2022要掌握初中数学几何证明题技巧_初中数学几何证明技巧.docx

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1、2022要掌握初中数学几何证明题技巧_初中数学几何证明技巧 要驾驭初中数学几何证明题技巧由我整理，希望给你工作、学习、生活带来便利，猜你可能喜爱“初中数学几何证明技巧”。 要驾驭初中数学几何证明题技巧，娴熟运用和记忆如下原理是关键。下面归类一下，多做练习，熟能生巧，遇到几何证明题能想到采纳哪一类型原理来解决问题。 一、证明两线段相等 1.两全等三角形中对应边相等。 2.同一三角形中等角对等边。 3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。 4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。 5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。 6.线段垂直平分线上随意一点到线段两段距离相等。 7.角平

2、分线上任一点到角的两边距离相等。 8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分其次边所成的线段相等。 *9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。 *10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。 11.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等*12.两圆的内（外）公切线的长相等。 13.等于同一线段的两条线段相等。 二、证明两个角相等 1.两全等三角形的对应角相等。 2.同一三角形中等边对等角。 3.等腰三角形中，底边上的中线（或高）平分顶角。 4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。

3、5.同角（或等角）的余角（或补角）相等。 *6.同圆（或圆）中，等弦（或弧）所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。 *7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 8.相像三角形的对应角相等。 *9.圆的内接四边形的外角等于内对角。 10.等于同一角的两个角相等。 三、证明两条直线相互垂直 1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。 2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角 3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。 4.邻补角的平分线相互垂直。 5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。 6.两条

4、直线相交成直角则两直线垂直。 7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。 8.利用勾股定理的逆定理。 9.利用菱形的对角线相互垂直。 *10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。 *11.利用半圆上的圆周角是直角。 四、证明两直线平行 1.垂直于同始终线的各直线平行。 2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。 3.平行四边形的对边平行。 4.三角形的中位线平行于第三边。 5.梯形的中位线平行于两底。 6.平行于同始终线的两直线平行。 7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。 五、证明线段的和差倍分 1.作两条线段的和，证明

5、与第三条线段相等。 2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于其次条线段。 3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。 4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。 5.利用一些定理（三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相像三角形的性质等）。 六、证明 角的和差倍分 1.与证明线段的和、差、倍、分思路相同。 2.利用角平分线的定义。 3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 七、证明线段不等 1.同一三角形中，大角对大边。 2.垂线段最短。 3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 4.在两个三角形中有两边分别相

6、等而夹角不等，则夹角大的第三边大。 *5.同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。 6.全量大于它的任何一部分。 八、证明两角的不等 1.同一三角形中，大边对大角。 2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。 3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。 *4.同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。 5.全量大于它的任何一部分。 九、证明比例式或等积式 1.利用相像三角形对应线段成比例。 2.利用内外角平分线定理。 3.平行线截线段成比例。 4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。 *5.与圆有关的比例定理-相交弦定理、切割线定理及其推论。 6.利用比利式或等积式化得

7、。 十、证明四点共圆 *1.对角互补的四边形的顶点共圆。 *2.外角等于内对角的四边形内接于圆。 *3.同底边等顶角的三角形的顶点共圆（顶角在底边的同侧）。 *4.同斜边的直角三角形的顶点共圆。 *5.到顶点距离相等的各点共圆希望对你有所帮助，祝您学习进步！ 一个图,你看着哪似乎差根线,你就用铅笔描一下,分析一下有了这根线哪线角相等,哪相角互补之类的.不行以只盯着原图看.另外,看已知条件里,把它们标注在图里,看人家给这个条件,你可以知道什么,这个条件有什么用,可以由此推出什么.不过你得把原理推理这些全都理解,并在脑海里能立即把原理推反映成一个相应的图形.试着多做些题,确定会有进步的. 将课本上

8、的全部几何定理、公理等自己推理一遍即可，在合上课本后两小时后，自己闭卷，只要全部推理出来且正确，初中几何证明题70分既没有问题的，要想提高，就做一些题就行了，剩下的就是专心去做题，满分不是没有可能。我曾经带过课，初二学生，数学不及格，仅仅是要求其理解课本上讲解的定理公理即可，每次测试均有提高，期末考试91分。自己努力吧，技巧也是在自己脑中的，专心是关键。 从求证动身你就要想，这道题要求证这个，就要有.这些条件，再看已知，有了这些条件了，噢，还差这个条件。然后就找条件来证明这个还差的条件，然后全部都搭配齐全了，就证出了题目了记住，做题要倒推走把已知的条件从笔在图上表示出来，便利分析而且你要牢牢记

9、住一些定理，还有一些特别角，特别形态等等他们的关系当一些题实在证不出来时， 你要留意了，可能要添协助线，比如刚才我说的还差什么条件，你就可以画一个线段，平行线什么的来补充条件，你下子你就一目了然了，不过有些很难的看出的协助线就要靠你的做题的作战阅历了，你还要仔细做题。把这些牢牢记住，在记住老师教你们的公里定理些，你就已经胜利大半了。 有心学习就不怕没希望提高！课上要略微做些笔记，特殊是自己有疑问的地方，课后的练习不肯定非得全部做完，奢侈珍贵的时间资源，但肯定要刚好。对于自己比较简单犯错的地方或记忆不牢的建议用小小的随身便携纸记录下来，想看的时候随时都可以看。对于比较典型的而自己又没驾驭的题型则

10、把它抄录在专用本子上，具体的写出解题步骤，还可以从中挖掘出很多的学问点，然后再找些近似题目自己独自解答，看看差距在哪里，并想方法解决。久而久之当本子厚了以后复习也就基本可以不用看书仅仅看本子就行了，达到事半功倍的效果，希望你早日获得欢乐学习方法！ 初中数学几何证明题 平面几何大题 几何是丰富的变换多边形平面几何有两种基本入手方式：从边入手、从角入手留意哪些角相等哪些边相等，用标记。进而看出哪些三角形全等。 平行四边形全部的推断方式. 初中数学几何证明题 初中数学几何证明题分析已知、求证与图形，探究证明的思路。对于证明题，有三种思索方式：(1)正向思维。对于一般简洁的题目，我们正向思索，轻而易举

11、可以做出，这里就不具体讲解并描述了。(2). 初中几何证明题 (1) 如图，在三角形ABC中，BD,CE是高，FG分别为ED,BC的中点，O是外心，求证AOFG 问题补充：证明:延长AO,交圆O于M,连接BM,则:ABM=90,且M=ACB.AEC=ADB=90,EAC=DAB,则. 初中几何证明题 初中几何证明题己知M是ABC边BC上的中点，,D,E分别为AB,AC上的点，且DMEM。求证:BD+CEDE。1.延长EM至F,使MF=EM,连BF.BM=CM,BMF=CME,BFMCEM(SAS),BF=CE，又D. 几何证明题的技巧 几何证明题的技巧1）证明线段相等，角相等的题，通常找到线段所在图形，证明全等2）隐藏条件：比如特别图形的性质自己要清晰，有些时候几何题做不出来就是因为没有利用好 隐藏条件 3）协助. 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页