医学统计学ppt课件第四章多个样本均数比较方差分析网.ppt

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1、多个样本均数比较的多个样本均数比较的AnalysisofVariance章章章章2/1/20231医学统计学uu用途用途 比较某实验比较某实验(处理处理)因素不同水平样本均因素不同水平样本均数间差别有无统计学意义，从而说明该实验数间差别有无统计学意义，从而说明该实验因素某水平是否有作用的方法。因素某水平是否有作用的方法。uu种类种类 根据实验因素的数量分为：根据实验因素的数量分为：单因素单因素方差分析方差分析 多因素多因素(两因素及以上两因素及以上)方差分析方差分析u方差分析由方差分析由R.A.Fisher(英英)首创，又称首创，又称F检验检验 缩写：缩写：ANOVA2/1/20232医学统计

2、学Ronald Aylmer Fisher 爵士（爵士（18901962）是）是现代统计学的奠基人之现代统计学的奠基人之一。一。他年青时在剑桥大他年青时在剑桥大他年青时在剑桥大他年青时在剑桥大学主修数学，研究误差学主修数学，研究误差学主修数学，研究误差学主修数学，研究误差理论、统计力学和量子理论、统计力学和量子理论、统计力学和量子理论、统计力学和量子理论。理论。理论。理论。他对统计理论与方法的他对统计理论与方法的他对统计理论与方法的他对统计理论与方法的主要贡献：相关系数的主要贡献：相关系数的主要贡献：相关系数的主要贡献：相关系数的抽样分布、方差分析、抽样分布、方差分析、抽样分布、方差分析、抽样

3、分布、方差分析、实验设计原则。实验设计原则。实验设计原则。实验设计原则。2/1/20233医学统计学第一节第一节 方差分析的基本思想和应用条件方差分析的基本思想和应用条件2/1/20234医学统计学一、名词解释一、名词解释处理因素处理因素和和水平水平u研究者对研究对象人为地施加某种干预措施，研究者对研究对象人为地施加某种干预措施，称为处理因素称为处理因素(factor)或实验因素；或实验因素；u处理因素所处的不同状态称为水平处理因素所处的不同状态称为水平(level)。处理因素的水平数处理因素的水平数2，即实验的组数。，即实验的组数。2/1/20235医学统计学 三组战士行军后体温增加数三组战

4、士行军后体温增加数()不饮水不饮水 定量饮水定量饮水 不限量饮水不限量饮水 1.9 1.4 0.9 1.8 1.2 0.7 1.6 1.1 0.9 1.7 1.4 1.1 1.5 1.1 0.9 1.6 1.3 0.9 1.3 1.1 0.8 1.4 1.0 1.0 1.6 1.2 0.9处理因素处理因素：饮水方式：饮水方式 水平数水平数=32/1/20236医学统计学 单因素实验单因素实验 实验中的处理因素只有一个，这个处理因素实验中的处理因素只有一个，这个处理因素包括包括g(g2)个水平，分析不同水平实验结果的个水平，分析不同水平实验结果的差别是否有统计学意义。差别是否有统计学意义。多因素

5、实验多因素实验实验中的处理因素实验中的处理因素2，各处理因素的水平，各处理因素的水平2，分析各处理因素各水平的实验结果有无差，分析各处理因素各水平的实验结果有无差别、有无交互作用。别、有无交互作用。2/1/20237医学统计学u研究一种降血脂新药的临床疗效研究一种降血脂新药的临床疗效u研究对象：高血脂病人研究对象：高血脂病人(120例例)处理因素：降血脂药物处理因素：降血脂药物 水水 平：服降血脂新药平：服降血脂新药2.4g组组 服降血脂新药服降血脂新药4.8g组组 服降血脂新药服降血脂新药7.2g组组 安慰剂组安慰剂组u试验效应：低密度脂蛋白测量值试验效应：低密度脂蛋白测量值(mmol/L)

6、单因素实验单因素实验2/1/20238医学统计学安慰剂组安慰剂组3.53 4.59 4.34 2.662.59303.43102.91367.85降血脂新降血脂新药药2.4g组组2.42 3.36 4.32 2.342.31302.7281.46233.00降血脂新降血脂新药药4.8g组组2.86 2.28 2.39 2.281.68302.7080.94225.54降血脂新降血脂新药药7.2g组组0.89 1.06 1.08 1.273.71301.9758.99132.13低密度脂蛋白测量值低密度脂蛋白测量值(mmol/L)分分 组组 n 4个处理组低密度脂蛋白测量值个处理组低密度脂蛋白测

7、量值 合合 计计 120 2.70 324.30 958.522/1/20239医学统计学u研研究究饲饲料料中中脂脂肪肪含含量量高高低低、蛋蛋白白含含量量高高低低对小鼠体重的影响对小鼠体重的影响u研究对象：小白鼠研究对象：小白鼠 处理因素：含脂肪饲料、含蛋白饲料处理因素：含脂肪饲料、含蛋白饲料 水水 平：脂肪含量平：脂肪含量 高高 低低 蛋白含量蛋白含量 高高 低低 高高 低低u试验效应：小鼠体重增加量试验效应：小鼠体重增加量多因素实验多因素实验2/1/202310医学统计学组间变异组间变异总变异总变异组内变异组内变异二、方差分析的基本思想二、方差分析的基本思想(单因素单因素)2/1/2023

8、11医学统计学 三组战士行军后体温增加数三组战士行军后体温增加数()不饮水不饮水 定量饮水定量饮水 不限量饮水不限量饮水 1.9 1.4 0.9 1.8 1.2 0.7 1.6 1.1 0.9 1.7 1.4 1.1 1.5 1.1 0.9 1.6 1.3 0.9 1.3 1.1 0.8 1.4 1.0 1.0 1.6 1.2 0.9Xij=+Ti+eij i=1,2,g j=1,2,n2/1/202312医学统计学组间离均差平方和组间离均差平方和(处理因素处理因素+随机误差随机误差)组内离均差平方和组内离均差平方和(随机误差随机误差)总离均差平方和总离均差平方和sum of squares

9、of deviations from mean，SS2/1/202313医学统计学2/1/202314医学统计学mean square，MS 2/1/202315医学统计学u如果处理因素无作用：如果处理因素无作用：组间变异组内变异组间变异组内变异 F=如果处理因素有作用：如果处理因素有作用：组间变异组内变异组间变异组内变异 F uF界值表界值表 (附表附表3)说明处理因素对实验结果有影响说明处理因素对实验结果有影响 单侧单侧2/1/202316医学统计学2/1/202317医学统计学三、应用条件三、应用条件1.各样本是相互独立的随机样本；各样本是相互独立的随机样本；2.各样本数据均服从正态分布

10、；各样本数据均服从正态分布；3.相互比较的各样本的总体方差相等，相互比较的各样本的总体方差相等，即方差齐性即方差齐性(homogeneity of variance)。2/1/202318医学统计学2/1/202319医学统计学 第二节第二节完全随机设计资料的方差分析完全随机设计资料的方差分析2/1/202320医学统计学一、完全随机设计一、完全随机设计 completely random design各组例数可以相等或不等各组例数可以相等或不等甲处理（甲处理（n1）乙处理乙处理（n2）丙处理（丙处理（n3）试验对象试验对象 （N）随机化分组随机化分组2/1/202321医学统计学例例 为了研

11、究一种降血脂新药的临床疗效为了研究一种降血脂新药的临床疗效,按按统一纳入标准选择统一纳入标准选择120名患者名患者,采用完全随机采用完全随机设计方法将患者等分为设计方法将患者等分为4组进行双盲试验。组进行双盲试验。完全随机设计分组结果完全随机设计分组结果随机数随机数260873373204056930160905886958220634序序 号号2410639153114131091081171675编编 号号12345678910119120 结结 果果甲甲丁丁乙乙甲甲甲甲丁丁甲甲丁丁丁丁丁丁甲甲丙丙 130 甲甲 3160 乙乙 6190 丙丙 91120 丁丁2/1/202322医学统计

12、学安慰剂组安慰剂组3.53 4.59 4.34 2.662.59303.43102.91367.85降血脂新降血脂新药药2.4g组组2.42 3.36 4.32 2.342.31302.7281.46233.00降血脂新降血脂新药药4.8g组组2.86 2.28 2.39 2.281.68302.7080.94225.54降血脂新降血脂新药药7.2g组组0.89 1.06 1.08 1.273.71301.9758.99132.13低密度脂蛋白测量值低密度脂蛋白测量值(mmol/L)分分 组组 n 4个处理组低密度脂蛋白测量值个处理组低密度脂蛋白测量值 合合 计计 120 2.70 324.3

13、0 958.52Xij=+Ti+eij2/1/202323医学统计学二、变异分解二、变异分解总变异总变异处理因素处理因素组间变异组间变异组内变异组内变异随机误差随机误差测量误差测量误差个体变异个体变异随机误差随机误差测量误差测量误差个体变异个体变异2/1/202324医学统计学完全随机设计资料方差分析公式完全随机设计资料方差分析公式变异来源变异来源 SS MS F值值 校正数校正数:N1 总变异总变异组组 间间g1组组 内内Ng2/1/202325医学统计学三、分析步骤三、分析步骤H0:1=2=3=4 H1:i不等或不全相等不等或不全相等=0.05 2/1/202326医学统计学2/1/202

14、327医学统计学方差分析表方差分析表 变异来源变异来源 SS MS F P 总总 82.10 119 组间组间 32.16 3 10.72 24.93 0.01 组内组内 49.94 116 0.43 附表附表3结论结论:按按=0.05水平，拒绝水平，拒绝H0，接受，接受H1，认为，认为四组均数的差异有统计学意义四组均数的差异有统计学意义 ，不同剂量药，不同剂量药物对血脂中物对血脂中低密度脂蛋白降低有影响低密度脂蛋白降低有影响。2/1/202328医学统计学注意注意:u当拒绝当拒绝H0，接受接受H1，不能说明各组总体均不能说明各组总体均 数两两间都有差别，要进行多个均数间多数两两间都有差别，要

15、进行多个均数间多 重比较。重比较。u 2/1/202329医学统计学第三节第三节随机区组设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析2/1/202330医学统计学u又称配伍组设计又称配伍组设计 是配对设计的扩大是配对设计的扩大u先按影响实验结果的非处理因素先按影响实验结果的非处理因素(如性别、如性别、体重、年龄、职业、病情、病程等体重、年龄、职业、病情、病程等)将受试对将受试对象配成区组，再分别将区组内的受试对象随象配成区组，再分别将区组内的受试对象随机分配到各处理组或对照组。机分配到各处理组或对照组。一、一、随机区组设计随机区组设计 randomized block designu将区组间变

16、异从组内变异中分离出来，减少将区组间变异从组内变异中分离出来，减少 了组内变异，提高了统计检验效率。了组内变异，提高了统计检验效率。2/1/202331医学统计学例：比较三种抗癌药物对小白鼠肉瘤抑瘤效果例：比较三种抗癌药物对小白鼠肉瘤抑瘤效果处理因素：抗癌药物（处理因素：抗癌药物（A、B、C）实验对象及例数：染肉瘤小白鼠实验对象及例数：染肉瘤小白鼠15只只实验效应：肉瘤重量实验效应：肉瘤重量控制因素：小白鼠体重控制因素：小白鼠体重实验设计：随机区组设计实验设计：随机区组设计方法：将体重相近的方法：将体重相近的3只小白鼠配为一个区只小白鼠配为一个区 组，共组，共5个区组；在区组内随机分配个区组；

17、在区组内随机分配 处理因素。处理因素。2/1/202332医学统计学 不同药物作用后小白鼠肉瘤重量不同药物作用后小白鼠肉瘤重量(g)区组区组A药药B药药C药药10.820.650.511.9820.730.540.231.5030.430.340.281.0540.410.210.310.9350.680.430.241.353.072.171.576.810.6140.4340.3140.4542.02071.05870.54513.6245Xij=+Ti+Bj+eij 2/1/202333医学统计学例例 如何按随机区组设计，分配如何按随机区组设计，分配5个区组的个区组的15只只 小白鼠接受

18、甲、乙、丙三种抗癌药物？小白鼠接受甲、乙、丙三种抗癌药物？5个区组小白鼠按随机区组设计分配结果个区组小白鼠按随机区组设计分配结果区组号区组号12345小白鼠小白鼠随机数随机数6835 26 00 99 53 93 61 28 52 70 05 48 34 56序序 号号32113232123121312345678910 11 12 13 14 15 结果结果丙丙乙乙甲甲 甲甲丙丙 乙乙 丙丙 乙乙 甲甲 乙乙 丙丙 甲甲 乙乙 甲甲 丙丙2/1/202334医学统计学二、变异分解二、变异分解总变异总变异处理因素处理因素处理间变异处理间变异随机误差随机误差测量误差测量误差个体变异个体变异组组

19、内内 变变 异异随机误差随机误差测量误差测量误差个体变异个体变异区组因素区组因素区组间变异区组间变异随机误差随机误差测量误差测量误差个体变异个体变异2/1/202335医学统计学随机区组设计资料方差分析公式随机区组设计资料方差分析公式变异来源变异来源 SS MS F值值 N1 总变异总变异处理处理 间间g1误误 差差(n-1)(g-1)区组间区组间n12/1/202336医学统计学三、分析步骤三、分析步骤H0:1=2=3 H1:i不等或不全相等不等或不全相等=0.05 2/1/202337医学统计学 2/1/202338医学统计学2/1/202339医学统计学方差分析表方差分析表 变异来源变异

20、来源 SS MS F P 总总 0.5328 14 处理间处理间 0.2280 2 0.1140 11.88 0.01 区组间区组间 0.2284 4 0.0571 5.95 0.05 误差误差 0.0764 8 0.0096结论结论:按按=0.05水平，拒绝水平，拒绝H0，接受，接受H1，认为，认为三组均数的差异有统计学意义，三组均数的差异有统计学意义，三种抗癌药物三种抗癌药物对小白鼠肉瘤抑瘤效果有差别对小白鼠肉瘤抑瘤效果有差别。2/1/202340医学统计学 变异来源变异来源 SS MS F P 总总 0.5328 14 处理间处理间 0.2280 2 0.1140 11.88 0.01

21、区组间区组间 0.2284 4 0.0571 5.95 0.05 误差误差 0.0764 8 0.0096区组间差别有统计学意义解释区组间差别有统计学意义解释由于控制了区组因素由于控制了区组因素(体重体重)，误差由，误差由0.0254减减少到少到0.0096，提高了检验效率。，提高了检验效率。处理间处理间 0.2280 2 0.1140 4.49 0.05 区组区组+误差误差 0.3048 12 0.0254 2/1/202341医学统计学第四节第四节 拉丁方设计资料的方差分析拉丁方设计资料的方差分析2/1/202342医学统计学 设计方法设计方法 研究目的研究目的 非处理因素控制非处理因素控

22、制 完全随机设计完全随机设计 处理因素处理因素 随机化分组平衡随机化分组平衡 随机区组设计随机区组设计 处理因素处理因素 区组（行方向）区组（行方向）可控制一个主要可控制一个主要 非处理因素非处理因素 拉丁方设计拉丁方设计 处理因素处理因素 行与列方向行与列方向 可控制二个主要可控制二个主要 非处理因素非处理因素一、拉丁方设计一、拉丁方设计 latin-square design2/1/202343医学统计学 拉丁方是用拉丁字母排列为拉丁方是用拉丁字母排列为KK的方阵的方阵 K=处理因素水平数处理因素水平数 例：例：K=4 列列 1 2 3 4 1 A B C D 行行 2 B C D A 3

23、 C D A B 4 D A B C 2/1/202344医学统计学u行和列安排两个需控制的非处理因素行和列安排两个需控制的非处理因素u拉丁字母个数代表处理因素水平数拉丁字母个数代表处理因素水平数u行数行数=列数列数=处理水平数处理水平数u处理的每个水平在行或列中只出现一次处理的每个水平在行或列中只出现一次u使用时应对基本拉丁方随机化使用时应对基本拉丁方随机化 列列 1 2 3 4 1 A B C D 行行 2 B C D A 3 C D A B 4 D A B C 2/1/202345医学统计学研究目的：比较研究目的：比较6种不同药物对家兔注射后产生种不同药物对家兔注射后产生 的皮肤疱疹大小

24、的皮肤疱疹大小处理因素：药物处理因素：药物处理因素水平：甲、乙、丙、丁、戊、己处理因素水平：甲、乙、丙、丁、戊、己实验对象：家兔实验对象：家兔6只只实验效应：皮肤疱疹大小实验效应：皮肤疱疹大小控制因素控制因素1：不同受试对象：不同受试对象(6只家兔只家兔)控制因素控制因素2：每只家兔不同注射部位：每只家兔不同注射部位(6个个)2/1/202346医学统计学 A B C D E F B A F E D C C D A B F E D F E A C B E C B F A D F E D C B A66基本拉丁方基本拉丁方2/1/202347医学统计学 行变换：随机数行变换：随机数 22 06

25、34 72 52 82 秩秩 次次 2 1 3 5 4 6 对对 调调 列变换：列变换：随机数随机数 27 29 99 72 68 53 秩秩 次次 1 2 6 5 4 3 对对 调调 分配处理：药分配处理：药 物物 甲甲 乙乙 丙丙 丁丁 戊戊 己己 随机数随机数 35 56 27 09 24 86 秩秩 次次 4 5 3 1 2 6 字字 母母 D E C A B F 66基本拉丁方随机化基本拉丁方随机化 2/1/202348医学统计学66基本拉丁方行与列随机对调基本拉丁方行与列随机对调家兔编号家兔编号 注射部位编号（列区组）注射部位编号（列区组）(行区组行区组)1 2 3 4 5 6 1

26、 A B C E D F 2 B A E F C D 3 E D F C B A 4 F C B D A E 5 C F D A E B 6 D E A B F C处理因素处理因素(药物药物)：A B C D E F2/1/202349医学统计学家兔编号家兔编号 注射部位编号（列区组）注射部位编号（列区组）(行区组行区组)1 2 3 4 5 6 1 A73 B75 C67 E61 D69 F79 2 B83 A81 E99 F82 C85 D87 3 E73 D60 F73 C77 B68 A74 4 F58 C64 B64 D71 A77 E74 5 C64 F62 D64 A81 E85

27、B71 6 D77 E75 A73 B59 F85 C82 处理因素处理因素(药物药物)：A B C D E FXijk=+Ti+Rj+Ck+eijk6种药物注射家兔后产生皮肤种药物注射家兔后产生皮肤疱疹大小疱疹大小(mm2)2/1/202350医学统计学家兔家兔 注射部位编号注射部位编号编号编号 1 2 3 4 5 6 1 A73 B75 C67 E61 D69 F79 424 70.7 2 B83 A81 E99 F82 C85 D87 517 86.2 3 E73 D60 F73 C77 B68 A74 425 70.8 4 F58 C64 B64 D71 A77 E74 408 68.

28、0 5 C64 F62 D64 A81 E85 B71 427 71.2 6 D77 E75 A73 B59 F85 C82 451 75.26种药物注射家兔后产生皮肤种药物注射家兔后产生皮肤疱疹大小疱疹大小(mm2)合计合计Ci 428 417 440 431 469 467 71.3 69.5 73.3 71.8 78.2 77.8 药药 物物 D E C A B F 合计合计Tk 428 467 439 459 420 439 71.3 77.8 73.2 76.5 70.0 73.2 合计合计Rj2/1/202351医学统计学二、变异分解二、变异分解总变异总变异处理间变异处理间变异不同

29、药物不同药物随机误差随机误差随机误差随机误差行区组间变异行区组间变异不同家兔不同家兔随机误差随机误差列区组间变异列区组间变异不同注射部位不同注射部位随机误差随机误差2/1/202352医学统计学拉丁方设计资料方差分析公式拉丁方设计资料方差分析公式变异来源变异来源 SS MS F值值 N1 总变异总变异处理间处理间g1行区组行区组g1列区组列区组g1误误 差差(g-1)(g-2)2/1/202353医学统计学三、分析步骤三、分析步骤2/1/202354医学统计学方差分析表方差分析表2/1/202355医学统计学结论：结论：u处理因素：按处理因素：按=0.05水准，可以认为水准，可以认为6种药种药

30、物注射家兔后产生皮肤疱疹大小均数的差别物注射家兔后产生皮肤疱疹大小均数的差别无统计学意义。无统计学意义。u非处理因素：按非处理因素：按=0.05水准，认为水准，认为6只家兔只家兔皮肤疱疹大小均数的差别无统计学意义。皮肤疱疹大小均数的差别无统计学意义。6个注射部位皮肤疱疹大小均数的差别有统个注射部位皮肤疱疹大小均数的差别有统计学意义。计学意义。2/1/202356医学统计学拉丁方设计的缺点拉丁方设计的缺点u实验设计要求行数实验设计要求行数=列数列数=处理水平数处理水平数，该，该条件实际工作中一般不易满足。条件实际工作中一般不易满足。u在处理的水平数较少时，试验的重复数较在处理的水平数较少时，试验

31、的重复数较少少(如如33拉丁方设计，重复例数为拉丁方设计，重复例数为3)，此时，此时检验效率较低。检验效率较低。2/1/202357医学统计学第五节第五节两阶段交叉设计资料的方差分析两阶段交叉设计资料的方差分析2/1/202358医学统计学一、两阶段交叉设计一、两阶段交叉设计 Cross-over Design2/1/202359医学统计学完全随机分组设计完全随机分组设计例：比较两种药物例：比较两种药物(试验药与对照药试验药与对照药)疗效疗效 试验组（试验组（n1）将将N个受试对象随机分组个受试对象随机分组 对照组（对照组（n2）特点：每个受试对象接受一种处理，然后比特点：每个受试对象接受一种

32、处理，然后比 较两组受试对象的试验效应。较两组受试对象的试验效应。2/1/202360医学统计学完全随机分组设计缺点完全随机分组设计缺点1.完全随机分组设计组间非处理因素的分布不完全随机分组设计组间非处理因素的分布不可能完全一致可能完全一致(特别是例数较少时特别是例数较少时)。2.处理因素的试验效应通过受试者反映，试验处理因素的试验效应通过受试者反映，试验效应受个体差异影响。效应受个体差异影响。3.当非处理因素影响较大时，所需样本例数较当非处理因素影响较大时，所需样本例数较多。多。2/1/202361医学统计学消除消除(减少减少)个体变异方法个体变异方法1.试验前后设计试验前后设计 每个研究对

33、象只接受一种处理每个研究对象只接受一种处理2.配对配对(配伍配伍)设计设计 每个研究对象只接受一种处理每个研究对象只接受一种处理3.交叉设计交叉设计 每个研究对象可接受两种处理每个研究对象可接受两种处理2/1/202362医学统计学两阶段交叉设计模式两阶段交叉设计模式 随随 机机 试验阶段试验阶段 分分 组组 甲组（甲组（n1）甲药甲药 乙药乙药 N 乙组（乙组（n2）乙药乙药 甲药甲药2/1/202363医学统计学两阶段交叉设计优点两阶段交叉设计优点1.每个试验对象先后接受两种处理，可成倍使每个试验对象先后接受两种处理，可成倍使用试验对象，例数少于完全随机分组设计。用试验对象，例数少于完全随

34、机分组设计。2.试验设计采用自身对照，可减少个体变异对试验设计采用自身对照，可减少个体变异对试验效应的影响，试验结果较准确，统计检试验效应的影响，试验结果较准确，统计检验效率高于完全随机分组设计。验效率高于完全随机分组设计。2/1/202364医学统计学1.两阶段间常安排洗脱两阶段间常安排洗脱(wash out)阶段，比完阶段，比完全随机分组设计试验时间长。全随机分组设计试验时间长。2.两阶段间不能有延滞两阶段间不能有延滞(carry-over)效应。即效应。即前一时期处理的效应不能延续到后一时期前一时期处理的效应不能延续到后一时期的处理效应上的处理效应上。3.多用于治疗慢性病药物多用于治疗慢

35、性病药物(如安眠、降血压等如安眠、降血压等)的疗效比较。的疗效比较。两阶段交叉设计缺点两阶段交叉设计缺点2/1/202365医学统计学二、两阶段交叉设计举例二、两阶段交叉设计举例1.完全随机设计安排受试对象完全随机设计安排受试对象例例 用用A、B两种闪烁液测定两种闪烁液测定10名受试者血名受试者血 浆中浆中3H-cGMP的交叉试验的交叉试验2.随机区组设计安排受试对象随机区组设计安排受试对象2/1/202366医学统计学随机数随机数 22 19 16 78 03 93 23 15 58 57秩秩 号号 5 4 3 9 1 10 6 2 8 7规规 定定 秩号奇数处理先秩号奇数处理先A后后B，偶

36、数先，偶数先B后后A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10受试对受试对象编号象编号受试对象编号受试对象编号 阶段阶段1 阶段阶段2 1 A B 2 B A 3 A B 4 A B 2/1/202367医学统计学受试者受试者 阶阶 段段 受试者合计受试者合计编编 号号 Bi 1 A 760 B 770 1530 2 B 860 A 855 1715 3 A 568 B 602 1170 10 B 800 A 803 1603阶段合计阶段合计 S1=7271 S2=7370处理合计处理合计 TA=7289 TB=7352 X=14641两种闪烁液测定两种闪烁液测定血浆中血浆中3H-cGMP的交

37、叉试验的交叉试验Xijk=+Ti+Oj+Sk+eijk2/1/202368医学统计学三、两阶段交叉设计数据的方差分析三、两阶段交叉设计数据的方差分析总变异总变异A、B处理间变异处理间变异受试者间变异受试者间变异、阶段间变异阶段间变异随机误差随机误差2/1/202369医学统计学2/1/202370医学统计学2/1/202371医学统计学 方差分析表方差分析表 变异来源变异来源 DF SS MS F P 总变异总变异 19 552194.95 A B处理间处理间 1 198.45 198.45 4.02 0.05阶段间阶段间 1 490.05 490.05 9.92 0.05 受试者间受试者间

38、9 551111.45 61234.61 1240.07 0.05 AC 0.30 3 6.85 4.04 5.64 0.01 AB 0.18 2 4.11 3.26 4.75 0.05a为均数排序后对比组间所包含的组数，为均数排序后对比组间所包含的组数，a越大，越大，q0.05,越大，避免犯越大，避免犯型错误。型错误。结论结论:B药与药与C药抑瘤效果差别无统计学意义药抑瘤效果差别无统计学意义,服服A药后小鼠肉瘤重量高于服药后小鼠肉瘤重量高于服C药与药与B药药 的，的，A药抑瘤效果比药抑瘤效果比C药与药与B药的差。药的差。2/1/202390医学统计学总总 结结方差分析方差分析(F 检验检验)

39、是多个均数间整体性的比较，如果是多个均数间整体性的比较，如果F值无统值无统计学意义，说明处理因素无作用。计学意义，说明处理因素无作用。均数间的多重比较均数间的多重比较 整体比较有统计学意义后进行均数间两两整体比较有统计学意义后进行均数间两两比较，常用方法：比较，常用方法：LSD-t、Dunnett-t检验检验2/1/202391医学统计学第七节第七节 多样本方差齐性检验多样本方差齐性检验一、一、Bartlett法法二、二、Levene法法2/1/202392医学统计学一、一、Bartlett法法例例 试分析各处理组的低密度脂蛋白值是否满试分析各处理组的低密度脂蛋白值是否满 足方差齐性？足方差齐

40、性？2/1/202393医学统计学2/1/202394医学统计学结论结论:按按=0.10水平，不拒绝水平，不拒绝H0，还不能认为，还不能认为4个试验组的低密度脂蛋白值不满足方差齐性。个试验组的低密度脂蛋白值不满足方差齐性。2/1/202395医学统计学二、二、Levene法法 所分析资料可不具有正态性所分析资料可不具有正态性2/1/202396医学统计学2/1/202397医学统计学注意注意 1.在实际应用中，完全随机设计多组数据均数在实际应用中，完全随机设计多组数据均数的比较，一定要做方差齐性检验。的比较，一定要做方差齐性检验。2.如不满足方差齐性假定，应改用秩和检验做如不满足方差齐性假定，应改用秩和检验做比较。比较。3.Bartlett检验法要求资料具有正态性检验法要求资料具有正态性。4.用用Levene检验法进行方差齐性检验时，不要检验法进行方差齐性检验时，不要求资料具有正态性求资料具有正态性。2/1/202398医学统计学 本章重点本章重点 1.方差分析基本思想方差分析基本思想2.完全随机设计资料方差分析完全随机设计资料方差分析 随机区组设计资料方差分析随机区组设计资料方差分析3.多个样本均数间的多重比较多个样本均数间的多重比较2/1/202399医学统计学Thank you!2/1/2023100医学统计学