觉得等待的时间很长。不公平的等待比公平的等待要长。不确定的等待比已知的等待要长。不明情况的等待要比知情的等待要长。没事干的时候会让人觉得比有事干的时候要长。独自等待会让人觉得比大家一起等待要长。26谢谢2728可编辑可编辑