九年级数学下册第二十九章直线与圆的位置关系29.4切线长定理学案冀教版.pdf

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1、切线长定理切线长定理学习目标学习目标掌握切线长定理，初步学会运用切线长定理进行计算与证明了解有关三角形的内切圆和三角形的内心的概念重点难点重点难点重难点：掌握切线长定理，初步学会运用切线长定理进行计算与证明了解有关三角形的内切圆和三角形的内心的概念导学流程导学流程【知识点 1】切线长定理回顾旧知如图所示，若PA.PB是O的两条切线，A.B 为切点，则PAO_，PA=_，APO=_知识拓展想一想：如图所示，若连结两切点 A.B，AB 交 OP 于点 M，你又能得出什么新的结论？并给出证明【知识点 2】三角形的内切圆及作法回顾旧知角平分线的性质定理：_角平分线性质定理的逆定理：_作已知角AOB 的

2、平分线小组讨论问题预设小明在一家木料厂上班，工作之余想对厂里的三角形废料进行加工：裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？如果最大圆存在，它与三角形三边应有怎样的位置关系？点评精讲问题预设用尺规作圆，使其与已知三角形的三边都相切已知：ABC.求作：I，使它与ABC 的三边都相切欢迎下载2思考：要求作的圆与ABC 的三边都相切，则这个圆的圆心 到ABC三边的距离都_，所以圆心是三角形_的交点，圆的半径是_知识点一、三角形内接圆、内心的概念与三角形三边都相切的圆叫作三角形的_三角形内切圆的圆心叫做这个三角形的_，这个三角形叫做这个圆的_即：如图所示，O 是ABC 的_，点 O 是AB

3、C 的_，ABC是O 的_，知识点二：三角形内心的性质探究思考问题 1 如上图所示，O 是ABC 的内切圆，那么线段 OA，OB,OC 有什么特点？欢迎下载3问题 2 如图，分别过点 O 作 AB.AC.BC 的垂线，垂足分别为 E.F，G，那么线段 OE.OF、OG 之间有什么关系？总结：三角形内心的性质：三角形的内心在三角形的角平分线上三角形的内心到三角形的三边距离相等例题讲解设ABC 的面积为 S，周长为 L，ABC 内切圆的半径为r，则 S，与 r 之间存在怎样的数量关系？【知识点 3】三角形内心与外心的区别名称确定方法图形性质欢迎下载L4外心：三 角 形 三 边1.OA=OB=OC三角心_ _ 的2.外心不一定在的圆心交点三角形的内部内心：三 角 形 三 条1.到三边的距离三角心_ _ 的相等；的圆心交点2.OA.OB.OC分别平分BAC.ABC.ACB3.内心在三角形内部例题讲解求边长为 6 cm 的等边三角形的内切圆半径与外接圆半径整理内化课堂小结本节课学习过程中的问题和疑难【课后限时训练】时间 45 分钟课堂小练习 135.136 页欢迎下载5