河北省2018年中考数学总复习-圆专题.pdf

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1、圆圆1、如图 1，AB是O的弦,AC切O于点A,且BAC=45，AB 2，则O的面积为（结果可保留）2、如图 2，O表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸,并且MBMA求工件半径的长BOACO8cmMBA15ABPAO图 41图 42ABC图 5图 1图 2图 33、某机械传动装置在静止状态时，如图3 所示连杆PB与点B运动所形成的O交于点A，测量得PA4cm，AB5cm,O半径为 4。5cm求点P到圆心O的距离4、如图41，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成图4-2 所示的一个圆锥模型设圆的半径为r，扇形半径为R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为9CR 3rDR 4r45、某工件形

2、状如图 5 所示，圆弧BC的度数为 60,AB=6cm，点B到点C的距离等于AB，BAC=30,则工件的面积等于【】（A)4（B）6（C)8 (D）10AR 2rBR rOOAB4ABO4E图 811图 61图 6C2A图 7AC图 82EBD图 96、如图6-1，一个圆球放置在 V 形架中图 62 是它的平面示意图，CA和CB都是O的切线，切点分别是A，B如果O的半径为 23cm，且AB=6cm，求ACB7、如图 7，已知圆锥的母线长OA=8,底面圆的半径r=2若一只小虫从A点出发,绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是 (结果保留根式）8、（2005）工人师傅为检测该

3、厂生产的一种铁球的大小是否符合要求,设计了一个如图 81 所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90,尺寸如图（单位:cm）将形状规则的铁球放入槽内时,若同时具有图 81 所示的A,B,E三个接触点，该球的大小就符合要求图 82 是过球心O及A，B，E三点的截面示意图 已知O的直径就是铁球的直径，AB是O的弦,CD切O于点E,ACCD，BDCD请你结合图 8-1 中的数据，计算这种铁球的直径9、图 9 中，EB 为半圆 O 的直径,点 A 在 EB 的延长线上，AD 切半圆 O 于点 D，BCAD 于点 C，AB=2，半圆 O 的半径为 2,则 BC 的长为()A2 B1C1.5D0。58、如

4、图，四个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形，A，B，O 是小正方形顶点，O 的半径为1，P 是O 上的点，且位于右上方的小正方形内，则APB 等于（）A30B45C60D909、6如图，在 55 正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C 三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是（）A点 P B点 Q C点 R D点 M10、如图,点 0 为优弧所在圆的圆心，AOC=108,点D 在 AB 延长线上，BD=BC,则D=11、如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为 O，直径 AB 是河底线，弦 CD 是水位线，CDAB，且 CD=24m，OECD 于点 E已测得 sinDOE=1213(1）求半径 OD；

5、（2)根据需要,水面要以每小时 0.5m 的速度下降，则经过多长时间才能将水排干?12、如图13-1 至图 13-5，O均作无滑动滚动，O1、O2、O3、O4均表示O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，O的周长为cO2OO113、阅读理解:(1）如图13-1，O从O1的位置出发，沿AB滚动到O2的位置，当AB=c时，OBA恰好自转 1 周图 13-1(2)如图 132，ABC相邻的补角是n，O在ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由O1的位置旋转到O2的位置,O绕点B旋转的角O1BO2=n，OO1O2n在点B处自转周360BnDA实践应用：C图 13-2(1）在阅读理解的（1）中，若A

6、B=2c，则O自转周；若AB=l，则O自转周在阅读理解的(2）中,若ABC=120，则O在点B处自转周；若ABC=60，则O在点B处自转周1（2）如图133，ABC=90，AB=BC=cO从O1的位置出发，在ABC2O1O2O外部沿A-BC滚动到O4的位置，O自转周拓展联想：O3BA（1）如图 13-4，ABC的周长为l,O从与AB相切于点D的位置出发，在ABC外部,按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB相切于点D的位置,O自转了多少周?请说明理由O4C（2）如图 135,多边形的周长为l,O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点DB图 13

7、-3的位置，直接写出O自转的周数ODODCA图 13-5图 13-413、观察思考：某种在同一平面进行传动的机械装置如图1，图2 是它的示意图其工作原理是：滑块Q 在平直滑道 l 上可以左右滑动,在 Q 滑动的过程中，连杆PQ 也随之运动，并且PQ 带动连杆 OP 绕固定点 O 摆动在摆动过程中，两连杆的接点 P 在以 OP 为半径的O 上运动数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O 作 OHl 于点 H，并测得 OH=4 分米，PQ=3 分米，OP=2 分米解决问题：（1）点 Q 与点 O 间的最小距离是分米；点 Q 与点 O 间的最大距离是分米；点 Q 在 l 上滑到最左端的位

8、置与滑到最右端位置间的距离是分米；（2）如图 3，小明同学说：“当点Q 滑动到点 H 的位置时，PQ 与O 是相切的”你认为他的判断对吗？为什么？（3）小丽同学发现：“当点 P 运动到 OH 上时，点P 到 l 的距离最小”事实上，还存在着点P 到 l 距离最大的位置,此时，点 P 到 l 的距离是分米；当 OP 绕点 O 左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数14、如图 1 至图 4 中，两平行线 AB、CD 间的距离均为 6,点 M 为 AB 上一定点思考如图 1，圆心为 0 的半圆形纸片在 AB，CD 之间（包括 AB，CD），其直径 MN 在 AB上，MN=8

9、，点 P 为半圆上一点,设MOP=当=度时，点 P 到 CD 的距离最小，最小值为探究一在图 1 的基础上,以点 M 为旋转中心,在 AB，CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图2，得到最大旋转角BMO=度，此时点N 到 CD 的距离是探究二将如图 1 中的扇形纸片 NOP 按下面对 的要求剪掉，使扇形纸片 MOP 绕点 M 在 AB，CD 之间顺时针旋转(1）如图 3，当=60时，求在旋转过程中，点P 到 CD 的最小距离，并请指出旋转角BMO 的最大值；（2）如图 4，在扇形纸片 MOP 旋转过程中，要保证点 P 能落在直线 CD 上,请确定 的取值范围（参考数椐：si

10、n49=，cos41=,tan37=）0)CDA 90.点P从点Q(4，15、如图 14,A(5,0),B(3,0)点C在y轴的正半轴上，CDAB，CBO 45，出发,沿x轴向左以每秒 1 个单位长的速度运动,运动时间为t秒。（1）求点C的坐标;(2)当BCP 15时,求t的值;(3)以点P为圆心，PC为半径的P随点P的运动而变化,当P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值16、如图，OAB 中，OA=OB=10，AOB=80，以点 O 为圆心,6 为半径的优弧分别交 OA，OB 于点 M，N（1）点P 在右半弧上（BOP 是锐角），将OP 绕点 O 逆时针旋转 80得 OP求

11、证：AP=BP；（2）点 T 在左半弧上,若 AT 与弧相切，求点 T 到 OA 的距离；（3）设点 Q 在优弧 上,当AOQ 的面积最大时，直接写出BOQ 的度数17、图 1 和图 2 中,优弧所在O 的半径为 2，AB=23点 P 为优弧上一点(点 P 不与 A，B 重合），将图形沿BP 折叠，得到点 A 的对称点 A（1）点 O 到弦 AB 的距离是，过点 O 时,ABA=2)当 BA与O 相切时，如图 2,求折痕的长:（3）若线段 BA与优弧 只有一个公共点 B,设ABP=确定的取值范围18、如图，AC，BE 是O 的直径，弦 AD 与 BE 交于点 F，下列三角形中，外心不是点 O

12、的是（)AABEBACFCABDDADE19、平面上，矩形 ABCD 与直径为 QP 的半圆 K 如图 1 摆放,分别延长 DA 和 QP 交于点 O，且DOQ=60，OQ=0D=3，OP=2，OA=AB=1让线段 OD 及矩形 ABCD 位置固定,将线段 OQ 连带着半圆 K 一起绕着点 O 按逆时针方向开始旋转，设旋转角为（060）发现：（1）当=0，即初始位置时，点 P直线 AB 上（填“在或“不在）求当是多少时，OQ 经过点 B（2）在 OQ 旋转过程中，简要说明是多少时，点P，A 间的距离最小?并指出这个最小值;(3）如图 2,当点 P 恰好落在 BC 边上时,求 a 及 S阴影拓展：如图 3，当线段 OQ 与 CB 边交于点 M，与 BA 边交于点 N 时,设 BM=x（x0），用含x 的代数式表示 BN 的长,并求x 的取值范围探究:当半圆 K 与矩形 ABCD 的边相切时，求 sin的值