2019高中数学 第2章 推理与证明 2.2.1 直接证明（二）学案 苏教版选修1-2.doc

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1、- 1 -2.2.12.2.1 直接证明直接证明( (二二) )课时目标 1.进一步理解综合法和分析法.2.利用综合法、分析法解决一些数学问题和简单的应用问题1综合法证题由因导果，分析法是_2分析法解题方向较为明确，利于寻找解题思路，综合法条理清晰，重于表述一、填空题1已知a、b均为正数，且ab1ab，则ab的取值范围是_2设x0，y0，A，B，则A与B的大小关系为_xy 1xyx 1xy 1y3已知函数yx 在2，)上是增函数，则a的取值范围是_a x4关于x的方程 9|x2|43|x2|a0 有实根，则a的取值范围为_5若平面内有0，且|，则P1P2P3一定是OP1OP2OP3OP1OP2

2、OP3_三角形6已知x0，y0，且 1，则xy的最大值为_x 3y 47已知 tan2，则的值为_(x 4)tan x tan 2x8已知函数f(x)logaxxb (a0，且a1)当 20，b0，用两种方法证明：.abbaab1在审题时，要尽可能的挖掘题目条件提供的信息，熟练地对文字语言、符号语言、图形语言进行转换2综合法推理清晰，易于书写，分析法从结论入手，易于寻找解题思路，在实际证明命题时，常把分析法与综合法结合起来使用2 22.12.1 直接证明直接证明( (二二) )答案答案- 3 -知识梳理1执果索因作业设计122,1)2解析 ab1ab12，设abt，(ab 2)则有t24t40

3、，t22 或t22(舍)，又ab1abx 1xy 1yx 1xyy 1xy.xy 1xy3(，4解析 yx ，当a0 时，显然在2，)上是增函数；a x当a0 时，yx 在，)上是增函数，a xa2，得 0logaa340，而函数f(x)在(0，)上连续，且单调递增，故函数f(x)的零点在区间(2,3)内，故n2.9证明 3sin sin(2)，3sin()sin()3sin()cos cos()sin sin()cos cos()sin .sin()cos 2cos()sin .两边同除以 cos()cos ，得 tan()2tan .10证明 依题意a0，b0，所以 10,1ab0，ab所以要证0，因为a2b2ab2b20 成立，(ab 2)3 4所以0，b0，所以abbaab(abb) (baa)- 5 -(ab)abbbaa(1b1a)0，ab2abab所以.abbaab方法二 (分析法)：要证，abbaab只需证abab，abba即证(ab)()0，ab因为a0，b0，ab与同号，ab所以(ab)()0 成立，ab所以成立abbaab