广东省中考数学模拟试题.pdf

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1、20_-20_20_-20_学年度第二学期广东省中考模拟试题学年度第二学期广东省中考模拟试题数学科试卷数学科试卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)13 的相反数是（)A3B3CD2。下列水平放置的四个几何体中,主视图与其它三个不相同的是（）ABCD3。在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米 194亿用科学记数法表示为(）A1。941010B0.1941010C19。4109D1.941094.下列计算错误的是（）A|2=2B（a2）3=a5C2x2+3x2=5x2D5.一组数据 2，4,x,2,4，7 的众数是 2，则这组数据的平均数、中位数分别为（）A

2、3。5，3B3，4C3,3。5D4，36如图,已知1=70,如果 CDBE，那么B 的度数为（)AA70B100C110D120C1D 7。不等式组）个BE的整数解有(第 6 题图A1B2C3D48。下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是(）ABCD9.下列各点中，不在同一反比例函数图象上的点是（）A（4,3）B（3，4）C（3，4）D（4,3)10.如图，用直尺和圆规作出AOB 的角平分线 OC 的依据是（)A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11.分解因式：4a2=12。若（a1）2+|b2|=

3、0，则以 a、b 为边长的等腰三角形的周长为数学试卷 第 1 页(共 8 页)13。若一个多边形内角和等于 1260，则该多边形边数是14。如图，边长为 1 的小正方形网格中,O 的圆心在格点上,则AED 的余弦值是第 14 题图第 16 题图15。一个圆锥的高是 4cm，底面半径是 3cm，那么这个圆锥的侧面积为 _ cm216.观察上边图形，它们是按一定规律构造的，依照此规律,第 n 个图形中共有个三角形三、解答题（本大题有 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）017.计算：22 sin3001 1 11618.先化简，再求值：（+1），其中 x=219。普宁市美佳乐商场新进一种商品,

4、第一个月将此商品的进价提高 20作为销售价，共获利 600 元第二个月商场搞促销活动，将商品的进价提高 15作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了 40 件，并且商场第二个月比第一个月多获利 150 元问此商品的进价是多少元？四、解答题（本大题有3 小题,每小题 7 分，共 21 分）20。如图，已知ABC是等腰直角三角形，BAC=90，点D是BC的中点.作正方形DEFG，使点A，C分别在DG、DE上,连接AE、BG。（1）试猜想线段BG和AE的数量关系，请直接写出你得到的结论;(2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一定角度后，如图,（1）中的结论是否仍然成立?如果成立,请予以证明；

5、如果不成立，请说明理由；21修一条小路。某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，现学校准备从点C 处向河岸 ABCD 将生物园分割成面积相等的两部分数学试卷 第 2 页(共 8 页)(1）请你用尺和圆规在图中作出小路 CD（不写作法,保留作图痕迹)（2）若CAB=600，AC=8，求 C 处到河岸的最短距离。22.勤建学校综合实践活动艺体课程组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1)求这次接受调查的学生人数,并补全条形统计图；（2）

6、求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数;（3）若调查到爱好“乒乓球”的 5 名学生中有 3 名男生，2 名女生，现从这 5 名学生中任意抽取 2 名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率五、解答题（本大题有 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）23在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如53，223，3 1一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：55223533333一，333363二，223 123 13 13 123 132123 1三，3 1还可以用以下方法化简：23132123 13 13 13 13 13 1=3 1(四)以上这种化简的方法叫做分母有理化。（1）

7、请化简25 3=（2）矩形的面积为 35+1,一边长为52，则它的周长为数学试卷 第 3 页(共 8 页)（3)化简215+25 9+29 13+24n 3 4n 124.如图，在ABC 中,AB=AC，BAC=54,以 AB 为直径的O 分别交 AC、BC 于点 D、E，过点 B 作O 的切线，交 AC 的延长线于点 F.（1）求证：BE=CE;(2）求CBF 的度数；（3)若 AB=6，求的长。25.如图,在ABC 中，C=90,BC=3，AB=5点 P 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度沿BCAB 的方向运动；点 Q 从点 C 出发，以每秒 2 个单位沿 CAB 方向的运动,到达点B

8、 后立即原速返回，若 P、Q 两点同时运动,相遇后同时停止，设运动时间为 t 秒(1）当 t=时，点 P 与点 Q 相遇；(2)在点 P 从点 B 到点 C 的运动过程中,当 t 为何值时，PCQ 为等腰三角形？（3）在点 Q 从点 B 返回点 A 的运动过程中，设PCQ 的面积为 s 平方单位当 s 最大时,过点 P 作直线交 AB 于点 D，将ABC 沿直线 PD 折叠，使点 A 落在直线 PC 上，求折叠后的APD 与PCQ 重叠部分的面积数学参考答案数学参考答案数学试卷 第 4 页(共 8 页)选择题：ADABACDBDA填空题：11。(2-a）(2+a)12。513.914.=2 5

9、515。15 16。4n117.解:原式=14121 114.。2 分 =14112114.4 分 =1.6 分18。解:原式=x+1。.4 分当 x=2 时，x+1=3。.。.6 分19.解：设此商品的进价是x 元由题意得，。.。.。2 分）解这个方程得 x=50.。.。.。.。.。.。.。.。4 分）经检验,x=50 是所列方程的解，。.。.。.。.。.5 分）所以此商品的进价是 50 元6 分）20.解：(1)BG=AE。.。.。1 分理由如下：如图，ABC 是等腰直角三角形，BAC=90，点 D 是 BC 的中点，BD=CD=AD，在 BDG 和 ADE 中，BDG ADE（SAS),

10、BG=AE；.。.。.。.。.。.。.。.。.。.3分（2）证明：连接 AD,Rt BAC 中，D 为斜边 BC 的中点，AD=BD，ADBC，ADG+GDB=90，EFGD 为正方形，DE=DG，且 GDE=90,ADG+ADE=90,BDG=ADE，。.。.。.。.。.。.。.。.。.。5 分)在 BDG 和 ADE 中，BDG ADE（SAS），BG=AE.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。7 分）21.（1)即 CD 是所求作的小路.3 分)（2）如图，过点 C 作 CE 垂直 AB 于点 E，在 RTCAE 中,CA=8,CAE=60，

11、sinCAE=CE3CA2CE=32AC=4 3答：C 到河岸的最短距离为4 3 3 分22。解：(1)喜欢足球的有 40 人，占 20%,一共调查了：4020%=200（人）,喜欢乒乓球人数为 60（人)，所占百分比为：%=30，喜欢排球的人数为：200(1203040)=20（人）,由以上信息补全条形统计图得：.。.。.。.。.。.。.。.3 分（2）有(1）可知喜欢排球所占的百分比为:=10%,占的圆心角为：10%360=36；.。.。.。.。.。.。4 分（3）画图得:由图可知总有 20 种等可能性结果，其中抽到一男一女的情况有12 种，所以抽到一男一女的概率为P（一男一女)=.。.。

12、.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。7 分23.解：（1)=，故答案为：；。.。.。.。.。.。.。.。.2 分（2）另一边长为：=，周长为：2（17+72）=30+16，故答案为：30+16;.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.5 分（3）+=+=.9 分A A24.解:（1）连结 AE，AB 是O的直径，AEB 90，即AE BC,又AB=AC，O OD DBE=CE.3 分（2)BAC=54，AB=AC，C CABC=63,B BE E又BF 是O的切线，ABF 90CBF ABF ABC 27.6 分。（3）连结 OD，OA=OD,BAC=54，F FAO

13、D 72又AB=6，OA=3 AD 72361805.9 分25.解：（1)在直角 ABC 中，AC=4，则 Q 从 C 到 B 经过的路程是 9，需要的时间是 4.5 秒 此时 P 运动的路程是 4。5，P 和 Q 之间的距离是：3+4+54.5=7.5根据题意得:(t4。5）+2（t4。5）=7.5,解得:t=7s.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。3 分（2)Q 从 C 到 A 的时间是 2 秒,P 从 B 到 C 的时间是 3 秒则当 0t2 时，若 PCQ 为等腰三角形，则一定有:PC=CQ，即 3t=2t，解得：t=1当 2t3 时，若 PCQ 为等腰三角形，则一定有 PQ=Q

14、C（如图 1)则 Q 在 PC 的中垂线上，作 QHAC，则 QH=PC AQH ABC，在直角 AQH 中，AQ=2t4，则 QH=AQ=PC=BCBP=3t，（2t4)=（3t），解得：t=；综上所述，t=1 或;.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。6 分（3)连接 DC（即 AD 的折叠线)交 PQ 于点 O，过 Q 作 QECA 于点 E,过 O 作 OFCA 于点 F,则 PCO 即为折叠后的 APD 与 PCQ 重叠部分的面积在点 Q 从点 B 返回点 A 的运动过程中，P 一定在 AC 上，则 PC=t3,BQ=2t9，即 AQ=5（2t9)=142t同(2)可得：PCQ 中，PC 边上的高是:（142t)，故 S=（t3)（142t）=(t2+10t21）故当 t=5 时，s 有最大值,此时，P 在 AC 的中点（如图 2)沿直线 PD 折叠,使点 A 落在直线 PC 上，PD 一定是 AC 的中垂线则 AP=AC=2，PD=BC=，AQ=142t=1425=4则 PC 边上的高是:AQ=4=COF=CDP=B，所以，tan COF=，设 OF 为 x，则利用三角函数得 CF=则 QE=PE=,POF PQE，=，,=。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。.。9 分，AE=,，PF=2，解得：x=S PCO=2