2019高中数学 课时分层作业7 数列的概念及简单表示法 新人教A版必修5.doc

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1、- 1 -课时分层作业课时分层作业( (七七) ) 数列的概念及简单表示法数列的概念及简单表示法(建议用时：40 分钟)学业达标练学业达标练一、选择题1若数列an满足an2n，则数列an是( )A递增数列 B递减数列C常数列 D摆动数列A A an1an2n12n2n0，an1an，即an是递增数列2数列，3，3，9，的一个通项公式是( )33【导学号：91432117】Aan(1)n(nN N*)3nBan(1)n(nN N*)3nCan(1)n1(nN N*)3nDan(1)n1(nN N*)3nB B 把前四项统一形式为， ，可知它的一个通项公式为an(1)n.3927813n3已知数列

2、1， ，(1)n，则它的第 5 项为( )1 41 91 n2A. B1 51 5C. D1 251 25D D 易知，数列的通项公式为an(1)n，当n5 时，该项为(1)5.1 n21 521 254已知数列的通项公式为anError!则a2a3等于( )【导学号：91432118】A20 B28C0 D12A A a22222，a333110，a2a321020.5数列an中，an2n23，则 125 是这个数列的第几项( )A4 B8C7 D12B B 令 2n23125 得n8 或n8(舍)，故 125 是第 8 项二、填空题6数列an的通项公式an，则3 是此数列的第_项. 1nn

3、110- 2 -【导学号：91432119】9 9 令3，1nn110即3，n9.n1n107已知数列an，ananm(a0，即 2n1k0 恒成立，分离变量得k0 成立的最大正整数n的值为_9 9 由an192n0，得n.19 2nN N*，n9.- 4 -4根据图 212 中的 5 个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有_个点.【导学号：91432123】图 212n2n1 观察图形可知，第n个图有n个分支，每个分支上有(n1)个点(不含中心点)，再加中心上 1 个点，则有n(n1)1n2n1 个点5已知数列an的通项公式为an(nN N*)n221n 2(1)0 和 1 是不是数列an中的项？如果是，那么是第几项？(2)数列an中是否存在连续且相等的两项？若存在，分别是第几项解 (1)令an0，得n221n0，n21 或n0(舍去)，0 是数列an中的第 21项令an1，得1，n221n 2而该方程无正整数解，1 不是数列an中的项(2)假设存在连续且相等的两项是an，an1，则有anan1，即.n221n 2n1221n1 2解得 n10，所以存在连续且相等的两项，它们分别是第 10 项和第 11 项