北京市东城区高三总复习数学练习.pdf

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1、北京市东城区北京市东城区 20022002 年高三总复习练习一年高三总复习练习一数学（文史类）数学（文史类）本试卷分第一卷（选择题）和第二卷（非选择题）两部分。共150 分，考试时间 120 分钟。第一卷第一卷（选择题共 60 分）参考公式：参考公式：三角函数的和差化积公式正棱台、圆台的侧面积公式sinsin 2sin22其中 cc 分别表示上、下底面周长，sinsin 2cossin22l表示斜高或母线长coscos 2coscos22台体的体积公式：（其中 S、S 分别表示上、coscos 2sinsin22下底面积，h表示高）cosS 台侧=1(c c)l21V台体(SSS S)h3一、

2、一、选择题：本大题共选择题：本大题共1212 小题，每小题小题，每小题5 5 分，共分，共6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有一分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。项是符合题目要求的。1数轴上三点 A、B、C 的坐标分别为 2、3、5，则点 C 分有向线段AB所成的比为A3322BCD2233x12函数y 2的反函数为Ay log2(x 1)（x1）By log2(x 1)（x-1）Cy log2x 1（x0）Dy log2x 1（x0）3若数列an的前 n 项和公式为 Sn=log3（n+1），则 a5等于A log56Blog36Clog36Dlog3554设

3、S=（x-1）4+4（x-1）3+6（x-1）2+4x-3，则 S 等于A x4Bx4+1C（x-2）4+45函数 y=cos（x-1）图象的一个对称中心的坐标是A（+1，0）B（-1，0）C（+1，0）D（-1，0）226两圆 x2+y2-2y=0 与 x2+y2-4=0 的位置关系是A 相交B内切C外切D内含7已知圆台的轴截面是上、下底边长分别为 2 和 4，底角为 60O的等腰梯形，则圆台侧面展开图的面积为A24B8C6D38已知图中的图象对应的函数为y=f（x），则图中的图象对应的函数在下列给出的四式中，只可能是A y=f（|x|）By=|f（x）|Cy=f（-|x|）Dy=-f（|x

4、|）9已知正四棱台 ABCDA1B1C1D1的上下底面边长分别为 2 和 4，侧棱长为 2，则它的一条侧棱AA1与截面 DD1B1B 所成角的正弦值为A3261BCD222210已知sin 1343,(,),cos,(,2)则是4252A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角11 如图，已知多面体 ABCDEFG 中，AB、AC、AD 两两互相垂直，平面 ABC/平面 DEFG，平面 BEF/平面 ADGC，AB=AD=DG=2，AC=EF=1，则该多面体的体积为A 2B4C6D8x2y212椭圆221（ab0）的半焦距为c，若直线y=2x 与椭圆一个交点的横坐ab标恰为 c，则椭圆的

5、离心率为A222 2 1BC3 1D2 122第二卷第二卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分，把答案填在题中横线上分，把答案填在题中横线上。13设复数z11i,z23 i,则z z1在复平面内对应的点位于第_象限。z214 将抛物线y2=4x 绕其焦点按逆时针方向旋转90O后，所得抛物线的方程为_。15空间内五个点中的任意三点都不共线且仅有四个点共面，则这五个点最多可以确定列命题中ababa/ba/ba/caca/caccbc/bc/bcb正确命题的序号是_。（注：把你认为正确的序号都填上）。三、三

6、、解答题：本大题共解答题：本大题共 6 6 小题，共产党员小题，共产党员 4 4 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分 12 分）已知：ABC 中，三内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 a、b、c 成等差数列，求证：2cosACAC cos2218（本小题满分 12 分）已知函数 f（x）=log2（x+1），将 y=f（x）的图象向左平移 1 个单位，再将图象上所有点的纵坐标伸长到原来的 2 倍（横坐标不变），得到函 y=g（x）的图象。（）求 y=g（x）的解析式及定义域；（）求函数 F（x）=f（x-1）-g

7、（x）的最大值。19（本小题满分 12 分）在直三棱柱 ABCA1B1C1中，ABC=90O，BC=2，CC1=4，EB1=1。D、F、G 分别为 CC1、B1C1、A1C1的中点，EF 与 B1D 相交于 H。（）求证：B1D 平面 ABD；（）求证：平面 EGF/平面 ABD；（）求平面 EGF 与平面 ABD 的距离。20（本小题满分 12 分）已知数列an是首项为 a（a0）的等差数列，其前n 项的和为 Sn，数列bn的通项bn其前 n 项的和为 Tn。（）用等差数列定义证明数列bn是等差数列；Sn，nS58n，求lim()的值。（）若T57anbn21（本小题满分 12 分）运输一批

8、海鲜，可在汽车、火车、飞机三种运输工具中选择，它们的速度分别为 50 千米/小时，100 千米/小时，500 千米/小时，每千米的运费分别为a 元、b 元、c 元，且bac，又这批海鲜在运输过程中的损耗为 500 元/小时，若使用三种运输工具分别运输时各自的总费用（运费与损耗之和）互不相等，试确定使用哪种运输工具总费用最省。（题中字母均为正的已知量）22（本小题满分 14 分）已知（0，5）是中心在原点，长轴在x 轴上的椭圆的一个顶点，离心率为（）求椭圆方程；（）直线y 3。21x m与椭圆相交于 A、B 两点，椭圆的左右焦点分别为F1和 F2，求以F1F22和 AB 为对角线的四边形 F1AF2B 面积的最大值。