电子衍射及衍射花样标定课件.ppt

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1、电子衍射及衍射电子衍射及衍射花样标定花样标定1主要内容 2.2.电子电子显微镜中的电子衍射显微镜中的电子衍射3.3.多晶体多晶体电子衍射花样电子衍射花样1.1.电子衍射的原理电子衍射的原理 4 4.单晶单晶电子衍射花样标定电子衍射花样标定5 5.复杂复杂电子衍射花样电子衍射花样2n n各晶面的散射线干涉加强的条件是光程差为波长各晶面的散射线干涉加强的条件是光程差为波长的整数倍，即的整数倍，即2dsin=2dsin=nn 即即BraggBragg定律，是产生衍定律，是产生衍射的必要条件。射的必要条件。n n但是满足上述条件的要求，也未必一但是满足上述条件的要求，也未必一定产生衍射，定产生衍射，这

2、样，把满足布拉格条件而不产生衍射的现象称这样，把满足布拉格条件而不产生衍射的现象称为结构消光。为结构消光。这是因为衍射束强度这是因为衍射束强度 1.电子衍射的原理-Bragg定律OPR2dsinq=dd/2dsinq32 2 试样试样入射束入射束厄瓦尔德球厄瓦尔德球倒易点阵倒易点阵底板底板 电子衍射花样形成示意图电子衍射花样形成示意图1.1.电子衍射的原理电子衍射的原理 4 Bragg Bragg定律：定律：2d 2d sinsin=d=晶面间距10-1nm 电子波长 10-3nm故sin 10-2的弧度，相当小、可认为所有和入射光束相平行的晶面产生衍射，这些晶面的交线互相平行，都平行于某一轴

3、向（晶向），故属于一个晶带，用uvw表示。因此当电子束以平行与某一轴向uvw照射到样品，uvw晶带中包括的晶面满足布拉格方程的即要产生衍射。rOG GLd1.1.电子衍射的原理电子衍射的原理 5立方晶体001晶带001晶晶体体中中，与与某某一一晶晶向向uvw平平行行的的所所有有晶晶面面（hkl）属属于于同同一一晶晶带带，称称为为uvw晶晶带带，该该晶晶向向uvw称称为此晶带的晶带轴为此晶带的晶带轴.如如 001晶晶 带带 中中 包包 括括（100），（010）、（110）、（210）等等晶晶面。面。晶晶带带定定律律：若若晶晶面面（hkl）属属于于晶晶带轴带轴uvw，则有则有 hu+kv+lw=

4、0 这就是晶带定理。这就是晶带定理。6已知两晶面，求其晶带轴 如果（h1k1l1）和（h2k2l2）是uvw晶带 中 的 两 个 晶 面，则 由 方 程 组 h1u+k1v+l1w=0和 h2u+k2v+l2w=0得 出uvw的解是（这应该是在立方晶体中，因为只有在立方晶体中与某晶面指数相同的晶向才与该晶面垂直。）即u=k1l2-l1k2,v=l1h2-h1l2,w=h1k2-k1h27电子衍射基本公式22 由图可知：由图可知：衍射花样投影距离：衍射花样投影距离：R=Ltan2 当当很小很小 tan22 sin tan2=2 sin R=L2 sin由布拉格方程；由布拉格方程；2d sin=得

5、到：得到：Rd=L=K 这就是电子衍射基本公式。这就是电子衍射基本公式。式式中中：K=L 称称为为电电子子衍衍射射的的相相机机常常数数，L称称为为相相机机长长度度。相相机机常常数数不不是是一一个个常常数数，要要在在透透镜镜电流固定的情况下进行标定电流固定的情况下进行标定8n n利用金膜测定相机常数由里至外测量R，找到对应的d,根据Rd=L 测得200KV得到金环，由内到外直径2R依次为：17.46mm,20.06mm,28.64mm,33.48mm;对应指数（111），（200），（220），（311）；对应面间距d分别为0.2355nm,0.2039nm,0.1442nm,0.1230nm

6、K=Rd=()mm.nm电子电子显微镜中的电子衍射显微镜中的电子衍射u相机常数测定相机常数测定9选区衍射就是在样品上选择一个感兴趣的区域，选区衍射就是在样品上选择一个感兴趣的区域，选区衍射就是在样品上选择一个感兴趣的区域，选区衍射就是在样品上选择一个感兴趣的区域，并限制其大小，得到该微区电子衍射图的方法。并限制其大小，得到该微区电子衍射图的方法。并限制其大小，得到该微区电子衍射图的方法。并限制其大小，得到该微区电子衍射图的方法。也称微区衍射。也称微区衍射。也称微区衍射。也称微区衍射。两种方法：两种方法：vv光阑选区衍射（光阑选区衍射（Le PoolLe Pool方式）方式）-用位于物镜象平面上

7、的选区光阑限制微区大小。先在明场象上找到感兴趣的微区，将其移到荧光屏中心，再用选区光阑套住微区而将其余部分挡掉。理论上，这种选区的极限0.5m。vv微束选区衍射微束选区衍射-用微细的入射束直接在样品上选择感兴趣部位获得该微区衍射像。电子束可聚焦很细，所选微区可小于0.5m。可用于研究微小析出相和单个晶体缺陷等。目前已发展成为微束衍射技术。u选区电子衍射选区电子衍射2 2.电子电子显微镜中的电子衍射显微镜中的电子衍射10透射电镜光路图11电子衍射花样特征电子衍射花样特征单晶单晶准晶（准晶（quasicrystals）非晶非晶多晶多晶123.多晶体电子衍射花样n n电子束照射多晶、纳电子束照射多晶

8、、纳米晶体时，衍射成像米晶体时，衍射成像原理与多晶原理与多晶X X射线衍射射线衍射相似。相似。n n不产生消光的晶面均不产生消光的晶面均有机会产生衍射。有机会产生衍射。13u花样花样 与与X X射射线线衍衍射射法法所所得得花花样样的的几几何何特特征征相相似似，由由一一系系列列不不同同半半径径的的同同心心圆圆环环组组成成，是是由由辐辐照照区区内内大大量量取取向向杂杂乱乱无无章章的的细细小小晶晶体体颗颗粒粒产产生生，d d值值相相同同的的同同一一(hklhkl)晶晶面面族族所所产产生生的的衍衍射射束束，构构成成以以入入射射束束为为轴轴，2 2为为半半顶顶角角的的圆圆锥锥面面，它它与与照照相相底底板

9、板的交线即为半径为的交线即为半径为R=LR=L/d/dK/dK/d的的圆圆环环。R R和和1/d1/d存在简单的正比关系存在简单的正比关系对立方晶系：对立方晶系：1/d1/d2 2=（h h2 2+k+k2 2+l+l2 2）/a/a2 2N/aN/a2 2通过通过R R2 2比值确定环指数和点阵类型。比值确定环指数和点阵类型。3.3.多晶体多晶体电子衍射花样电子衍射花样14A)晶体结构已知：测R、算R2、分析R2比值的递增规 律，定N，求(hkl)和a 。如已知K,也可由d=K/R求d对照ASTM求(hkl)。B)晶体结构未知：测R、算R2、R22R12，找出最接近的整数比规律、根据消光规律

10、确定晶体结构类型、写出衍射环指数(hkl)，算a。如已知K,也可由d=K/R求d对照ASTM求(hkl)和a,确定样品物相。已知晶体结构，标定相机常数，一般用Au,FCC,a=0.407nm，也可用内标。物相鉴定：大量弥散的萃取复型粒子或其它粉末粒子。3.3.多晶体多晶体电子衍射花样电子衍射花样u分析方法分析方法u主要用途主要用途15基本任务vv确定花样中斑点的指数及其晶带轴方向uvw；vv确定样品的点阵类型、物相和位向。一般分析任务可分为两大类：vv鉴定旧结构，这种结构的参数前人已作过测定，要求在这些已知结构中找出符合的结构来。vv测定新结构，这种结构的参数是完全未知的，在ASTM卡片中和其

11、它文献中都找不到；4 4.单晶单晶电子衍射花样标定电子衍射花样标定u单晶花样分析的任务单晶花样分析的任务16n n表达花样对称性的基本单元为平行四边形。平行四边形可用两边夹一角来表征。平行四边形的选择：最短边原则：R1R2R3R4 锐角原则：6090 如图所示，选择平行四边形。已知h1k1l1和h2k2l2可求h3=h1+h2k3=k1+k2L3=L1+L217衍射花样的标定 标定衍射花样时，根据对待标定相信息的了解程度，相应有不同的方法。一般，主要有以下几种方法：指数直接标定法：已知相机常数和样品晶体结构时衍射花样的标定尝试校核法：相机常数未知、晶体结构已知时衍射花样的标定相机常数已知、晶体

12、结构未知时衍射花样的标定标准花样对照法：相机常数未知、晶体结构未知时衍射花样的标定18已知相机常数和样品晶体结构1 1、测量、测量R R1 1、R R2 2、R R3 3、R R4 42 2、根据、根据R=R=L/dL/d，求出相应，求出相应的晶面间距的晶面间距d d1 1、d d2 2、d d3 3、d d4 43 3、因晶体结构已知，故可、因晶体结构已知，故可根据根据d d查出相应的晶面族查出相应的晶面族指数指数 hklhkl 4 4、测定各衍射斑点之间的、测定各衍射斑点之间的夹角夹角5 5、决定离中心斑点最近的、决定离中心斑点最近的衍射斑点的指数衍射斑点的指数6 6、由晶面夹角公式决定第

13、、由晶面夹角公式决定第二个衍射斑点的指数二个衍射斑点的指数7 7、其它斑点根据矢量运算、其它斑点根据矢量运算求得，求得，R R1 1+R+R2 2=R=R3 3，8 8、h h1 1+h+h2 2=h=h3 3、k k1 1+k+k2 2=k=k3 3、l l1 1+l+l2 2=l=l3 39 9、根据晶带定律求出晶带、根据晶带定律求出晶带轴指数轴指数19v例：下图为例：下图为-Fe-Fe的电子衍射花样的电子衍射花样 ，试指标化并求其晶胞，试指标化并求其晶胞参数和晶带方向。参数和晶带方向。R RA A7.1mm,R7.1mm,RB B10.0mm,R10.0mm,RC C=12.3mm,=1

14、2.3mm,(R(RA AR RB B）9090o o,(r rA Ar rC C）5555o o,L,L 14.1mm 14.1mm.已知相机常数和样品晶体结构已知相机常数和样品晶体结构CA000B20解：解：1）从 Rd=L,可得 dA=1.99 ，dB=1.41,dC=1.15.2）查对应于 Fe的 PDF卡片，从卡片上 可知 dA=110,dB=200,dC=211.选 A=,B=002,C=4 4.单晶单晶电子衍射花样标定电子衍射花样标定213)检查夹角：4 4.单晶单晶电子衍射花样标定电子衍射花样标定与测量值一致。4)验证假设是正确的，对各衍射点指标化如右：5)依据晶面间距公式得到

15、晶胞参数a=2dB=2.83,6)由（002）和（）可得到 uvw=220.晶带轴为 uvw=110。CA002000B22立方晶系的晶面间距公式为：立方晶系的晶面间距公式为：立方晶系的晶面间距公式为：立方晶系的晶面间距公式为：四方晶系的晶面间距公式为：四方晶系的晶面间距公式为：四方晶系的晶面间距公式为：四方晶系的晶面间距公式为：六方晶系的晶面间距公式为：六方晶系的晶面间距公式为：六方晶系的晶面间距公式为：六方晶系的晶面间距公式为：正交晶系的晶面间距公式为：正交晶系的晶面间距公式为：正交晶系的晶面间距公式为：正交晶系的晶面间距公式为：晶面间距晶面间距23晶面夹角可以用晶面法线间的夹角来表示。晶

16、面夹角可以用晶面法线间的夹角来表示。立方晶系晶面夹角的公式：立方晶系晶面夹角的公式：四方晶系：四方晶系：六方晶系：六方晶系：晶面夹角晶面夹角24晶面族晶面族25n n测量数个斑点的测量数个斑点的R R值值n n根据根据R R平方的比值序列推测平方的比值序列推测可能的晶体结构可能的晶体结构n n决定离中心斑点最近的衍决定离中心斑点最近的衍射斑点的指数射斑点的指数n n测定各衍射斑点之间的夹测定各衍射斑点之间的夹角角n n由晶面夹角公式决定第二由晶面夹角公式决定第二个衍射斑点的指数个衍射斑点的指数n n其它斑点根据矢量运算求其它斑点根据矢量运算求得，得，R R1 1+R+R2 2=R=R3 3，h

17、 h1 1+h+h2 2=h=h3 3、k k1 1+k+k2 2=k=k3 3、l l1 1+l+l2 2=l=l3 3n n根据晶带定律求出晶带轴根据晶带定律求出晶带轴指数指数 相机常数未知、晶体结构已知时衍射花样的标定26n n以立方晶系为例来讨论电子衍射花样的标定以立方晶系为例来讨论电子衍射花样的标定 n n电子衍射基本公式电子衍射基本公式 相机常数未知、晶体结构已知时衍射花样的标定同一物相，同一衍射花样而言，为常数，有R12：R22：R32：Rn2=N1：N2：N3：Nn27立方晶系点阵消光规律立方晶系点阵消光规律衍射衍射衍射衍射线序线序线序线序号号号号 n n简单立方简单立方简单立

18、方简单立方体心立方体心立方体心立方体心立方面心立方面心立方面心立方面心立方HKLHKLN Nn nN Nn n/N/N1 1HKLHKLN NN Nn n/N/N1 1HKLHKLN NN Nn n/N/N1 11 11001001 11 11101102 21 11111113 31 12 21101102 22 22002004 42 22002004 41.331.333 31111113 33 32112116 63 32202208 82.662.664 42002004 44 42202208 84 431131111113.673.675 52102105 55 53103101

19、0105 522222212124 46 62112116 66 622222212126 640040016165.335.337 72202208 88 832132114147 733133119196.336.338 8221,300221,3009 99 940040016168 842042020206.676.679 931031010101010411,330411,33018189 942242224248 81010311311111111114204202020101033333327279 9H+K+L为偶数为偶数H、K、L全奇或全偶全奇或全偶H、K、L为任意指数为任意

20、指数R12：R22：R32：Rn2=N1：N2：N3：Nn28v例：下图为某物质的电子衍射花样例：下图为某物质的电子衍射花样 ，试指标化并求其晶胞，试指标化并求其晶胞参数和晶带方向。参数和晶带方向。R RA A7.1mm,R7.1mm,RB B10.0mm,R10.0mm,RC C=12.3mm,=12.3mm,(R(RA AR RB B）9090o o,(r rA Ar rC C）5555o o.4 4.单晶单晶电子衍射花样标定电子衍射花样标定CA000B29解解2 2：1）由可知为等轴体心结构。2）因为 N=2在A，所以 A 为 110,并假定点 A 为()因为 N=4在B，所以 B 为

21、200,并假定点 B 为(200)4 4.单晶单晶电子衍射花样标定电子衍射花样标定303）计算夹角：与测量值不一致。测量值(RARB）90o4）假定B 为 002,与测量值一致。所以 A=and B=002由矢量合成法，得知：5）算出(RARC)=57.74o 与测量值一致（55o）.4 4.单晶单晶电子衍射花样标定电子衍射花样标定316）对各衍射点指标化如下。7）a=2dB=2.83,8）Find uvw=1104 4.单晶单晶电子衍射花样标定电子衍射花样标定CA002000B32未知晶体结构、相机常数已知时衍射花样的标定n n测定R值n n根据R值，计算出各个d值n n查PDF卡片，与各d

22、值都相符的物相即为待测的晶体。n n此时可能出现几张卡片上的d值均和测定的d值相近，这时应根据待测样品的其它资料（如化学成分、热处理工艺、前人的工作及其它实验方法提供的信息等）排除不可能出现的物相。33可能归属可能归属 立方，四方立方，四方六方、三方、立方六方、三方、立方单斜、正交、四方、六方、单斜、正交、四方、六方、三方、立方三方、立方（除三斜）（除三斜）单斜、正交、四方、六方单斜、正交、四方、六方三方、立方三方、立方（除三斜）（除三斜）（1 1）正方形）正方形（2 2）正六角形）正六角形（3 3）有心矩形）有心矩形000010001（4 4）矩形）矩形（5 5）平行四边形）平行四边形三斜、

23、单斜、正交、四方、六三斜、单斜、正交、四方、六方、三方、立方方、三方、立方（所有）（所有）一般要有几套斑点才能分析未知物相：未知晶体结构衍射花样的标定34n n图示为同一立方ZrO2晶粒倾转到不同方位时摄取的四张电子衍射斑点图。11101100111235标准花样对照法n n标准花样是指各种晶体点阵主要晶带的倒易截面，可根据晶带定律和相应晶体点阵的消光规律绘制。n n将实际观察、记录到的衍射花样直接与标准花样对比，写出斑点的指数并确定晶带轴的方向。未知晶体结构衍射花样的标定36Fcc晶体部分标准电子衍射花样37BCC晶体标准电子衍射花样晶体标准电子衍射花样38单晶花样的不唯一单晶花样的不唯一性

24、性n n1 1表现形式表现形式 同一衍射花样有不同的指数化结果，无论是对于尝试同一衍射花样有不同的指数化结果，无论是对于尝试同一衍射花样有不同的指数化结果，无论是对于尝试同一衍射花样有不同的指数化结果，无论是对于尝试-核算核算核算核算法还是标准花样对照法，关于样品结构的已知条件越少，则法还是标准花样对照法，关于样品结构的已知条件越少，则法还是标准花样对照法，关于样品结构的已知条件越少，则法还是标准花样对照法，关于样品结构的已知条件越少，则标定工作越复杂，且花样标定的标定工作越复杂，且花样标定的标定工作越复杂，且花样标定的标定工作越复杂，且花样标定的“不唯一性不唯一性不唯一性不唯一性”现象越严重

25、。现象越严重。现象越严重。现象越严重。n n2 2、产生原因、产生原因：n n现象的产生，根源在于一幅衍射花样仅仅提供了样品的现象的产生，根源在于一幅衍射花样仅仅提供了样品的“二维信二维信息息”。n n 头两个斑点标定的任意性头两个斑点标定的任意性n n 对称性对称性n n3 3、解决办法：、解决办法：n n因而在标定单晶电子衍射花样时，应依据样品的因而在标定单晶电子衍射花样时，应依据样品的“背景背景”情况情况(如如样品的化学成分、热处理工艺条件等样品的化学成分、热处理工艺条件等)，并依据衍射花样的对称性，并依据衍射花样的对称性特征等尽可能获得关于样品所属晶系、点阵类型以至可能是哪种特征等尽可

26、能获得关于样品所属晶系、点阵类型以至可能是哪种或哪几种物相等信息，以减少标定过程的复杂性与或哪几种物相等信息，以减少标定过程的复杂性与“不唯一性不唯一性”现象。现象。n n通过样品倾斜通过样品倾斜(绕衍射斑点某点列转动绕衍射斑点某点列转动)，可获得另一晶带电子衍射，可获得另一晶带电子衍射花样。而两个衍射花样组合可提供样品三维信息。通过对两个花花样。而两个衍射花样组合可提供样品三维信息。通过对两个花样的指数标定及两晶带夹角计算值与实测样的指数标定及两晶带夹角计算值与实测(倾斜角倾斜角)值的比较，即可值的比较，即可有效消除上述之有效消除上述之“不唯一性不唯一性”。39uu双晶带引起的斑点花样uu高阶劳厄斑点uu超点阵斑点uu二次衍射斑点uu孪晶斑点uu菊池衍射花样简单花样简单花样：单质或均匀固溶体的散射，由近似平行于：单质或均匀固溶体的散射，由近似平行于 B B的晶带轴所产生的晶带轴所产生复杂花样复杂花样：在简单花样中出现许多：在简单花样中出现许多“额外斑点额外斑点”，分，分析析 目的在于辩认额外信息，排除干扰。目的在于辩认额外信息，排除干扰。5.复杂电子衍射花样4041