2019高中数学 第三章3.2.2 函数模型的应用实例学案 新人教A版必修1.doc
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1、- 1 -3.2.23.2.2 函数模型的应用实例函数模型的应用实例学习目标:1.会利用已知函数模型解决实际问题(重点)2.能建立函数模型解决实际问题(重点、难点)3.了解拟合函数模型并解决实际问题(重点)4.通过本节内容的学习,使学生认识函数模型的作用,提高学生数学建模,数据分析的能力(重点)自 主 预 习探 新 知1常见函数模型(1)一次函数模型ykxb(k,b为常数,k0)(2)二次函数模拟yax2bxc(a,b,c为常数,a0)(3)指数函数模型ybaxc(a,b,c为常数,b0,a0 且a1)(4)对数函数模型ymlogaxn(m,a,n为常数,m0,a0 且a1)(5)幂函数模型y
2、axnb(a,b为常数,a0)常用函数模型(6)分段函数yError!2.建立函数模型解决问题的基本过程思考:解决函数应用问题的基本步骤是什么?提示 利用函数知识和函数观点解决实际问题时,一般按以下几个步骤进行:(一)审题;(二)建模;(三)求模;(四)还原这些步骤用框图表示如图:基础自测1思考辨析(1)银行利率、细胞分裂等增长率问题可以用指数函数模型来表述( )(2)在函数建模中,散点图可以帮助我们选择恰当的函数模型( )(3)当不同的范围下,对应关系不同时,可以选择分段函数模型( )答案 (1) (2) (3)- 2 -2某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖,引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物,
3、已知该动物的繁殖数量y(只)与引入时间x(年)的关系为yalog2(x1),若该动物在引入一年后的数量为100 只,则第 7 年它们发展到( )A300 只 B400 只C600 只 D700 只A A 将x1,y100 代入yalog2(x1)得,100alog2(11),解得a100.所以x7 时,y100log2(71)300.3据调查,某自行车存车处在某星期日的存车量为 2 000 辆次,其中变速车存车费是每辆一次0.8 元,普通车存车费是每辆一次 0.5 元,若普通车存车数为x辆次,存车费总收入为y元,则y关于x的函数关系式是( )【导学号:37102385】Ay0.3x800(0x
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