2019届高考数学一轮复习第十一章统计与统计案例算法课时跟踪训练57随机抽样文.pdf

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1、.课时跟踪训练课时跟踪训练 随机抽样随机抽样 基础巩固一、选择题1某中学进行了该学年度期末统一考试,该校为了了解高一年级 1000 名学生的考试成绩,从中随机抽取了 100 名学生的成绩,就这个问题来说,下面说法正确的是A1000 名学生是总体B每个学生是个体C1000 名学生的成绩是一个个体D样本的容量是 100解析1000名学生的成绩是总体,其容量是1000,100名学生的成绩组成样本,其容量是 100.答案D2某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是A抽签法C分层抽样法B系统抽样法D

2、随机数法解析因为要了解三个年级之间的学生视力是否存在显著差异,所以采用分层抽样的方法最合理答案C3某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体 800 名学生中抽取 50 名学生做牙齿健康检查现将800 名学生从 1 到 800 进行编号已知3348 这 16 个数中抽到的数是 39,则在第 1 小组 116 中随机抽到的数是A5 B7 C11 D13解析间隔数k错误错误!16,即每 16 人抽取一个人由于 392167,所以第 1小组中抽取的数为 7.故选 B.答案B4FRM金融风险管理师,是全球金融风险管理领域的一种资格认证 某研究机构用随机数表法抽取了2017 年参加FRM考试的某市 50

3、 名考生的成绩进行分析,先将 50 名考生按 01,02,03,50 进行编号,然后从随机数表第 8 行第 11 列的数开始向右读,则选出的第 12 个个体是第 8 行：63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 3952 38 79.第 9 行：33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 6602 79 54A12 B21 C29 D34 解 析 由 随 机 数 表 的 读 法 可 得,所 读 的 读 数 依 次 为16,19,1

4、0,50,12,07,44,39,38,33,21,34,29,即选出的第12 个个体是 34.答案D5某工厂在 12 月份共生产了 3600 双皮靴,在出厂前要检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a,b,c,且a,b,c构成等差数列,则第二车间生产的产品数为A800 B1000 C1200 D1500解析因为a,b,c成等差数列,所以 2bac,即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一,根据分层抽样的性质可知,第二车间生产的产品数占 12 月份生产总数的三分之一,即为 1200 双皮靴答案C6某初级中学有学生 270 人,其中一年级

5、108 人,二、三年级各 81 人,现要利用抽样方法抽取 10 人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样,同时将学生按一、二、三年级依次统一编号为 1,2,270,使用系统抽样时,将学生统一随机编号为 1,2,270,并将整个编号依次分为 10 段,如果抽得号码有下列四种情况：7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；30,57,84,111,138,165,192,219

6、,246,270.关于上述样本的下列结论中,正确的是A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样D、都可能为分层抽样解析在 1108 之间有 4 个,109189 之间有 3 个,190270 之间有 3 个,符合分层抽样的规律,可能是分层抽样 同时,从第二个数据起每个数据与其前一个的差都为27,符合系统抽样的规律,则可能是系统抽样得到的；同理符合分层抽样的规律,可能是分层抽样,同时从第二个数据起每个数据与其前一个的差都为 27,符合系统抽样的规律,则可能是系统抽样得到的,故选 D.答案D.二、填空题7 某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一m人、高二

7、780 人、高三n人中,抽取 35 人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为 13,则mn_.解析由题知,错误错误!78013,解得mn1320.答案13208大、中、小三个盒子中分别装有同一种产品120 个、60 个、20 个,现在需从这三个盒子中抽取一个样本容量为25 的样本,较为恰当的抽样方法为_解析因为三个盒子中装的是同一种产品,且按比例抽取每盒中抽取的不是整数,所以将三盒中产品放在一起搅匀按简单随机抽样法较为恰当答案简单随机抽样9 某班级有 50 名学生,现要采取系统抽样的方法在这50 名学生中抽出 10 名学生,将这50名学生随机编号150号,并分组,第一组15号,第二组610号,第

8、十组4650号,若在第三组中抽得号码为12 的学生,则在第八组中抽得号码为_的学生解析因为 12522,即第三组抽出的是第二个同学,所以每一组都相应抽出第二个同学,所以第 8 组中抽出的号码为 57237 号答案37三、解答题10为了考察某校的教学水平,将抽查这个学校高三年级的部分学生本年度的考试成绩为了全面反映实际情况,采取以下三种方式进行抽查：从高三年级 20 个班中任意抽取一个班,再从该班中任意抽取 20 名学生,考察他们的学习成绩；每个班抽取 1 人,共计 20 人,考察这 20 名学生的成绩；把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别,从其中共抽取 100 名学生进行考察根据上面的叙述

9、,试回答下列问题：上面三种抽取方式的总体、个体、样本分别是什么？每一种抽取方式抽取的样本中,样本容量分别是多少？上面三种抽取方式各自采用的是何种抽取样本的方法？解这三种抽取方式的总体都是指该校高三全体学生本年度的考试成绩,个体都是指高三年级每个学生本年度的考试成绩其中第一种抽取方式的样本为所抽取的20 名学生本年度的考试成绩,样本容量为 20；第二种抽取方式的样本为所抽取的 20 名学生本年度的考试成绩,样本容量为 20；第三种抽取方式的样本为所抽取的100 名学生本年度的考试成绩,样本容量为 100.三种抽取方式中,第一种采用的是简单随机抽样法；第二种采用的是系统抽样法和简单随机抽样法；第三

10、种采用的是分层抽样法和简单随机抽样法能力提升11 从编号为 001,002,500 的 500 个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本,已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032,则样本中最大的编号应该为A480 B481 C482 D483解析根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列,令a17,a232,d25,所以 725500,所以n20,最大编号为 72519482,故选 C.答案C12将参加夏令营的 600 名学生编号为：001,002,600.采用系统抽样方法抽取一个容量为 50 的样本,且随机抽得的号码为003.这 600 名学生分住在三个营区,从 001 到 300 在A

11、营区,从301到496在B营区,从496到600在C营区,三个营区被抽中的人数依次为A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9解析依题意及系统抽样的意义可知,将这 600 名学生按编号依次分成 50 组,每一组各有12名学生,第k组抽中的号码是312 令312300,得k错误错误!,因此 A 营区被抽中的人数是 25；令 300312495,得错误错误!k42,因此 B 营区被抽中的人数是 422517.结合各选项知,选 B.答案B13某公路设计院有工程师6 人,技术员 12 人,技工 18 人,要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会 如果采用系统抽样和分层

12、抽样的方法抽取,不用剔除个体,如果参会人数增加 1 个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除 1 个个体,求n.解总体容量为 6121836.当样本容量是n时,由题意知,系统抽样的间隔为错误错误!,分层抽样的比例是错误错误!,抽取的工程师人数为错误错误!6错误错误!,技术员人数为错误错误!12错误错误!,技工人数为错误错误!18错误错误!,所以n应是 6 的倍数,36 的约数,即n6,12,18.当样本容量为时,总体容量是 35 人,系统抽样的间隔为错误错误!,因为错误错误!必须是整数,所以n只能取 6.即样本容量n6.14质检过后,某校为了解理科班学生的数学、物理学习情况,利用随机数表法从

13、全年级600 名理科生的成绩中抽取100 名学生的成绩进行统计分析 已知学生考号的后三位分别为000,001,002,599.若从随机数表的第4行第7列的数开始向右读,请依次写出抽取的前7人的后三位考号；.*.如果第问中随机抽取到的 7 名同学的数学、物理成绩依次对应如下表：数学成绩物理成绩9010597116105120113127127135130130135140从这 7 名同学中随机抽取 2 名同学,求这 2 名同学中数学和物理成绩均为优秀的概率附：16 76 62 27 66 56 50 26 71 07 32 90 79 78 53 13 55 38 58 59 88 97 54 14 1012 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 7655 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 30解310,503,315,571,210,142,188.