小学奥数行程问题难题训练.pdf

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1、-行程问题行程问题例例 1 1 一个车队以 4 米/秒的速度缓缓通过一座长 200 米的大桥，共用 115 秒。已知每辆车长5 米，两车间隔 10 米。问：这个车队共有多少辆车？例例 2 2 骑自行车从甲地到乙地，以 10 千米/时的速度行进，下午 1 点到；以 15 千米/时的速度行进，上午 11 点到。如果希望中午 12 点到，则应以怎样的速度行进？例例 3 3 划船比赛前讨论了两个比赛方案。第一个方案是在比赛中分别以2.5 米/秒和 3.5 米/秒的速度各划行赛程的一半；第二个方案是在比赛中分别以2.5 米/秒和 3.5 米/秒的速度各划行比赛时间的一半。这两个方案哪个好？例例 4 4

2、小明去爬山，上山时每小时行2.5 千米，下山时每小时行4 千米，往返共用3.9 时。问：小明往返一趟共行了多少千米？例例 5 5 一只蚂蚁沿等边三角形的三条边爬行，如果它在三条边上每分钟分别爬行50，20，40 厘米，则蚂蚁爬行一周平均每分钟爬行多少厘米？练习练习 24241.小燕上学时骑车，回家时步行，路上共用 50 分钟。若往返都步行，则全程需要 70 分钟。求往返都骑车需要多少时间。2.*人要到 60 千米外的农场去，开始他以 5 千米/时的速度步行，后来有辆速度为 18 千米/时的拖拉机把他送到了农场，总共用了 5.5 时。问：他步行了多远？3.已知铁路桥长 1000 米，一列火车从桥

3、上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用 120 秒，整列火车完全在桥上的时间为 80 秒。求火车的速度和长度。4.小红上山时每走 30 分钟休息 10 分钟，下山时每走 30 分钟休息 5 分钟。已知小红下山的速度是上山速度的 1.5 倍，如果上山用了 3 时 50 分，则下山用了多少时间？5.汽车以 72 千米/时的速度从甲地到乙地，到达后立即以 48 千米/时的速度返回甲地。求该车的平均速度。.z.-6.两地相距 480 千米，一艘轮船在其间航行，顺流需 16 时，逆流需 20 时，求水流的速度。7.一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要 6 时，逆流需要 8 时，水流速度为 2.5

4、千米/时，求轮船在静水中的速度。行程问题（二）行程问题（二）例例 1 1 甲车每小时行 40 千米，乙车每小时行 60 千米。两车分别从 A，B 两地同时出发，相向而行，相遇后 3 时，甲车到达 B 地。求 A，B 两地的距离例例 2 2 小明每天早晨按时从家出发上学，李大爷每天早晨也定时出门散步，两人相向而行，小明每分钟行60 米，李大爷每分钟行40 米，他们每天都在同一时刻相遇。有一天小明提前出门，因此比平时早9 分钟与李大爷相遇，这天小明比平时提前多少分钟出门？例例 4 4 铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机正以 20 千米/时的速度行驶。这时，一列火车以56 千米/时的

5、速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了 37 秒。求火车的全长例例 5 5 如右图所示，沿着*单位围墙外面的小路形成一个边长 300 米的正方形，甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发。已知甲每分走 90 米，乙每分走 70 米。问：至少经过多长时间甲才能看到乙？例例 6 6 猎狗追赶前方 30 米处的野兔。猎狗步子大，它跑 4 步的路程兔子要跑 7 步，但是兔子动作快，猎狗跑 3 步的时间兔子能跑 4 步。猎狗至少跑出多远才能追上野兔？练习练习 2525.z.-1.A，B 两村相距 2800 米，小明从A 村出发步行 5 分钟后，小军骑车从B 村出发，又经过 10 分钟

6、两人相遇。已知小军骑车比小明步行每分钟多行 130 米，小明每分钟步行多少米？2.甲、乙两车同时从A，B 两地相向而行，它们相遇时距A，B 两地中心处 8千米。已知甲车速度是乙车的 1.2 倍，求 A，B 两地的距离。3.小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分钟走 52 米，小强每分钟走 70 米，二人在途中的 A 处相遇。若小红提前 4 分钟出发，但速度不变，小强每分钟走 90 米，则两人仍在 A 处相遇。小红和小强的家相距多远？4.一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是 280 米，慢长的车长是 385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是 11 秒，坐在慢车上的人看见快车驶过的时间

7、是多少秒？5.甲、乙二人同时从 A 地到 B 地去。甲骑车每分钟行 250 米，每行驶 10 分钟后必休息 20 分钟；乙不间歇地步行，每分钟行 100 米，结果在甲即将休息的时刻两人同时到达 B 地。问：A，B 两地相距多远？6.甲、乙两人从周长为 1600 米的正方形水池相对的两个顶点同时出发逆时针行走，两人每分钟分别行 50 米和 46 米。出发后多长时间两人第一次在同一边上行走？7.一只猎狗正在追赶前方 20 米处的兔子，已知狗一跳前进 3 米，兔子一跳前进 2.1 米，狗跳 3 次的时间兔子跳 4 次。兔子跑出多远将被猎狗追上？行程问题（三）行程问题（三）例例 1 1 两条公路成十字

8、交叉，甲从十字路口南 1800 米处向北直行，乙从十字路口处向东直行。甲、乙同时出发 12 分钟后，两人与十字路口的距离相等；出发后.z.-75 分钟，两人与十字路口的距离再次相等。此时他们距十字路口多少米？例例 2 2 小轿车、面包车和大客车的速度分别为60 千米/时、48 千米/时和 42 千米/时，小轿车和大客车从甲地、面包车从乙地同时相向出发，面包车遇到小轿车后30 分钟又遇到大客车。问：甲、乙两地相距多远？例例 3 3 小明放学后，沿*路公共汽车路线以不变速度步行回家，该路公共汽车也以不变速度不停地运行。每隔 9 分钟就有一辆公共汽车从后面超过他，每隔 7 分钟就遇到迎面开来的一辆公

9、共汽车。问：该路公共汽车每隔多少分钟发一次车？例例 4 4 甲、乙两人在长为 30 米的水池里沿直线来回游泳，甲的速度是 1 米/秒，乙的速度是 0.6 米/秒，他们同时分别从水池的两端出发，来回共游了 11 分钟，如果不计转向的时间，则在这段时间里，他们共相遇了多少次？例例 5 5 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山。他们两人下山的速度都是各自上山速度的 2 倍。甲到山顶时乙距山顶还有 400 米，甲回到山脚时乙刚好下到半山腰。求从山脚到山顶的距离。练习练习 26261.甲、乙二人上午 8 时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快 6 千米，中午 12 点甲到达西村后立即返回

10、东村，在距西村15 千米处遇到乙。问：东、西两村相距多远？2.红星小学组织学生排成队步行去郊游，步行的速度是 1 米/秒，队尾的王老师以 2.5 米/秒的速度赶到排头，然后立即返回队尾，共用 10 分钟。求队伍的长度。3.甲、乙二人分别从 A，B 两地同时出发，两人同向而行，甲 26 分钟赶上乙；两人相向而行，6 分钟可相遇。已知乙每分钟行 50 米，求 A，B 两地的距离。.z.-4.*人沿公路前进，迎面来了一辆汽车，他问司机：后面有骑自行车的人吗？”司机回答：10 分钟前我超过一个骑自行车的人。”这人继续走了10 分钟，遇到了这个骑自行车的人。如果自行车的速度是人步行速度的 3 倍，则，汽

11、车速度是人步行速度的多少倍？5.*人沿着电车道旁的便道以 4.5 千米/时的速度步行，每 7.2 分钟有一辆电车迎面开过，每 12 分钟有一辆电车从后面追过。如果电车按相等的时间间隔发车，并以同一速度不停地往返运行，则电车的速度是多少？电车发车的时间间隔是多少？6.铁路旁有一条小路，一列长 110 米的火车以 30 千米/时的速度向南驶去，8点时追上向南行走的一名工人，15 秒后离他而去，8 点 6 分迎面遇到一个向北行走的农民，12 秒后离开这个农民。问：工人与农民何时相遇？7.小红从家到火车站赶乘火车，每小时行 4 千米，火车开时她还离车站 1 千米；每小时行 5 千米，她就早到车站 12 分钟。小红家离火车站多少千米？.z.