2019高中数学 第2章 直线的方程3 两条直线的平行与垂直习题 苏教版必修2.doc

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1、1两条直线的平行与垂直两条直线的平行与垂直（答题时间：（答题时间：4040 分钟）分钟）*1. 给出的下列说法中，正确的是_。 （填序号即可）若直线l1与l2斜率相等，则l1l2。若直线l1l2（两条直线的斜率分别为k1，k2） ，则k1k2。若直线l1，l2的斜率不存在，则l1l2。若两条直线的斜率不相等，则两直线不平行。*2.（内蒙古检测）已知直线方程：l1：2x4y70，l2：x2y50，则l1与l2的关系是_。*3. （威海检测）过点（1,2）且与直线 2x3y40 垂直的直线方程为_。*4. 已知直线l1的倾斜角为 45，直线l2过点A（1,2） ，B（5，4） ，则l1与l2的位置

2、关系是_。*5. 已知A（1,3） ，B（3,1） ，点C在坐标轴上，若ACB90，则点C的坐标是_。*6. 由三条直线l1：2xy20，l2：x3y30，l3：6x2y50 所围成的三角形是_三角形。*7.（南京检测）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2,1） ，直线l：2xy30。（1）若直线m过点A，且与直线l垂直，求直线m的方程；（2）若直线n与直线l平行，且在x轴、y轴上的截距之和为 3，求直线n的方程。*8. （泉州检测）如图，在平行四边形OABC中，点C（1,3） ，A（3,0） 。（1）求AB所在直线方程；（2）过点C作CDAB于点D，求CD所在直线的方程。*9. 已知A（1

3、，1 3a） ，B（0，1 3） ，C（22a,1） ，D（a,0）四点。当a为何值时，直线AB与直线CD：（1）平行？（2）垂直？21. 解析：当两条直线的斜率相等，在y轴上的截距不相等时，两条直线才平行，故错误。当两条直线的斜率不存在且不重合时，两条直线才平行，故错误。故填。2. 平行 解析：直线l1：2x4y70 可化为x2y7 20，故l1、l2两直线的斜率相等，在y轴上的截距不相等。所以l1l2。3. 3x2y10解析：设与直线 2x3y40 垂直的直线方程为 3x2ym0。对点（1,2） ，有34m0，m1。所以所求直线的方程为 3x2y10。4. 平行或重合 解析：kAB2( 4

4、) 1 ( 5) 1，l1的斜率k 1ltan 451，kABk 1l，l1与l2的位置关系是平行或重合。5. （0,0）或（0,4）或（2,0）解析:（1）设C（x,0） ，则由kACkBC1，得3 1x1 3x1，x0 或x2，即C为（0,0）或（2,0） 。（2）设C（0，y） ，则由kACkBC1，得3 1y 1 3y1，y0 或y4。即C为（0,0）或（0,4） 。6. 直角 解析：由l2l3可知三角形为直角三角形。7. 解：（1）由题意，直线l的斜率为 2，所以直线m的斜率为1 2，所以直线m的方程为y11 2（x2） ，即x2y0。（2）由题意，直线l的斜率为 2，所以直线n的斜

5、率为 2，设直线n的方程为y2xb。令x0，得yb；令y0，得x2b。由题知b2b3，解得b6。所以直线n的方程为y2x6，即 2xy60。8. 解：（1）点O（0,0） ，点C（1,3） ，直线OC的斜率为kOC30 1 0 3。ABOC，kAB3，AB所在直线方程为y3x9；（2）在平行四边形OABC中，ABOC，CDAB，CDOC。CD所在直线的斜率为kCD1 3。CD所在直线方程为y31 3（x1） ，即x3y100。39. 解：kAB11 33 0 1a3a，kCD0 1 22aa 1 2a（a2） 。（1）kABkCD，3a1 2a，即a22a30。a3 或a1。当a3 时，kAB1，kBD103 31 9kAB，AB与CD平行不重合。当a1 时，kAB1 3，kBC113 4 1 3，AB与CD重合。当a2 时，kAB2 3，kCD不存在。AB和CD不平行。当a3 时，直线AB与直线CD平行。（2）由3a1 2a1，解得a3 2。当a2 时，kAB2 3，直线CD的斜率不存在。直线 AB 与 CD 不垂直。当 a3 2时，直线 AB 与 CD 垂直。