2019高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 动量守恒定律的应用（碰撞）习题（提高篇）教科版选修3-5.doc

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1、1动量守恒定律的应用（碰撞）动量守恒定律的应用（碰撞）一、选择题一、选择题 1质量为 M 和 m0的滑块用轻弹簧连接，以恒定的速度 v 沿光滑水平面运动，与位于正对面的质 量为 m 的静止滑块发生碰撞，如图所示，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪个或哪些说法是可能发 生的？（ ） AM、m0、m 速度均发生变化，分别为 v1、v2、v3，而且满足(M+m0)v=Mv1+m0v2+mv3Bm0的速度不变，M 和 m 的速度变为 v1和 v2，而且满足 Mv=Mv1+mv2Cm0的速度不变，M、m 的速度都变为 v，且满足 Mv=(M+m)vDM、m0、m 速度均发生变化，M 和 m0速度都变为 v

2、，m 速度变为 v2，而且满足(M+m)v0=(M+m0)v1+mv22A、B 两物体发生正碰，碰撞前后物体 A、B 都在同一直线上运动，其位移一时间图象（s-t 图 象）如图中 ADC 和 BDC 所示由图可知，物体 A、B 的质量之比为（ ） A11 B12 C13 D313三个相同的木块 A、B、C 从同一高度处自由下落，其中木块 A 刚开始下落的瞬间被水平飞来 的子弹击中，木块 B 在下落到一定高度时，才被水平飞来的子弹击中若子弹均留在木块中，则三木 块下落的时间 tA、tB、tC的关系是（ ） AtAtBtC BtAtBtC CtAtCtB DtAtBtC4如图所示，木块 A 和 B

3、 质量均为 2 kg，置于光滑水平面上，B 与一轻质弹簧一端相连，弹簧 另一端固定在竖直挡板上，当 A 以 4 ms 的速度向 B 撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么 弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为（ ） A4 J B8 J C16 J D32 J5如图所示，有两个质量相同的小球 A 和 B（大小不计） ，A 球用细绳吊起，细绳长度等于悬点 距地面的高度，B 点静止放于悬点正下方的地面上现将 A 球拉到距地面高度为 h 处由静止释放，摆 动到最低点与 B 球碰撞后粘在起共同上摆，则它们升起的最大高度为（ ） 2Ah2 Bh Ch4 Dh26在光滑水平面上,动能为0E、动量的大小

4、为0P的小钢球 l 与静止小钢球 2 发生碰撞.碰撞前后球 l 的运动方向相反.将碰撞后球 l 的动能和动量的大小分别记为1E、1P，球 2 的动能和动量的大小分别记为2E、2P,则必有（ ） A1E0EB1P0P C2E0ED2P2P7甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是=5kg m/sP乙、=7kg m/sP乙，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg m/s。则两球质量m乙与m乙间的关系可能是下面的哪几种？（ ） Am乙=m乙 Bm乙=2m乙 Cm乙=4m乙 Dm乙=6m乙8如图所示，光滑水平面上有大小相同的 A、B 两球在同一直线上运动两球质量关系为

5、mB=2mA，规定向右为正方向，A、B 两球的动量均为 6 kgms，运动中两球发生碰撞，碰撞后 A 球 的动量增量为4 kgms，则（ ） A左方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 25B左方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 110C右方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 25 D右方是 A 球，碰撞后 A、B 两球速度大小之比为 1109如图所示，具有一定质量的小球 A 固定在轻杆一端，轻杆另一端挂在小车支架的 O 点用手 将小球拉至水平，此时小车静止于光滑水平面上，放手让小球摆下与 B 处固定的油泥碰击后粘在一起， 则小车将（ ） 3A向右运动 B向

6、左运动 C静止不动 D小球下摆时，车向左运动后又静止10在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3 小球静止，并靠在一起， l 球以速度 v0射向它们，如图所示设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能值是（ ） A12301 3vvvv Bv1=0，2301 2vvvCv1=0，2301 2vvv Dv1=v2=0，v3=v0二、填空题二、填空题11质量为M的金属块和质量为m的木块用细线系在一起，以速度V在水中匀速下沉，某一时刻细线断了，则当木块停止下沉的时刻。铁块下沉的速率为_。（设水足够深，水的阻力不计）12如图所示，设车厢的长度为l，质量为 M，静止于光滑的水平面

7、上，车厢内有一质量为 m 的物体以初速度 v0向右运动，与车厢壁来回碰撞 n 次后，静止在车厢中，这时车厢的速度为 _，方向与 v0的方向_13一辆列车的总质量为 M，在平直的水平轨道上以速度 v 匀速行驶，突然最后一节质量为 m 的车厢脱钩，假设列车所受的阻力与车的重量成正比，机车的牵引力不变，当脱钩的车厢刚好 停止运动时，前面列车的速度为_三、解答题：三、解答题： 14从高处自由下落一个质量为 m 的物体，当物体下落 h 高度时突然炸裂成两块，其中质量为 m1的一块恰好能沿竖直方向回到开始下落的位置，求刚炸裂时另一块的速度 v215如图所示，长l为 0.8 m 的细绳，一端固定于 O 点，

8、另一端系一个质量为 m1=0.2 kg 的 球将球提起使细绳处于水平位置时无初速度释放当球摆至最低点时，恰与放在光滑水平桌面边缘 的质量为 m2=1 kg 的铁块正碰，碰后小球以 2 ms 的速度弹回若光滑桌面距地面高度 h=1.25 m， 铁块落地点距桌边的水平距离多大？（g 取 10 rns2）416如图所示，一轻质弹簧两端连着物体 A 和 B，放在光滑的水平面上，物体 A 被水平速度为 v0的子弹击中，子弹嵌在其中，已知 A 的质量是 B 的3 4，子弹的质量是 B 的3 4，求：（1）物体 A 获得的最大速度（2）弹簧压缩量最大时物体 B 的速度【答案与解析】 一、选择题：一、选择题：

9、 1 【答案】B、C 【解析】因为碰撞时间极短，所以 m0的速度应该不发生变化，A 错，D 错碰后 M 与 m 的速度可 能相同也可能不同，B 对，C 对 2 【答案】C 【解析】由图象知：碰前 vA=4 ms，vB=0碰后 vA=vB=1 ms由动量守恒可知选项 C 正 确 3 【答案】C 【解析】木块 C 做自由落体运动，木块 A 被子弹击中做平抛运动，木块 B 在子弹击中瞬间竖直方 向动量守恒，mv=(M+m)v，即 vv，木块 B 竖直方向速度减小，所以 tA=tCtB 4 【答案】B 【解析】 A 与 B 碰撞过程动量守恒，有 mAVA=(mA+mB)vAB，所以2m / s2A A

10、Bvv当弹簧被压缩至最短时，A、B 的动能完全转化成弹簧的弹性势能，所以2 p1()8J2ABABEmmv5 【答案】C 【解析】本题中的物理过程比较复杂，所以应将过程细化、分段处理A 球由释放到摆到最低点的过程做的是圆周运动，应用动能定理可求出末速度，2 11 2mghmv，所以12 5vh；A、B 的碰撞过程符合动量守恒：mv1=(m+m)v2，所以25vh；对 A、B 粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒，2 21()2mm v ()mm gh，4hh 6 【答案】 ABD【解析】 021PPP021EEE57 【答案】C【解析】动量守恒得：5+7=10+2；能量不增加：25494100

11、 2222mmmm乙乙乙乙，51 21mm乙乙，符合实际：57 mm乙乙，1.4mm乙乙乙乙210 mm乙乙，5mm乙乙乙乙综上：51521mmm乙乙乙8 【答案】A 【解析】碰撞后，A 球的动量增量为4 kgms，则 B 球的动量增量为 4 kgms，所以 A 球 的动量为 2 kgms，B 球的动量为 10 kgms，即 mAvA=2 kgms，mBvB=10 kgms且mB=2mA，则2 5ABv v且碰撞后，原来在右边的小球的速度大于在左边小球的速度，故 A 球在左边选项 A 正确9 【答案】D10 【答案】D 【解析】由题设条件，三个球在碰撞过程中总动量和总动能守恒若各球质量均为 m

12、，则碰撞前系统的总动量为 mv0，总动能为2 01 2mv假如选项 A 正确，则碰后总动量为03 3mv，这违反了动量守恒定律，故不可能假如选项 B 正确，则碰后总动量为02 2mv，这也违反了动量守恒定律，故也不可能假如选项 C 正确，则碰后总动量为 mv0，但总动能为01 4mv，这显然违反了机械能守恒定律，故也不可能而选项 D 既满足机械能守恒定律，也满足动量守恒定律故正确答案为 D二、填空题二、填空题11 【答案】()VMmM12 【答案】0mv Mm，相同【解析】不论物体与车厢怎样发生作用，碰撞多少次，将物体与车厢作为系统，物体与车厢间作 用力是内力，不改变系统的总动量，同时这一系统

13、所受的合外力为零，系统的总动量守恒，以 v0为6正方向，有 mv0(Mm)v13 【答案】MvMm【解析】以整列列车为系统，不管最后一节车厢是否脱钩，系统所受的外力在竖直方向上重 力与轨道给系统的弹力相平衡，在运动方向上牵引力与系统所受的总的阻力相平衡，即系统 所受的外力为零，总动量守恒 三、解答题：三、解答题：14 【答案】1 2 12mmvghmm由于 v20，说明炸裂后另一块的运动方向竖直向下【解析】以炸裂时分裂成的两块 m1和（mm1）组成的系统为研究对象，在炸裂的这一极短的时 间内，系统受到的合外力重力（并不为零） ，但炸裂时的爆炸力远远大于系统的重力，系统在竖 直方向的动量可认为近

14、似守恒取竖直向下的方向为正方向，炸裂前的两部分是一个整体，具有的动量为：2pmvmgh当爆炸结束时，其中质量为 m1的一块向上运动并返回到出发点，其速度大小与炸裂前相同，动量方向与规定的正方向相反112pmgh 由动量守恒定律有11222()mghmgh mm v 解得1 2 12mmvghmm由于 v20，说明炸裂后另一块的运动方向竖直向下15 【答案】220.6mhxvg【解析】根据机械能守恒定律，先求小球与铁块相碰前的速度，2 111 2m glmv，24m / svgl再运用动量守恒定律，求出球与铁块相碰后铁块的速度 v2，m1v=m1v1+m2v2，1 21 2()mvvvm，因为小球是被弹回的，故取 v1=2 ms，代入上式可求得 v2=1.2 ms由平抛公式可求得铁块的水平射程：220.6mhxvg16 【答案】201 8vv【解析】（1）子弹在击中物体 A 的过程中，子弹和物体 A 组成的系统动量守恒，以后开始压缩弹簧，A 减速，故物体 A 开始压缩弹簧时速度最大，设 B 质量为 m，则 A 质量为3 4m，子弹质量为71 4m，则0113 444mmvm v，101 4vv（2）当弹簧压缩量最大时，物体 A 和 B 将有共同速度，由动量守恒定律可知：1233 4444mmm vmm v，201 8vv