2019高中数学 课时分层作业8 正弦函数、余弦函数的图象 新人教A版必修4.doc

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1、1课时分层作业课时分层作业( (八八) )正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象(建议用时：40 分钟)学业达标练一、选择题1用“五点法”作函数y2sin x1 的图象时，首先应描出的五点的横坐标可以是( )A0， ，2 B0， ， ， 23 2 4 23 4C0，2，3，4D0， ， ， ， 6 3 22 3A A 依据“五点法”作图规则可知选 A.2若点M在函数ysin x的图象上，则m等于( ) ( 2，m)【导学号：84352079】A0 B1C1D2C C 当x时，ysin1， 2 2故m1，m1.3已知f(x)sin，g(x)cos，则f(x)的图象( )(x 2)(x

2、2)A与g(x)的图象相同B与g(x)的图象关于y轴对称C向左平移个单位，得g(x)的图象 2D向右平移个单位，得g(x)的图象 2D D f(x)sin，(x 2)g(x)cos(x 2)cossin x，( 2x)f(x)图象向右平移个单位得到g(x)图象 24将余弦函数ycos x的图象向右至少平移m个单位，可以得到函数ysin x的图象，则m( )A B 22C D3 23 4C C 根据诱导公式得，ysin xcos cos，故欲得到ysin (3 2x)(x3 2)x的图象，需将ycos x的图象向右至少平移个单位长度3 25函数ycos x|cos x|，x0,2的大致图象为(

3、) 【导学号：84352080】D D 由题意得yError!显然只有 D 合适二、填空题6用“五点法”作函数y1cos x，x0,2的图象时，应取的五个关键点分别是_(0,0)，(，2)，(2，0) x依次取 0， ，2 得五个( 2，1)(3 2，1) 23 2关键点(0,0)，(，2)，(2，0)( 2，1)(3 2，1)7函数ycos x4，x0,2的图象与直线y4 的交点的坐标为_. 【导学号：84352081】， 由Error!得 cos x0，( 2，4) (32，4)当x0,2时，x或， 23 2交点为，.( 2，4) (32，4)8函数ylg(2cos x)的定义域是_23E

4、rror! 由2cos x0 得 cos x，222作出ycos x的图象和直线y，22由图象可知 cos x的解集为22Error!.三、解答题9用“五点法”作下列函数的简图(1)y2sin x(x0,2)；(2)ysin. 【导学号：84352082】(x 2)(x 2，52)解 (1)列表如下：x0 23 222sin x02020描点连线如图：(2)列表如下：x 23 225 2sin(x 2)01010描点连线如图：10若函数y2cos x(0x2)的图象和直线y2 围成一个封闭的平面图形(如图143)，求这个封闭图形的面积4图 143解 观察图可知：图形S1与S2，S3与S4都是两

5、个对称图形，有S1S2，S3S4.因此函数y2cos x的图象与直线y2 所围成的图形面积，可以等价转化为求矩形OABC的面积|OA|2，|OC|2，S矩形OABC224，所求封闭图形的面积为 4.冲 A 挑战练1如图所示，函数ycos x|tan x|的图象是( )(0 x32且x 2)C C 当 0x时，ycos x|tan x|sin x； 2当x 时， 2ycos x|tan x|sin x；当 x时，ycos x|tan x|sin x，故其图象为 C.3 22方程 sin x的根的个数是( )x 10【导学号：84352083】A7 B8 C9 D10A A 在同一坐标系内画出y和

6、ysin x的图象如图所示：x 10根据图象可知方程有 7 个根53在(0,2)内，使 sin xcos x成立的x的取值范围是_在同一坐标系中画出ysin x，x(0,2)与ycos ， (0,2)的( 4，54)xx图象如图所示，由图象可观察出当x时，sin xcos x( 4，54)4函数f(x)Error!则不等式f(x) 的解集是_1 2Error! 在同一平面直角坐标系中画出函数f(x)和y 图象(略)，由图易得：1 2 x0 或2kx2k，kN N.3 2 65 65函数f(x)sin x2|sin x|，x0,2的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，求k的取值范围. 【导学号：84352084】解 f(x)sin x2|sin x|Error!图象如图所示，若使 f(x)的图象与直线 yk 有且仅有两个不同的交点，根据上图可得 k 的取值范围是 (1,3)