2022届高考数学一轮复习第五章数列第一节数列的概念与简单表示法课时规范练含解析文北师大版.pdf

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1、.第五章第五章数列数列第一节数列的概念与简单表示法课时规范练A A 组基础对点练1已知数列an的前 4 项为 2,0,2,0,则归纳该数列的通项不可能是Aann 11Can2sin错误错误!Ban错误错误!Dancos1解析：对于 C,当 n3 时,sin 错误错误!1,则 a32,与题意不符答案：C2设数列an的前 n 项和 Snn2n,则 a4的值为A4C8解析：a4S4S320128.答案：C3已知数列 1,错误错误!,错误错误!,错误错误!,错误错误!,若 3错误错误!是这个数列的第 n 项,则nA20C22B21D23B6D10解析：由错误错误!3错误错误!错误错误!,得 2n145

2、,即 2n46,解得 n23,故选 D.答案：D4 若数列的前 4 项分别是错误错误!,错误错误!,错误错误!,错误错误!,则此数列的一个通项公式为A.错误错误!C错误错误!B.错误错误!D.错误错误!解析：由于数列的前 4 项分别是错误错误!,错误错误!,错误错误!,错误错误!,可得奇数项为正数,偶数项为负数,第 n 项的绝对值等于错误错误!,故此数列的一个通项公式为错误错误!.故选 A.答案：A5已知数列an中,a11,a22,an1anan2,则 a5的值为A2C1B1D2解析：由题意可得,an2an1an,则 a3a2a1211,a4a3a2121,a5a4a3.112.故选 A.答案

3、：A6数列an的前 n 项和 Sn2n23n,若 pq5,则 apaqA10C5B15D20解析：当 n2 时,anSnSn12n23n2234n5,当 n1 时,a1S11,符合上式,所以 an4n5,所以 apaq420.答案：D7已知数列an的前 n 项和为 Sn,a11,Sn2an1,则 SnA2n 1C.错误错误!错误错误!B.错误错误!错误错误!D.错误错误!解析：由已知 Sn2an1得 Sn2,即 2Sn13Sn,错误错误!错误错误!,而 S1a11,所以 Sn错误错误!错误错误!,故选 B.答案：B8设数列an的通项公式为 ann2bn,若数列an是单调递增数列,则实数 b 的

4、取值范围为A,1C解析：因为数列an是单调递增数列,所以 an1an2n1b0,所以 b2n1,所以 bmin3,即 b3.答案：C9设数列an的前 n 项和为 Sn,且 Sn错误错误!,若 a432,则 a1_解析：Sn错误错误!,a432,错误错误!错误错误!32,a1错误错误!.答案：错误错误!10已知数列an的前 n 项和 Sn2n,则 a3a4_解析：当 n2 时,an2n2n12n1,所以 a3a4222312.答案：12.B,2D.错误错误!.B B 组素养提升练11若数列an满足错误错误!错误错误!2,则称an是紧密数列若an是紧密数列,且 a11,a2错误错误!,a3x,a4

5、4,则 x 的取值范围为A1,3C2,3B1,3D2,3解析：依题意可得错误错误!解得 2x3,故 x 的取值范围为2,3答案：C12设数列an满足 a11,a23,且 2nanan1an1,则 a20的值是A4错误错误!C4错误错误!解析：由题知：an1错误错误!,a3错误错误!错误错误!,a4错误错误!4,a5错误错误!错误错误!,a6错误错误!错误错误!,故 an错误错误!,所以 a20错误错误!错误错误!4错误错误!.答案：D13在数列an中,a11,anan1an1n,则错误错误!的值是A.错误错误!C.错误错误!B.错误错误!D.错误错误!B4错误错误!D4错误错误!解析：由已知得

6、 a2122,2a323,a3错误错误!,错误错误!a4错误错误!4,a43,3a535,a5错误错误!,错误错误!错误错误!错误错误!错误错误!.答案：C14已知数列an满足 a115,且 3an13an2.若 akak10,则正整数 kA21C23B22D24解析：由 3an13an2 得 an1an错误错误!,则an是等差数列,又 a115,an错误错误!错误错误!n.akak10,错误错误!错误错误!0,错误错误!k错误错误!,k23.故选 C.答案：C15 在数列an中,a11,an1n,记 Sn为an的前 n 项和,则 S2 018_解析：因为数列an满足 a11,an1n,.所以 a22,a3211,a40,a5011,a62,a7211,所以an是以4 为周期的周期数列,因为2 01850442,所以 S2 018504121 009.答案：1 00916传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上面画点或用小石子表示数他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数 1,3,6,10,记为数列an,则数列an的通项公式为_解析：由题干图可知,an1ann1,a11,由累加法可得 an错误错误!.答案：an错误错误!.