初二3-2、3-3平方根、立方根知识梳理、经典例题、课后练习带答案.pdf

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1、环环 球球 雅雅 思思 教教 育育 学学 科科 教教 师师 讲讲 义义讲义编号：副校长/组长签字：签字日期：学学 员员 编编 号号：年年级级：课课时时数数：3 3 课时课时学学 员员 姓姓 名名：辅辅 导导 科科 目目：数学：数学学学 科科 教教 师师：课课题题授课日期及时段授课日期及时段教教 学学 目目 的的重重 难难 点点平方根、立方根理解并掌握平方根、立方根平方根、立方根计算【考纲说明】【考纲说明】1、理解平方根、立方根、算术平方根的意义，并能正确算出一个实数的平方根和立方根。2、能根据平方根、立方根的计算法那么进展灵活计算。【趣味链接】【趣味链接】数学魔术家1981 年的一个夏日，在印

2、度举行了一场心算比赛。表演者是印度的一位37 岁的妇女，她的名字叫沙贡塔娜。当天，她要以惊人的心算能力，及一台先进的电子计算机展开竞赛。工作人员写出一个 201 位的大数，让求这个数的 23 次方根。运算结果，沙贡塔娜只用了50 秒钟就向观众报出了正确的答案。而计算机为了得出同样的答数，必须输入两万条指令，再进展计算，花费的时间比沙贡塔娜要多得多。这一奇闻，在国际上引起了轰动，沙贡塔娜被称为“数学魔术家。【知识梳理】【知识梳理】1、平方根如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 a 的平方根或二次方根。一个数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。正数 a 的平方根记做

3、“2、算术平方根a。正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“a。正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。aa0a 0a2 a；注意a的双重非负性：-aa0a03、立方根如果一个数的立方等于 a，那么这个数就叫做 a 的立方根或 a 的三次方根。一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：3 a 3a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。【经典例题】【经典例题】【例 1】2021 晋城16的算术平方根为A、4B、4C、2D、2【例 2】2021 重庆以下说法中，正确的个数是164 的立方根是4；249 的算术平方根是7；3A、1B、2C、

4、3D、4【例 3】2021 临汾假设 m 是 169 算术平方根，n 是 121 的负的平方根，那么mn2的平方根为A.2B.4C.2D.4【例 4】2021 许昌假设 2m4 及 3m1 是同一个数两个平方根，那么m 为A.3B.1C.3 或 1D.1【例 5】2021 周口假设3x 7有意义，那么 x 的取值范围是。A、x1111的立方根为；4是的平方根。2734167777B、xC、xD、x333333333【例 6】2021 郑州以下运算正确的选项是 A3 3B3【例 7】2021 洛阳假设33C3 3D3 333a2 a，那么 a_0。【例 8】2021 漯河假设x3是 4 的平方根

5、，那么x，假设8 的立方根为y 1，那么 y=_.【例 9】2021 平顶山某数的平方根为a 3和2a 15，求这个数的是多少？【例 10】解方程 x380。232x5 2【例 11】2021 新密计算：10.25 0.362172823(3)2(4)2的算术平方根438 0 1774；【课堂练习】【课堂练习】1、以下说法中，正确的选项是A.5 是 25 的算术平方根的平方根是5C.8 是 16 的平方根的平方根是82、2021 宜阳以下语句正确的选项是A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0B.一个数的立方根不是正数就是负数C.负数没有立方根D.一个不为零的数的立方根和这个数同

6、号，0 的立方根是 03、2021 太康假设 x，y 都是实数，且2x 1 1 2x y 4，那么 xy 的值A、0B、12C、2D、不能确定4、62的算术平方根是_；2 的平方根是_.5、求279的平方根和算术平方根.34)236、2021 淮阳计算(2)(4)3(1)3227。【课后作业】【课后作业】1、以下说法中，错误的选项是。A、4 的算术平方根是 2B、81的平方根是3C、8 的立方根是2D、立方根等于的实数是2、计算327 16 4 38的值是。A、1B、1C、2D、73、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是。A、1B、1C、0D、14、一个数的算术平方根及它的立

7、方根的值一样，那么这个数是A.1B.0 或 1C.0D.非负数5、16 的平方根及8 的立方根的和是A.4 或 6B.6 或 2C.2 或或 66、及数轴上的所有点，建立了一一对应关系的数是A.整数B.有理数C.无理数D.实数7、假设一个有理数的平方根的绝对值等于这个数的平方，那么这个有理数是.8、36 的平方根是；81的算术平方根是；9、38_，38_.310、13172273113123(6)224【课后反应】【课后反应】本次_同学课堂状态：_本次课后作业：_需要家长协助：_家长意见：_【参考答案】【参考答案】【经典例题】【经典例题】1-6、CCCBDC7、8、-1，-19、4910、2，3211、1.1,15，【课堂练习】【课堂练习】1、A2、D3、C4、6，25、53,536、-33【课后作业】【课后作业】1-6、CDCBBD7、1,08、6，39、2，210、43，72，657，32