2019高中数学 课时分层作业13 演绎推理 新人教A版选修2-2.doc

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1、1课时分层作业课时分层作业( (十三十三) ) 演绎推理演绎推理(建议用时：40 分钟)基础达标练一、选择题1 “所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于( ) 【导学号：31062138】A演绎推理 B类比推理C合情推理 D归纳推理A A 大前提为所有金属都能导电，小前提是金属，结论为铁能导电，故选 A A.2已知在ABC中，A30，B60，求证：BCBC，CD是AB边上的高，求证：ACDBCD” 图 2114证明：在ABC中 ，因为CDAB，ACBC， 所以ADBD, 于是ACDBCD. 则在上面证明的过程中错误的是_(只填序号)解析 由ADBD，得到ACDBCD的推理的

2、大前提应是“在同一三角形中，大边对大角” ，小前提是“ADBD” ，而AD与BD不在同一三角形中，故错误答案 8已知函数f(x)a，若f(x)为奇函数，则a_.1 2x1解析 因为奇函数f(x)在x0 处有定义且f(0)0(大前提)，而奇函数f(x)a的定义域为 R R(小前提)，所以f(0)a0(结论)1 2x11 201解得a .1 2答案 1 2三、解答题39. S为ABC所在平面外一点，SA平面ABC，平面SAB平面SBC.求证：ABBC. 【导学号：31062140】证明 如图，作AESB于E.平面SAB平面SBC，平面SAB平面SBCSB.AE平面SAB.AE平面SBC，又BC平面

3、SBC.AEBC.又SA平面ABC，SABC.SAAEA，SA平面SAB，AE平面SAB，BC平面SAB.AB平面SAB.ABBC.10已知a，b，m均为正实数，ba，用三段论形式证明 .b abm am证明 因为不等式两边同乘以一个正数，不等号不改变方向，(大前提)ba，m0，(小前提)所以mbma.(结论)因为不等式两边同加上一个数，不等号不改变方向，(大前提)mbma，(小前提)所以mbabmaab，即b(am)a(bm)(结论)因为不等式两边同除以一个正数，不等号不改变方向，(大前提)b(am)a(bm)，a(am)0，(小前提)所以，即 .(结论)bam aamabm aamb ab

4、m am能力提升练1 “所有 9 的倍数(M)都是 3 的倍数(P)，某奇数(S)是 9 的倍数(M)，故某奇数(S)是 3的倍数(P) ”上述推理是( )A小前提错 B结论错C正确的 D大前提错C C 由三段论推理概念知推理正确2下面几种推理中是演绎推理的是( )A因为y2x是指数函数，所以函数y2x经过定点(0,1)B猜想数列，的通项公式为an(nN N*)1 1 21 2 31 3 41 nn1C由“平面内垂直于同一直线的两直线平行”类比推出“空间中垂直于同一平面的两平面平行”4D由平面直角坐标系中圆的方程为(xa)2(yb)2r2，推测空间直角坐标系中球的方程为(xa)2(yb)2(z

5、c)2r2A A A 为演绎推理，这里省略了大前提，B 为归纳推理，C，D 为类比推理3以下推理中，错误的序号为_. 【导学号：31062141】abac，bc；ab，bc，ac；75 不能被 2 整除，75 是奇数；ab，b平面，a.解析 当a0 时，abac，但bc未必成立答案 4已知f(1,1)1，f(m，n)N N*(m，nN N*)，且对任意m，nN N*都有：f(m，n1)f(m，n)2；f(m1,1)2f(m,1)给出以下三个结论：(1)f(1,5)9；(2)f(5,1)16；(3)f(5,6)26.其中正确结论为_解析 由条件可知，因为f(m，n1)f(m，n)2，且f(1,1

6、)1，所以f(1,5)f(1,4)2f(1,3)4f(1,2)6f(1,1)89.又因为f(m1,1)2f(m,1)，所以f(5,1)2f(4,1)22f(3,1)23f(2,1)24f(1,1)16，所以f(5,6)f(5,1)10161026.故(1)(2)(3)均正确答案 (1)(2)(3)5在数列an中，a12，an14an3n1，nN N*.(1)证明：数列ann是等比数列(2)求数列an的前n项和Sn.(3)证明：不等式Sn14Sn，对任意nN N*皆成立. 【导学号：31062142】解 (1)因为an14an3n1，所以an1(n1)4(ann)，nN N*.又a111，所以数列ann是首项为 1，且公比为 4 的等比数列(2)由(1)可知ann4n1，于是数列an的通项公式为an4n1n.5所以数列an的前n项和Sn.4n1 3nn1 2(3)对任意的 nN*, Sn14Sn4 (3n2n4)0.所以不等4n113n1n224n13nn1212式 Sn14Sn，对任意 nN*皆成立