高中数学第二章基本初等函数2.1指数函数学案新人教版必修1.pdf

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1、指数函数及其性质指数函数及其性质学习过程：一、一、实例学习实例学习问题问题 1 1：某种细胞分裂时，某种细胞分裂时，由由 1 1 个分裂成个分裂成 2 2 个，个，2 2 个分裂成个分裂成4 4 个，依此类推，写出个，依此类推，写出 1 1 个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂 x x 次后，得次后，得到的细胞个到的细胞个x x-3-2-10123数数 y y 与与 x x 的的y函数解析函数解析式？式？问题问题 2 2：公：公x x-3-2-10123元前元前 300300 年年y左右，中国左右，中国有位杰出的学者庄子，在他的文章庄子天下篇有位杰出的学者庄子，在他的文章庄子天下篇 中写中写道：一

2、尺之棰，日取其半，万世不竭。意思是，一尺长的木道：一尺之棰，日取其半，万世不竭。意思是，一尺长的木棍，每天截掉一半，千年万载也截不完！设第棍，每天截掉一半，千年万载也截不完！设第 x x 天截得的天截得的木棍长度为木棍长度为 y y 尺。根据这句话，试求尺。根据这句话，试求 x x 与与 y y 之间的函数关之间的函数关系。系。解答：问题 1 函数解析式为_问题 2 函数解析式为_思考（1）以上两个函数有何共同特征？（2）这类函数与我们学过的函数 y=x,y x1,y x2一样吗？有什么区别？二、指数函数的概念学习二、指数函数的概念学习1理解指数函数的定义，你认为指数函数的解析式有咋样的结构特

3、征？2.2.为什么规定底数为什么规定底数a且且a呢？为什么定义域为呢？为什么定义域为R R？3.3.判断下列函数是不是指数函数，为什么？判断下列函数是不是指数函数，为什么？y x2y xxy xy 2 3xy 3x1y 3x 1y 3xy 3 x4.4.讲解课本例讲解课本例 6 6，并思考：确定一个指数函数需要什么条，并思考：确定一个指数函数需要什么条件？件？三、指数函数三、指数函数 y y a ax x(a a 0 0且且a a 1 1)的图象特征的学习的图象特征的学习列表：y y 2 2x xy y (1 1)x x2 2描点、连线：y y观察、思考：9 9（1）这两个函数的图象有什么关系

4、？8 8（2）这两个函数的图象各有什么特点？7 7试着从以下几个方面找出这两个图象的共同点试着从以下几个方面找出这两个图象的共同点6 6和不同点：和不同点：图象范围图象范围5 54 43 32 2图象经过的特殊点图象经过的特殊点1 1-4-4-3-3-2-2-1-10 01 12 23 34 4x x2观察底数 a 取其它值时函数图象变化的情况归纳结论：(1)两个指数函数的图象关于y轴对称时其解析式的特点：_(2)指数函数的图象与底数a之间的规律：_3.通过理解指数函数的图像和性质，完成例 7.例 8四、小结必做题必做题：P58:：练习 1,2,3 P59：A 组：5,6,7,8选做题选做题1.下列函数一定是指数函数的是 _A.y 2x1B.y x3C.y 22xD.y 32x2.函数y (2a 1)x为指数函数,求a满足的范围 _3.已知a 0.80.7,b 0.80.9,c 1.20.8,则a,b,c的大小关系是_4.4.若若(0.7)(0.7)m m (0.7)(0.7)n n,则则m m和和n n的关系是的关系是 _精选文档2