2019年湖南省普通高中学业水平考试数学模拟试题十一.pdf

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1、-20212021 年省普通高中学业水平考试数学模拟试题年省普通高中学业水平考试数学模拟试题(十一十一)分数分数一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 4040 分分1假设集合A x x1 5,B x4x8 0,则AB Ax2 x 6Bx x 6Cx x 2D2袋中装有 6 个白球，5 个黄球，4 个红球，从中任取一球，抽到白球的概率为A243BCD非以上答案51553.D、E、F 分别是ABC 的边 AB、BC、CA 的中点，则以下等式中不正确的选项是A、FD DA FAB、FD DE EF 0C、DE DA ECD、DA DE FD4

2、.以下各式：2(log23)2log23；2log23 2log23；log26log23 log218；log26log23 log23.其中正确的有 A1 个B2 个C3 个 D4 个5以下三视图(依次为正视图、侧视图、俯视图)表示的几何体是A六棱柱 B六棱锥 C六棱台D六边形6.假设二次不等式a x bx 60的解集是x|x 2或x 3，则a b 2A-1B1C-6D67.sincos1,0,则sin cos的值是82A.3351B.C.D.22248.以下函数中既是奇函数又在0，上单调递增的是 22Ay xBy xCy sin xDy cosx9.假设a b,c d且cd 0，则以下不

3、等式一定成立的是Aac bcBac bcCad bd2Dad bd10.函数f(x)x ax的两零点间的距离为 1，则a的值为 A0B1C0 或 2请将选择题答案填在下表请将选择题答案填在下表题号123456D1或 178910.z.-答案二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 2020 分分11过A(m,1)与B(1,m)的直线与过点P(1,2),Q(5,0)的直线垂直，则m.12.当x1,1,函数fx 3 2的值域为_.x13防疫站对学生进展身体安康调查,红星中学共有学生 1600 名，采用分层抽样法抽取一个容量为 200 的样本女生比

4、男生少抽了20 人，则该校的女生人数应是14过ABC所在平面外一点P，作PD，垂足为 D，假设PA PB PC，则 D是ABC的心.从外心，心，重心，垂心中选一个15.函数f(x)3sin x sin(x 2)的单调递增区间_.三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 4040 分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤16 本小题 6 分读以下程序，其中x为通话时间，y是收取的通话费用.1通话时间为 6 分钟，通话费用是多少.2写出程序中所表示的函数.INPUTxIFx 3THENELSEENDIFPRINTyEND*17 本小

5、题 8 分数列an的通项公式an 2n6(nN)。1求a2，a5；2假设a2，a5分别是等比数列bn的第 1 项和第 2 项，求数列bn的通项公式bn。18 本小题 8 分圆 C 的圆心在坐标原点，且过点M1,3 1求圆 C 的方程；2点 P 是圆 C 上的动点，试求点 P 到直线x y4 0的距离的最小值；3假设直线l与圆 C 相切于点 M，求直线l的方程19.本小题 8 分如图，四边形 ABCD 为正方形，PD平面 ABCD，E、F 分别为 BC 和PC 的中点.1求证：EF平面 PBD；2如果 AB=PD，求 EF 与平面 ABCD 所成角的正切值.第 19 题图2020 本小题 10

6、分在 ABC中，1(1)求证：ABC是等腰三角形；(2)求AB边的长；(3)假设|=，求 ABC的面积.z.-20212021 年省普通高中学业水平考试数学模拟试题年省普通高中学业水平考试数学模拟试题(十一十一)参考答案参考答案一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 4040 分分AADBAADCDD二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 5 5 小题，每题小题，每题 4 4 分，共分，共 2020 分分 2k,k Z11.-212.,513.72014.外15.2k,333三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 5 小题，共小题

7、，共 4040 分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤720.3当x 316 1x 6,y 0.6；2y=0.30.1(x3)当x 317.解：1a2 2，a5 44 分2由题意知：等比数列bn中，b1 a2 2,b2 a5 4，公比q b2 26 分b1等比数列bn的通项公式bn b1qn1(2)(2)n1(2)n8 分18解：1圆 C 的半径为|CM|13 2，所以圆 C 的方程为x2 y2 42 分2圆心到直线l的距离为d|-4|1 122 2 2，4 分所以 P 到直线l：x y4 0的距离的最小值为：2 2 25 分3直线 l 的方程为x 3

8、y 4 019证：1在PBC 中，E、F 为 BC 和 PC 的中点，所以 EFBP.因此EF 平面PBD EF 平面PBD.4 分PB 平面PBD解：2因为 EFBP，PD平面 ABCD，所以PBD 即为直线 EF 与平面 ABCD 所成的角.又 ABCD 为正方形，BD=2AB，所以在 RtPBD 中，tanPBD EF PBPD2.BD2.z.-所以 EF 与平面 ABCD 所成角的正切值为2.8 分220解：1由得0即 0设AB的中点为D，则=2，所以20，ABCD，又D为AB的中点，ABC是等腰三角形。3 分2由1 得2 2222|AB6 分(3)由|=得|2=6，即222=6222=62=2|=ABC是边长为的正三角形ABC的面积为10 分.z.