初二数学教案轴对称2.pdf

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1、初二数学教案轴对称初二数学教案轴对称 2 2教 学 媒 体教学目标情感态 度过程方 法知识技 能1.掌握线段垂直平分概念。2.通过探究掌握两个图形关于直线对称的性质。3.掌握并会运用线段垂直平分线的性质和判定。1.通过对轴对称图形的研究理解轴对称的性质，进一步培养学生的抽象能力。2.通过类比角平分线的性质、判定与线段垂直平分线的性质、判定，加深对两者的理解，使学深感受类比的好处。通过轴对称性质的学习加强学生对事物内在联系，增强学生创造美好生活的信心。轴对称的性质、线段垂直平分线的性质与判定。线段垂直平分线的集合描述。多媒体教学重点教学难点教教 学学 过过 程程 设设 计计教 学 程 序 及 教

2、 学 内 容一、情境引入一、情境引入上一节课我们共同研究了轴对称的定义，那么轴对称具有什么性质？与对称轴有关的知识有哪些呢？本节课我们继续研究轴对称。二、探究新知二、探究新知探究一：1如图，ABC与ABC关于直线 MN 对称，点A,B,C分别是A,B,C的对称点.试写出图中所有相等的线段和相等的角(不添字母)；2说明线段AA,BB,CC与 MN 有什么关系？.3猜想：什么叫做线段的垂直平分线？关于直线对称的两个图形有什么性质？归纳：经过线段中点中点并且垂直垂直于这条线段的直线，叫做这条线短的垂直平分线垂直平分线1师生行为老师引出本节课的课题，并板书课题。教师用多媒体展示ABC与ABC沿直线 M

3、N 翻折的过程，引导学生观察三条线段与直线MN 的关系。学生在观察、交流的基础上描述三条线段与直线 MN 的关系。教师给出线段垂直平分线的准确定义设计意图使学生知道我们研究几何图形就是研究它的定义、性质和判定。利用动画展示两个三角形重合便于学生观察三条线段被直线MN垂直平分。学生通过观察、思考、合作交流，认识线段垂直平分线的本质特征，鼓励学生善于思考、勇于发现，培养合作意识。学生准确掌握线段垂 直 平 分 线 的 定并板书。如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任教师给出轴对称性质的准确描述并板何一对对应点所连线段的垂直平分线何一对对应点所连线段

4、的垂直平分线.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段书。的垂直平分线的垂直平分线.教师指导学生画线探究二：1请你用三角板画出下图中线段 AB 的对称轴 MN，并段垂直平分线时先找中点再画垂直。说明：线段的对称轴是_；学生在老师的指导下自已画图。学生按要求画图，在直线 MN 上任取一点 P，连结 PA、PB，通过测量、测量、折纸，发现折叠等方法判断 PA、PB 的关系，怎样证明？并描述规律。猜想线段的垂直平分线有什么性质，并用简练的语言教师给出线段垂直叙述出来：平分线的性质、判定的准确的语言描归纳：述并板书。线段垂直平分线的性质：学生运用全等的知

5、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离识给予证明。教师把线段垂相等相等.直平分线与角平分线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的线的性质、判定进行比较。垂直平分线上垂直平分线上.【例题】【例题】如图，ABC中，D 为 BC 上教师指导学生运用一点，E、F 为 AD 上两点，若 EB=EC，线段垂直平分线的FB=FC，求证：AB=AC定义和判定两种方【分析】【分析】先证明EBFECF，法证明。再证明ABFACF，固可得证，但运用线段垂直平分线的知识更为简单.学生相互交流、证【证

6、明【证明】EB=EC E 在 BC 的垂直平分线上，明，比较运用判定FB=FC F 在 BC 的垂直平分线上，比 定 义 哪 种 更 简E、F 在 AD 上，单。直线 AD 就是 BC 的垂直平分线，AB=AC.【点拨】【点拨】EB=EC 只能说明 E 在 BC 的垂直平分线上，而不能说明点 E 所在直线就是垂直平分线，须由 E、F 两点确定。三、课堂训练三、课堂训练1已知点 C 垂直于线段 AB，且 CACB，则点 C 是线学生独立思考，举段 AB 的（）手回答。A中点B延长线上的点轴对称的性质：2义。学生准确掌握轴对称 性 质 的 准 确 描述。加深学生对定义的理解，培养学生的动手能力。学

7、生通过画图、折纸，培养动手能力。学生通过证明、比较准确掌握线段垂直平分线的性质、判定。培 养 学 生 一 题 多证，体会运用判定比定义简单，及运用 判 定 需 要 两 个点。考查学生对线段垂直平分线概念的理C垂线上的点D垂直平分线上的点学生独立思考，举2下列说法中错误的是（）手回答。A线段的对称轴是它的垂直平分线B线段垂线上的点到线段两端点的距离相等C到线段两端距离相等的点都在一条直线上D轴对称图形的两个对称点到对称轴的距离相等学生独立思考，举3如图，ABC 中，BC=10，手回答。AB、AC 的垂直平分线分别交BC 于 D、E，则ADE 的周长为_.4如图，AB 的垂直平分线 DE 交 BC

8、 于 E，D 是垂足，学生独立思考，举若 AD=6，ACE 的周长为 16，则ABC 的周长为手回答。_.5如图，已知MON450，角的内部有一点P，设点P关于 OM 的对称点为 A，点 P 关于 ON 的对称点为 B，（1）学生先独立思考，求证：OAOB；再相互交流。（2）若 AB 交 OM 于 E，交 ON 于 F，且 AB=8cm，求PEF 的周长.教师引导学生做出辅助线 OP6如图，在 RtABC 中，ACB=90，D 是 AB 边上一点，BD=BC。过点 D 作 AB 的垂线交 AC 于点 E，CD 交学生先独立思考，再相互交流。BE 于点 F。问 BE 垂直平分 CD 吗？为什么？

9、教 师 引 导 学 生 分析、证明。教师引导学生回顾四、小结归纳四、小结归纳本节课知识，并总学生本节课的主要收获结、归纳本节课的1垂直平分线的定义、性质与判定。重点。2轴对称的性质。五、作业设计五、作业设计一、教材第 36 页习题第 3、4、10 题。二、教材第 34 页练习第 1、2 题。解。考察学生对轴对称的性质和对线段垂直平分线定义、性质、判定的理解。考察学生对对段垂直平分线性质及对整体的数学思想的运用。考察学生对线段垂直平分线定义、性质及对整体的数学思想的运用。在第 3 题的铺垫下考察轴对称的性质及线段垂直平分线性质。考察学生对例题是否掌握，是否能够准确运用段垂直平分线判定。板板 书书 设设 计计一、段垂直平分线定义。二、例题解析。轴对称性质。练习题解析。线段垂直平分线定义、性质、判定教学反思34