七年级数学下册第七章相交线与平行线7.5平行线的性质中考中平行线性质及应用素材新版冀教版.pdf

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1、.中考中平行线性质及应用中考中平行线性质及应用历年学业考试中,有不少题目都考查了平行线的性质及应用,现汲取几例,供同学们赏析,希望能达到指导学习之目的。例 1.如图,直线ab,直线c与a、b相交,1 70,则2 A。70B。20C。110D。50解析：此题是一道基础题,难度不大,主要考查平行线性质及应用。要求2 的度数,根据对顶角的定义知23,所以只要求出3 的度数即可解决问题,因为ab所以3=1=70,所以2=3=70,故选择 A。例 2.如图,ADBC,BD 平分ABC,且A110,则D。解析：此题主要考查平行线性质及角平分线定义。因为 ADBC,所以AABC=180,所以ABC=180A

2、180110 70,又因为BD平分ABC,所以11BDC=2ABC=27035,因为 ADBC,所以D=BDC=35。例 3.如图,ABCD,BAC 的平分线和ACD 的平分线交于点 E,则AEC 的度数是。解析：本题综合了平行线的性质、角平分线的性质等内容。要探求AEC的度数,可以将其分成两个角,结合平行线的性质和角平分线的性质可以求出来。.解：过点E,作EFCDABCD,EFABCD,且BACACD180,BAE1,DCE2。11CE分别为BAC、又AE、ACD的平分线,BAE2BAC,DCE211ACD,BAEDCE221809012BAEDCE90AEC90CD分别相交于E、F两点,EP平分AEF,跟踪练习：如图ABCD,直线EF与AB、过点F作PF EP垂足为P,若PEF30,则PFC_。0例 4.如图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东48,甲、乙两地同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地所修公路的走向是南偏西解析：本题是一道实际应用题,主要考查平行线的性质的应用及有关方向角的问题。设所求的方向角为,根据两直线平行,内错角相等,可知 48,即乙地所修公路的走向是南偏西 48。温馨提示：从两直线平行,推出角相等或互补,需要用平行线的性质定理,有时还需要构造平行线来借助平行线的性质解题。.