2019高中数学 课时分层作业3 排列与排列数公式 新人教A版选修2-3.doc

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1、1课时分层作业课时分层作业( (三三) ) 排列与排列数公式排列与排列数公式(建议用时：40 分钟)基础达标练一、选择题1下列问题属于排列问题的是( )从 10 个人中选 2 人分别去种树和扫地；从 10 个人中选 2 人去扫地；从班上 30 名男生中选出 5 人组成一个篮球队；从数字 5,6,7,8 中任取两个不同的数作 logab中的底数与真数A BC DA A 根据排列的概念知是排列问题2从 2,3,5,7 四个数中任选两个分别相除，则得到的结果有( )【导学号：95032030】A6 个 B10 个C12 个 D16 个C C 符合题意的商有 A 4312.2 43计算( )A6 7A

2、5 6 A4 5A12 B24C30 D36D D A 76A ，A 6A ，所以36.6 74 55 64 5A6 7A5 6 A4 536A4 5 A4 54给出下列 4 个等式：n！；A nA；A ；A，n1！ n1m nm1n1m nn！ nm！m1n1n1！ mn！其中正确的个数为( )A1 B2C3 D4C C 由排列数公式逐一验证，成立，不成立故选 C.5若SA A A A，则S的个位数字是( ) 1 12 23 320182018【导学号：95032031】A0 B3C5 D8B B A 120，n5 时 A 的个位数都为零，5 5n n21！2！3！4！1262433.故S个

3、位数字为 3.二、填空题6集合Px|xA ，mN N*，则集合P中共有_个元素m43 因为mN N*，且m4，所以P中的元素为 A 4，A 12，A A 24，即集合1 42 43 44 4P中有 3 个元素7如果 A 151413121110，那么n_，m_. m n【导学号：95032032】15 6 151413121110A，故n15，m6.6 158现有 8 种不同的菜种，任选 4 种种在不同土质的 4 块地上，有_种不同的种法(用数字作答)1 680 将 4 块不同土质的地看作 4 个不同的位置，从 8 种不同的菜种中任选 4 种种在 4 块不同土质的地上，则本题即为从 8 个不同

4、元素中任选 4 个元素的排列问题所以不同的种法共有 A 87651 680(种)4 8三、解答题9判断下列问题是否是排列问题(1)从 2,3,5,7,9 中任取两数作为对数的底数与真数，可得多少个不同的对数值？(2)空间有 10 个点，任何三点不共线，任何四点不共面，则这 10 个点共可组成多少个不同的四面体？(3)某班有 10 名三好学生，5 名学困生，班委会决定选 5 名三好学生对 5 名学困生实行一帮一活动，共有多少种安排方式？(4)若从 10 名三好学生中选出 5 名和 5 名学困生组成一个学习小组，共有多少种安排方式？解 (1)对数的底数与真数不同，所得的结果不同，是排列问题(2)四

5、面体与四个顶点的顺序无关，不是排列问题(3)选出的 5 名三好学生与 5 名学困生进行一帮一活动与顺序有关，是排列问题(4)选出的 5 名三好学生与 5 名学困生组成一个学习小组与顺序无关，不是排列问题10解方程：A140A . 42x13x【导学号：95032033】解 根据排列数的定义，x应满足，解得x3，xN N*.根据排列数公式，原方程化为(2x1)2x(2x1)(2x2)140x(x1)(x2)3因为x3，于是得(2x1)(2x1)35(x2)，即 4x235x690，解得x3 或x(舍去)23 4所以原方程的解为x3.能力提升练一、选择题1满足不等式12 的n的最小值为( )A7n

6、 A5nA12 B10 C9 D8B B 由排列数公式得12，则(n5)(n6)12，解得n9 或n2(舍去)n！n5！ n7！n！又nN N*，所以n的最小值为 10.2若nN N*且n20，则(27n)(28n)(34n)( )AA BA827n27n34nCA DA734n834nD D 由排列数公式定义知，上式A，故选 D.834n二、填空题3某高三毕业班有 40 人，同学之间两两彼此给对方仅写一条毕业留言，那么全班共写了_条毕业留言(用数字作答)1 560 A40391 560.2 404从集合0,1,2,5,7,9,11中任取 3 个元素分别作为直线方程AxByC0 中的系数A，B

7、，C，所得直线经过坐标原点的有_条. 【导学号：95032034】30 易知过原点的直线方程的常数项为 0，则C0，再从集合中任取两个非零元素作为系数A，B，有 A 种，而且其中没有相同的直线，所以符合条件的直线条数为 A 30.2 62 6三、解答题5规定 A x(x1)(xm1)，其中xR R，m为正整数，且 A 1，这是排列数 Am x0x(n，m是正整数，且mn)的一种推广m n(1)求 A的值；315(2)确定函数f(x)A 的单调区间3x解 (1)由已知得 A(15)(16)(17)4 080.315(2)函数f(x)A x(x1)(x2)x33x22x，则f(x)3x26x2.3x令f(x)0，得x或x，3 333 334所以函数f(x)的单调增区间为，；(，3 33) (3 33，)令f(x)0，得x，3 333 33所以函数 f(x)的单调减区间为.(3 33，3 33)