人教版五年级数学上册第六单元集体备课教学ppt课件.pptx

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1、平行四边形的面积平行四边形的面积R五年级上册五年级上册谁来说说这个长方形的周长和面积分别是什么？谁来说说这个长方形的周长和面积分别是什么？周长和面积发生了怎样的变化？周长和面积发生了怎样的变化？重叠比较重叠比较怎样比较这两个图形面积的大小呢怎样比较这两个图形面积的大小呢?怎样比较这两个图形面积的大小呢怎样比较这两个图形面积的大小呢?数方格比较数方格比较 教材教材P87P87 在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。），不满一格的都按半格计算。）24格格24格格平行四边形平行四边形底底高高面积面积长方形长方形长长

2、宽宽面积面积24m26m4m24m26m4m不数方格，能不能计算平行四边形的面积？不数方格，能不能计算平行四边形的面积？转化法转化法先将平行四边形沿高剪开，把三角形先将平行四边形沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成长方形。向右平移，再拼成长方形。高高底底长方形的面积长方形的面积 =长长 宽宽 平行四边形平行四边形的面积的面积 =底底 高高 高高底底长方形的面积长方形的面积 =长长 宽宽 平行四边形平行四边形的面积的面积 =底底 高高 一定要沿着底边上一定要沿着底边上的高剪开吗的高剪开吗?如果如果斜着剪开，行不行斜着剪开，行不行?观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？

3、长方形的面积长方形的面积 =长长 宽宽 平行四边形平行四边形的面积的面积 =底底 高高 这两个图形的这两个图形的面积（面积（）。）。平行四边形的平行四边形的底和长方形的底和长方形的（）相等。）相等。平行四边形的平行四边形的高和长方形的高和长方形的（）相等。）相等。长长相等相等宽宽平行四边形的面积平行四边形的面积=_底底高高如果用如果用 S 表示平行四边形的面积，用表示平行四边形的面积，用 a 表示平行四边形表示平行四边形的底，用的底，用 h 表示平行四边形的高，平行四边形的面积计表示平行四边形的高，平行四边形的面积计算公式可以写成：算公式可以写成：_。S ah平行四边形花坛的底是平行四边形花坛

4、的底是 6 m，高是高是 4 m，它的面积是多少它的面积是多少？S ah 64 24（m2）答：平行四边形花坛的面积是答：平行四边形花坛的面积是 24 m2。教材教材P88 P88 例例11 教材教材P89 P89 练习十九练习十九 第第1 1题题 1.一个一个停车位是停车位是平行四边形，它的底是平行四边形，它的底是 5 米，它的高米，它的高是是 2.5 米，它的面积是多少？米，它的面积是多少？S ah 52.5 12.5（m2）答：这个停车位的面积是答：这个停车位的面积是 12.5 m2。教材教材P89 P89 练习十九练习十九 第第2 2题题 2.计算下面平行四边形的面积。计算下面平行四边

5、形的面积。S ah 43 12（cm2）S ah 5.23.6 18.72（cm2）S ah 22.4 4.8（cm2）教材教材P89 P89 练习十九练习十九 第第3 3题题 3.下表中给出的是平行四边形的底和高，算出每个平行下表中给出的是平行四边形的底和高，算出每个平行四边形的面积，填在空格里。四边形的面积，填在空格里。底（底（m）38 70 6.2 21.5180.9高（高（m）21 15 26 9.85.20.4面积（面积（m2）7981050161.2210.793.60.36 教材教材P89 P89 练习十九练习十九 第第4 4题题 4.你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？你

6、能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？三、计算下面平行四边形的面积。（单位：三、计算下面平行四边形的面积。（单位：cm）2112=252（cm2）62.5=15（cm2）P54P54三角形的面积三角形的面积R五年级上册五年级上册裁缝店的王阿姨接到一笔订货单：东风小学需要裁缝店的王阿姨接到一笔订货单：东风小学需要 150 条条红领巾。红领巾。王阿姨要买多少布料呢？王阿姨要买多少布料呢？这可难坏了王阿姨，同学们，你们能帮她这可难坏了王阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？怎么解决？解决这个问题吗？怎么解决？求做一条红领巾需要多少布

7、料，求做一条红领巾需要多少布料，其实是求红领巾的什么？其实是求红领巾的什么？怎样算出红领巾怎样算出红领巾的面积呢？的面积呢？能不能把三角形也转化能不能把三角形也转化成学过的成学过的我们试一试。我们试一试。操作要求：操作要求：1.前后两排前后两排 4 人小组人小组开展活动开展活动，先商讨怎么操作可以，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。求出三角形的面积。2.按照商讨的方案，动手操作按照商讨的方案，动手操作，验证商讨方案，验证商讨方案。3.根据操作过程，组内根据操作过程，组内说清楚怎么操作的，怎么得到说清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算方法。三角形的面积计算方法。分配各小组不同的学具，有锐角

8、三角形、钝角分配各小组不同的学具，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形。三角形、直角三角形、等腰直角三角形。1.你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？2.拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形的面积你会算吗？3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形高高底底长方形长方形的面积的面积=长长 宽宽 2 个三角形的个三角形的面积面积=底底 高高 三角形的三角形的面积面积=底底高高2用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形高高底底平行四边形平行四边形的面积的面积

9、=底底 高高 2 个三角形的个三角形的面积面积=底底 高高 三角形的三角形的面积面积=底底高高2用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形平行四边形平行四边形的面积的面积=底底 高高 2 个三角形的个三角形的面积面积=底底 高高 三角形的三角形的面积面积=底底高高2用两个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形正方形正方形的面积的面积=边长边长 边长边长 2 个三角形的个三角形的面积面积=底底 高高 三角形的三角形的面积面积=底底高高2高高底底还有其他方法吗还有其他方法吗?剪拼法剪拼法底底高高平行四边形平行四边形的面积的面积=底底 高高 三角形的三角形的面积面积=底底（高高2）三角形的三角形的

10、面积面积=底底 高高2底底高高剪拼法剪拼法长方形长方形的面积的面积=长长 宽宽 三角形的三角形的面积面积=底底（高高2）三角形的三角形的面积面积=底底 高高2折叠法折叠法长方形长方形的面积的面积 =长长 宽宽 三角形的三角形的面积面积的一半的一半=（底底2）（高高2）三角形的三角形的面积面积=底底 高高2观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？高高底底 如果用如果用 S 表示三角形的面积，表示三角形的面积，用用 a 表示三角形的底，用表示三角形的底，用 h 表示表示三角形底边上的高，三角形的面三角形底边上的高，三角形的面积公式可以写成

11、：积公式可以写成：haS ah 2红领巾的底是红领巾的底是 100 cm，高，高 33 cm，它的面积是，它的面积是多少平方厘米？多少平方厘米？S=ah2 =100332 =1650（cm2）答：它的面积是答：它的面积是 1650 cm2。教材教材P92 P92 例例22 教材教材P92 P92 做一做做一做 第第1 1题题 1.下面平行四边形的面积是下面平行四边形的面积是 12 cm2，求涂色的三角形的面积。，求涂色的三角形的面积。12 2=6（cm2）涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。涂色的三角形的面积是平行四边形的面积的一半。2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？一种三角

12、尺的形状如下图，它的面积是多少？S=ah2 =12.57.22 =45（cm2）答：它的面积是答：它的面积是 45 cm2。教材教材P92 P92 做一做做一做 第第2 2题题 3.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是 5.6 cm，高是高是 4 cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？，这个三角形的面积是多少平方厘米？S=ah2 =5.642 =11.2（cm2）答：这个三角形的面积是答：这个三角形的面积是 11.2 cm2。教材教材P92 P92 做一做做一做 第第3 3题题 通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？二、

13、求下面三角形的面积。（单位：二、求下面三角形的面积。（单位：cm）1462=42（cm2）13152=97.5（cm2）P56P562.80.62=0.84（cm2）五、如图，一种广告牌是三角形，三角形的底是五、如图，一种广告牌是三角形，三角形的底是 4.5 m 高是高是 3 m。如果给这个广告牌的两面都涂色（两面形状。如果给这个广告牌的两面都涂色（两面形状相同），涂色的面积是多少？相同），涂色的面积是多少？P56P564.5322=13.5（m2）答：涂色的面积是多少答：涂色的面积是多少13.5 m2。六、有一个三角形花圃，底是六、有一个三角形花圃，底是 35 m，高是，高是 24 m。每平

14、方米。每平方米能种能种 10 株郁金香，这个花圃一共可以种植多少株郁金香？株郁金香，这个花圃一共可以种植多少株郁金香？P56P563524210=4200（株）（株）答：这个花圃一共可以种植答：这个花圃一共可以种植4200株郁金香。株郁金香。梯形的面积梯形的面积R五年级上册五年级上册车窗玻璃的形状是梯形！车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？的面积计算公式吗？回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的？的计算公式的？三角三角形形（新）（新）已学过的图形（旧）已

15、学过的图形（旧）转化（拼接、割补）转化（拼接、割补）推导推导联系联系 你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积计算公式吗？的面积计算公式吗？操作操作指南指南：1.想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？2.做一做：可以折、拼、剪。做一做：可以折、拼、剪。3.说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。把梯形分成平行四边形和三角形，把梯形分成平行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。它们的面积和。

16、割补割补把梯形分成两个三角形，求出每把梯形分成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们个三角形的面积，再计算出它们的面积和。的面积和。拼接上底上底高高下底下底平行四边形平行四边形的面积的面积=底底 高高 2 个梯形的个梯形的面积面积=（上底（上底+下底）下底）高高 梯形的梯形的面积面积=（上底（上底+下底）下底）高高2高高拼接上底上底下底下底长方形长方形的面积的面积 =长长 宽宽 2 个梯形的个梯形的面积面积=（上底（上底+下底）下底）高高 梯形的梯形的面积面积=（上底（上底+下底）下底）高高2高高上底上底下底下底高高观察拼成的平行四边形观察拼成的平行四边形和原来的梯形，你发现和原来的梯

17、形，你发现了什么？了什么？梯形的面积=_（上底（上底+下底）下底）高高2如果用如果用 S 表示梯形的面积，用表示梯形的面积，用 a、b 和和 h 分别表示梯形的上底、下分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公底和高，那么梯形的面积计算公式是：式是：bahS=（a+b）h2 教材教材P96 P96 例例33我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。（如下图），求它的面积。S=（a+b）h2 =（36+120）1352 =1561352 =10530（m2）答：它的面积是答：它的面积是 10530 平方米。平方米。教材教材P9

18、6 P96 做一做做一做 一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？它们的面积分别是多少？S=（a+b）h2 =（40+71）402 =111402 =2220（cm2）S=（a+b）h2 =（45+65）402 =110402 =2200（cm2）答：它们的面积分别是答：它们的面积分别是 2220 cm2和和2200 cm2。1.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8 m，渠底宽，渠底宽1.4 m，渠深，渠深1.2 m。横截面的面积是。横截面的面积是多少平方米？多少

19、平方米？教材教材P97 P97 练习二十一练习二十一 第第1 1题题（1.4+2.8）1.22=2.52（m2）答：它的横截面积是答：它的横截面积是 2.52 m2。一块梯形木板，上底长一块梯形木板，上底长 10 cm，下底比上底长，下底比上底长 7 cm，高高 6 cm，这块木板的面积是多少？，这块木板的面积是多少？（10+10+7）62=81（cm2）答：这块木板的面积是答：这块木板的面积是 81 cm2。通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？二、求下面梯形的面积。二、求下面梯形的面积。P58P58（8+12）62=60（cm2）（7+15）82=88（dm2）三

20、、一条防洪堤，横截面是梯形（如图），它的横截面三、一条防洪堤，横截面是梯形（如图），它的横截面的面积是多少平方米？（单位：的面积是多少平方米？（单位：m）P58P58（6+25）102=155（m2）四、一个梯形的面积是四、一个梯形的面积是 28 dm2，上底是，上底是 5 dm，下底是，下底是 9 dm，它的高是多少分米？，它的高是多少分米？P58P58282（5+9）=4（dm）组合图形的面积组合图形的面积R五年级上册五年级上册猜一猜，里面猜一猜，里面都有哪些平面都有哪些平面图形？图形？长方形面积长长方形面积长宽宽Sab正方形面积边长正方形面积边长边长边长Sa2平行四边形的面积底平行四边形

21、的面积底高高Sah三角形的面积底三角形的面积底高高2Sah2梯形的面积（上底下底）梯形的面积（上底下底）高高2S（ab）h2 教材教材P99P99下面这些组合图形里有哪些学过的图形？下面这些组合图形里有哪些学过的图形？由几个简单的图形拼由几个简单的图形拼出来的图形，就叫做出来的图形，就叫做组合图形。组合图形。下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？面积是多少平方米？教材教材P99 P99 例例44在图上画出你的思路，再求出在图上画出你的思路，再求出面积，看谁的方法最多。面积，看谁的方法最多。方法一：三角形方法一：三角形+正方形正方形三角形面

22、积三角形面积=522=5（m2）正方形面积正方形面积=55=25（cm2）房子侧面墙的面积房子侧面墙的面积=25+5=30（cm2）下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？面积是多少平方米？教材教材P99 P99 例例44方法二：两个梯形方法二：两个梯形梯形面积梯形面积=（5+2+5）（52）2 =122.52 =302 =15（m2）房子侧面墙的面积房子侧面墙的面积=152=30（m2）下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？面积是多少平方米？教材教材P99 P99 例例44长方形面积

23、长方形面积=5（5+22）=56 =30（m2）房子侧面墙的面积房子侧面墙的面积=长方形面积长方形面积方法三：拼成一个长方形方法三：拼成一个长方形下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？面积是多少平方米？教材教材P99 P99 例例44方法四：从长方形中挖走两个小三角形方法四：从长方形中挖走两个小三角形长方形面积长方形面积=（5+2）5 =75 =35（m2）两个三角形面积两个三角形面积=2(52)22=5（m2）房子侧面墙的面积房子侧面墙的面积=355=30（m2）下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的下图表示的是一间房子侧面墙的形状。它

24、的面积是多少平方米？面积是多少平方米？教材教材P99 P99 例例44 通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些方法呀？哪些方法呀？你喜欢哪种方法呢？你喜欢哪种方法呢？状元成才路方法一方法一方法二方法二方法三方法三方法四方法四在求组合图形的面积时，可以采取分、拼、挖的方法。通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些方法呀？哪些方法呀？你喜欢哪种方法呢？你喜欢哪种方法呢？1.新丰小学有一块菜地，形状如下图。这块菜地的面新丰小学有一块菜地，形状如下图。这块菜地的面积是多少平方米？积是多少平方米？教材教材P

25、101 P101 练习二十二练习二十二 第第1 1题题 5033+35122=1860（m2）答：这块菜地的面积是答：这块菜地的面积是 1860 平方米。平方米。2.一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？教材教材P101 P101 练习二十二练习二十二 第第2 2题题 你能想出几种算法？你能想出几种算法？方法一：方法一：（80-20+80）3022=4200（cm2）2.一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？教材教材P101 P101 练习二十二练习二十二 第第2 2题题 你能想出几种算法？你能想出几种算法？方法二：方

26、法二：80（30+30）-（30+30）202=4200（cm2）教材教材P101 P101 练习二十二练习二十二 第第3 3题题 3.下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？3030-1313=731（cm2）答：它实际占地的面积是答：它实际占地的面积是 731 平方厘米。平方厘米。4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米地方是草地。草地的面积是多少平方米？教材教材P101 P101 练习二十二练习二十二 第第4 4题题 用什么方法解决这道题？用什

27、么方法解决这道题？（40+70）3023015=110302450=33002450=1650450=1200（m2）4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米地方是草地。草地的面积是多少平方米？教材教材P101 P101 练习二十二练习二十二 第第4 4题题 答：草地的面积是答：草地的面积是1200平方米。平方米。5.小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写字母小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写字母“A”。它的面积是多少？它的面积是多少？教材教材P101 P101 练习二十二练习二十二 第第5 5题题(2+10

28、)122-342-(4+6)42=46（cm2）6.一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。2010+20102=300（cm2）分析：长方形分析：长方形+三角形三角形 教材教材P101 P101 练习二十二练习二十二 第第6 6题题 通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？二、计算下面各组合图形的面积。（单位：二、计算下面各组合图形的面积。（单位：cm）P60P60382+582=32（cm2）1616+16202=416（cm2）二、计算下面各组合图形的面积。（单位：二、计算下面各组合图形的面积。（单位：cm）P60P

29、60（20+10+10+10）212+2010=725（cm2）（18+16）102+1624=554（cm2）不规则图形的面积不规则图形的面积R五年级上册五年级上册我们已经会计算组合图形的面积了，那么生活中遇到我们已经会计算组合图形的面积了，那么生活中遇到不规则图形我们如何来估算它的面积呢？不规则图形我们如何来估算它的面积呢？图中每个小方格的面积是图中每个小方格的面积是 1 cm2，请你估计，请你估计这片叶子的面积。这片叶子的面积。教材教材P100 P100 例例55阅读与理解阅读与理解这片叶子的形状不规则，这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？怎么计算面积呢？知道小方格的面积，知道小方格的

30、面积，求叶子的面积。求叶子的面积。分析与解答分析与解答方格纸上满格的一共有方格纸上满格的一共有18格，格，不是满格的也有不是满格的也有18格。格。这片叶子的面积在这片叶子的面积在18cm236cm2之间。之间。如果把不满一格的都按半格计算，如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是这片叶子的面积大约是 27 cm2。分析与解答分析与解答分析与解答分析与解答谁还有不同的方法？谁还有不同的方法？将叶子的图形近似转化成平行四边形将叶子的图形近似转化成平行四边形S=ah =56 =30（cm2）因此，叶子的面积大约是因此，叶子的面积大约是 30 cm2。分析与解答分析与解答谁还有不同的方法？谁

31、还有不同的方法？将叶子的图形近似转化成长方形形将叶子的图形近似转化成长方形形S=ab =56 =30（cm2）因此，叶子的面积大约是因此，叶子的面积大约是 30 cm2。通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则的图形，通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则的图形，我们可以怎样估计它的面积呢？我们可以怎样估计它的面积呢？先通过数方格确定图先通过数方格确定图形面积的范围，再估形面积的范围，再估算图形的面积。算图形的面积。不规则的图形可以不规则的图形可以转化为学过的图形转化为学过的图形进行估算。进行估算。回顾与反思回顾与反思8.图中每个小方格的面积为图中每个小方格的面积为 1 cm2，计算阴影部分的面积。

32、，计算阴影部分的面积。教材教材P102 P102 练习二十二练习二十二 第第8 8题题 三角形三角形+梯形梯形 542+（5+2）42=24（cm2）近似转化成长方形近似转化成长方形 84=32（cm2）阴影部分面积大约是阴影部分面积大约是 32 cm2。8.图中每个小方格的面积为图中每个小方格的面积为 1 cm2，计算阴影部分的面积。，计算阴影部分的面积。教材教材P102 P102 练习二十二练习二十二 第第8 8题题 9.图中每个小方格的面积为图中每个小方格的面积为 1 m2，请你估计这个池塘的面积。，请你估计这个池塘的面积。教材教材P102 P102 练习二十二练习二十二 第第8 8题题

33、 S=ab =129 =108（m2）答：这个池塘的面积大约答：这个池塘的面积大约是是 108 m2。10.请你采集几片树叶，利用方格纸估计叶子的面积。请你采集几片树叶，利用方格纸估计叶子的面积。教材教材P102 P102 练习二十二练习二十二 第第1010题题 你能像这样估一估你能像这样估一估手掌的面积吗？手掌的面积吗？教材教材P102 P102 练习二十二练习二十二 第第1111题题 11.学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如下图。你能分别算出红花、黄绿草。一种设计方案如下图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积

34、吗？花、绿草的种植面积吗？18m绿草：绿草：（182）（122）24=108（m2）黄花和红花面积相等：黄花和红花面积相等：（1812-108）2=54（m2）答：红花、黄花、绿草的种植面积分别是答：红花、黄花、绿草的种植面积分别是 54 m2、54 m2、108 m2。状元成才路称出面积称出面积 理查德伯爵准备在伦敦郊区买一个庄园，庄园依山临水，是个挺好的地方，理查德伯爵准备在伦敦郊区买一个庄园，庄园依山临水，是个挺好的地方，但是这个庄园的形状太不规则，无法用数学公式计算求解。怎样知道这块地形不但是这个庄园的形状太不规则，无法用数学公式计算求解。怎样知道这块地形不规则庄园的面积呢？这个问题可

35、难坏了理查德伯爵。规则庄园的面积呢？这个问题可难坏了理查德伯爵。这时，物理学家夏克恰好到庄园附近的别墅休假。伯爵向夏克教授请教。教这时，物理学家夏克恰好到庄园附近的别墅休假。伯爵向夏克教授请教。教授向伯爵要了一张庄园的地图，没费多大功夫就算出来了庄园的面积。其实，夏授向伯爵要了一张庄园的地图，没费多大功夫就算出来了庄园的面积。其实，夏克教授用的是克教授用的是“称称”面积的办法。面积的办法。夏克教授把地图图形剪下，贴在一个薄平木板上，再在木板上画一个边长为夏克教授把地图图形剪下，贴在一个薄平木板上，再在木板上画一个边长为1厘米的小正方形，分别用钢丝锯把它们锯下来，放在天平上称。地图的面积是小厘米

36、的小正方形，分别用钢丝锯把它们锯下来，放在天平上称。地图的面积是小正方形面积的多少倍，庄园的面积就是多少。如果称得地图图形木板质量为正方形面积的多少倍，庄园的面积就是多少。如果称得地图图形木板质量为300克，克，1平方厘米木板质量为平方厘米木板质量为2克，那么，庄园地图图形的面积就是：克，那么，庄园地图图形的面积就是：3002=150，单位为平方厘米。然后，再按照地图所示的比例把它扩大，就能得到庄园真正的单位为平方厘米。然后，再按照地图所示的比例把它扩大，就能得到庄园真正的面积数字了。面积数字了。类似地，用称面积的方法也可以从地图上测量一个县、一个地区的面积。类似地，用称面积的方法也可以从地图上测量一个县、一个地区的面积。通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你有什么收获？二、估一估方格纸上图形的面积。（每个小方格的二、估一估方格纸上图形的面积。（每个小方格的面积是面积是 1 cm2）P62P622019