2019高中物理 第三章 磁场 习题课 带电粒子在有界磁场中的运动练习 新人教版选修3-1.doc

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1、1习题课习题课: :带电粒子在有界磁场中的运动带电粒子在有界磁场中的运动知识点一 带电粒子在直线边界磁场中的运动1.如图 LX3-1 所示,在x0、y0 的空间中有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里,大小为B.现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子(不计重力),在x轴上到原点的距离为x0的P点,以平行于y轴的初速度射入此磁场,在磁场力作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场.由这些条件可知 ( )A.带电粒子一定带正电B.不能确定粒子速度的大小C.不能确定粒子射出此磁场的位置D.不能确定粒子在此磁场中运动所经历的时间图 LX3-12.(多选)如图 LX3-2 所示,在x轴上方存在着垂

2、直于纸面向里的匀强磁场.一个质量为m、电荷量大小为q(不计重力)的带电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成 120角,若粒子在磁场中运动时到x轴的最大距离为a,则磁感应强度B和该粒子所带电荷的正负可能是( )A.,正电荷B.,正电荷C.,负电荷图 LX3-2D.,负电荷3.如图 LX3-3 所示,ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形,比荷为的电子以速度v0从A点沿AB边入射,欲使电子从BC边射出,磁感应强度B的取值为( )A.BB.B 知识点二 带电粒子在圆形边界磁场中的运动4.圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场,三个质量和电荷量都相同的

3、带电粒子a、b、c以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场,其运动轨迹如图 LX3-4 所示.若带电粒子只受磁场力的作用,则下列说法正确的是( )2图 LX3-4A.a粒子的动能最大B.c粒子的速率最大C.c粒子在磁场中运动的时间最长D.它们做圆周运动的周期TaTbTc5.图 LX3-5 是某粒子速度选择器的示意图,在一个半径为R=10cm 的圆柱形桶内有B=110-4T 的匀强磁场,磁场方向平行于轴线,在圆柱桶某直径的两端开有小孔作为入射孔和出射孔.粒子束以不同的角度入射,最后有不同速度的粒子束射出.现有一个粒子源发射比荷为=21011C/kg 的正粒子,粒子束中速度分布连续.当角=45时

4、,出射粒子速度v的大小是( )图 LX3-5A.106m/sB.2106m/sC.2108m/sD.4106m/s6.如图 LX3-6 所示,在半径为R的圆形区域内充满磁感应强度为B的匀强磁场,MN是一竖直放置的感光板.从圆形磁场最高点P以速度v垂直磁场射入大量的带正电的粒子,且粒子所带电荷量为q、质量为m.不考虑粒子间的相互作用力.关于这些粒子的运动,以下说法正确的是( )图 LX3-6A.只要对着圆心入射,出射后均可垂直打在MN上B.即使是对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线也不一定过圆心C.对着圆心入射的粒子,速度越大,在磁场中通过的弧长越长,时间也越长D.只要速度满足v=,沿不同

5、方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上7.在显像管中,电子束的偏转是用磁偏转技术实现的,电子束经过电压为U的加速电场后,进入一圆形匀强磁场区,如图 LX3-7 所示,磁场方向垂直于圆面,磁场区域的中心为O,半径为r.当不加磁场时,电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点,为了让电子束射到屏幕边缘P,需要加磁场,使电子束偏转一已知角度,此时磁场的磁感应强度B应为多少?(电子质量为m,带3电荷量为e)图 LX3-78.如图 LX3-8 所示,直线MN的上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场.现有一质量为m、带电荷量为+q的粒子在纸面内以某一速度从A点射出,其方向与MN成 30角,A点到

6、MN的距离为d,带电粒子所受的重力不计.求:(1)当v满足什么条件时,粒子能回到A点;(2)粒子在磁场中运动的时间t.图 LX3-89.从粒子源不断发射相同的带电粒子,这些粒子初速度可忽略不计,经电场加速后,从紧贴M处的小孔以平行于MN的方向进入一个边长为d的正方形匀强磁场区域MNQP,如图 LX3-9 所示,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向外,其中PQ的中点S开有小孔,外侧紧贴PQ放置一块荧光屏.当把加速电压调节为U时,这些粒子刚好经过孔S打在荧光屏上,不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用.请说明粒子所带电荷的电性并求出粒子的比荷.图 LX3-9410.如图 LX3-10 所示,在以坐

7、标原点O为圆心、R为半径的圆形区域内,存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场.一个重力不计的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿-x方向射入磁场,恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿+y方向飞出.(1)判断该粒子带何种电荷,并求出其比荷;(2)若只将磁感应强度大小变为B=B,求粒子在磁场中的运动时间t;(3)在(2)的条件下,求粒子出射点的坐标(用R表示).图 LX3-101.A 解析粒子垂直于y轴方向射出此磁场,故粒子向左偏转,由左手定则可知,粒子带正 电,且半径R=x0,粒子打到y轴的纵坐标为x0,由半径R=可得速度v,运动时间t=, 选项 A 正确. 2.BC 解析若粒

8、子带正电,则a=r(1-sin30)=,则B=,选项 B 正确;若粒子带负 电,则a=r(1+sin30)=,则B=,选项 C 正确. 3.C 解析设电子刚好从C点射出,电子运动轨迹如图所示,圆周运动的圆心为O点,由 2rcos30=a,可知r=,由r=,可得B=,因 B越小,r越大,越易从BC边射出,故欲使电子从BC边射出,B应小于 ,C 正确.4.B 解析c粒子运动的轨迹半径最大,由r=可得,c粒子的速率最大,动能最大,选项 A 错误,选项 B 正确;粒子运动的周期T=,与速率无关,则Ta=Tb=Tc,选项 D 错误;a粒子运 动轨迹对应的圆心角最大,运动时间t=T,则a粒子在磁场中运动的

9、时间最长,选项 C 错误. 5.B 解析由题意知,粒子从入射孔以 45角射入匀强磁场,粒子在匀强磁场中做匀速圆 周运动.能够从出射孔射出的粒子刚好在磁场中运动周期,由几何关系知r=R,又 r=,解得v=2106m/s,选项 B 正确. 6.D 解析对着圆心入射,只有轨道半径为R的粒子出射后可垂直打在MN上,A 错误;由对 称性可知,对着圆心入射的粒子,其出射方向的反向延长线一定过圆心,B 错误;对着圆心入 射的粒子,速度越大,在磁场中通过的弧长所对的圆心角越小,运动时间越短,C 错误;只要速 度满足v=,沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上,D 正确.57.tan解析如图所示,电子在磁

10、场中沿圆弧ab运动,圆心为c,半径为R,以v表示电子进入磁场 时的速度,则eU=mv2,evB=,又知 tan=,联立解得B=tan.8.(1) (2)解析(1)粒子运动轨迹如图所示,设粒子在磁场中运动的轨道半径为r,由图中的几何关 系可知r=2d 由牛顿第二定律有Bqv=m 联立解得v=. (2)由图可知,粒子在磁场中运动的轨迹所对的圆心角为 300,所以 t=T=.9.粒子带正电 解析粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,其中O为轨迹的圆心. 由图可知粒子带正电.粒子在电场中加速,由动能定理有 qU=mv2 解得v= 粒子进入磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力有qvB=m 解得r= 由轨迹图可知,在OSP中有(d-r)2+=r2 解得r= 联立解得=. 10.(1)负电荷 (2) (3)(-R,R) 解析(1)根据粒子的运动轨迹,由左手定则可知,该粒子带负电荷.如图所示,粒子由A点射 入,由C点飞出,其速度方向改变了 90,则粒子轨迹半径r1=R 又qvB=m,则粒子的比荷为=. (2)当B=B时,由qvB=m得r2=R,设粒子从D点射出磁场,由几何关 系得=30,则粒子做圆周运动的圆心角为 2=60,则 t=T=. (3)由几何关系得DA=R,则 xD=-(DAcos-R)=- R,yD=DAsin=R故出射点D的坐标为(-R,R).