北师大版小学数学总复习必背知识[1].pdf

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1、小学数学总复习必背知识小学数学总复习必背知识知识须要不断的学习，知识须要不断的积累。记忆的秘诀有二：一是专注专注，二是重复重复！一一,数与代数数与代数1,自然数自然数包括正整数和 0，所以最小的自然数是0，没有最大的自然数。2,计数单位计数单位是指：个,十,百,千,万,十万,百万,千万,亿等等。3,每相邻两个计数单位之间的进率都是进率都是 1010。这样的计数法叫做十进制计数法十进制计数法。4,能被 2 整除的数叫做偶数偶数。0 也是偶数。不能被 2 整除的数叫做奇数奇数。5,一个数，假如只有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数质数，如2,3,5,7,11,13等等；一个数，假如除了 1 和

2、它本身还有别的约数，这样的数叫做合数合数，例如 4,6,8,9,10都是合数。6,最小的自然数是 0，最小的质数是 2，最小的合数是 4。公因数只有 1 的两个数叫做互质数互质数。7,为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的精确改写后的数是原数的精确数数。如1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。8,近似数近似数：依据实际须要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。9,四舍五入法

3、四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比 4 小，就把尾数去掉；假如尾数的最高位上的数是 5 或者比 5 大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。10,商不变的规律：商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。11,小数的性质：小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。12,分数的基本性质：分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。乘积是 1 的两个数互为倒数倒数。1 的倒数是 1，0 没有倒数。13,比,比例,比例尺,百分数的后面不能带单位。二二,运算法则（小数运算法则（小数,分数和整数的运算法则一样

4、）分数和整数的运算法则一样）1,同级运算，从左往右。（加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算）2,两级运算，乘除优先，加减在后。3,有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最终算括号外面的。三三,运算定律（总共运算定律（总共 5 5 个，加法个，加法 2 2 个，乘法个，乘法 3 3 个）个）1,加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a2,加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)3,乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即ab=ba4,

5、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc)5,乘法安排律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc四四,运算性质运算性质1,减法的性质：从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去全部减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c)2,除法的性质：从一个数里连续除去几个数，可以从这个数里除去全部除数的积，商不变，即abc=a(bc)3,被减数减数差，被除数除数商。五五,式与方程式与方程1,含有未知数的等式就是方程，如x+5=62,解方程的步骤：去分

6、母 去括号 移项合并同类项系数化为13,列方程解应用题的步骤：审题，用x 表示未知数。（一般问什么就设什么）找出等量关系，列方程。（这一步最最重要）解方程。检验,写出答案。六六,常见的量常见的量 1,长度单位换算1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米=10 毫米2,面积单位换算1 平方千米=100 公顷 1 公顷=10000 平方米 1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米3,体(容)积单位换算1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米1 立方分米=1 升 1 立方

7、厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升4,重量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤5,人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元=100 分6,时间单位换算1 世纪=100 年 1 年=12 月 大月(31 天)有:135781012月 小月(30 天)的有:46911 月平年 2 月 28 天,闰年 2 月 29 天 平年全年 365 天,闰年全年 366 天闰年：4 年一闰，100 年不闰，400 年再闰。(如 2008 是闰年，1900 年不是闰年，2000 年是闰年。)1 日=24 小时 1 时=60 分 1 分=60 秒 1

8、时=3600 秒七七,几何形体周长几何形体周长,面积面积,体积计算公式体积计算公式1,长方形的周长=（长+宽）2C=(a+b)22,正方形的周长=边长4C=4a3,长方形的面积=长宽 S=ab4,正方形的面积=边长边长 S=a.a=a5,三角形的面积=底高2 S=ah26,平行四边形的面积=底高 S=ah7,梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（ab）h28,直径=半径2 d=2r 半径=直径2r=d29,圆的周长=圆周率直径=圆周率半径2 C=d=2r 10,圆的面积=圆周率半径半径Sr 11,长方体的体积长宽高公式：V=abh 长方体（或正方体）的体积底面积高 公式：V=sh 12,正方体

9、的体积棱长棱长棱长公式：V=aaa=a八八,圆柱和圆锥的七个公式圆柱和圆锥的七个公式C圆圆=d=2rS柱底柱底r V柱柱=Shr hS圆圆rr hS柱表柱表ch+2r 2rh2r1,圆柱：两个底面是相同的圆，有多数条高，侧面绽开是一个长方形或正方形长方形或正方形。2,圆锥：一个底面是一个圆，只有1 条高，侧面绽开是一个扇形扇形。13,假如一个圆柱和圆锥等底等高等底等高，那么，这个圆柱是圆锥体积的3 倍，圆锥是圆柱体积的。3九九,正正,反比例反比例1,12 个字：除正乘反除正乘反，正比例：比值肯定；反比例：乘积肯定。（推断的依据）yk2,一般式：正比例：=k 或 ykx（k 肯定）反比例：xyk

10、 或 y=（k 肯定）xx3,图像：正比例：一条直线反比例：一条曲线4,推断依据就是看两个相关联的量的比值或乘积是否肯定，若比值肯定，则是正比例；若乘积肯定，则是反比例；若都不符合，则为不成比例。十十,比例尺比例尺222222322S柱侧柱侧ch=dh2rhV锥锥=11 Sh331,图上距离与实际距离的比，就是比例尺。比例尺没有单位比例尺没有单位。2,1：100 的意思是图上 1 厘米代表实际距离 100 厘米。3,三个公式：比例尺图上距离实际距离；实际距离图上距离比例尺图上距离比例尺实际距离4,方向：上北下南左西右东5,千米化厘米添 5 个“0”，厘米化千米去掉 5 个“0”。6,解决有关比

11、例尺的问题，一是要统一化成低级单位；二是要熟记比例尺的三个公式。7,图形的放缩：我们可以把小图放大，也可以把大图缩小，但只有把原图的长和宽放大或缩小 相相同的倍数同的倍数，才能画得像。（如 3:26:4=9:6 等等）十一十一,找规律找规律看差看商,看某数的平方或立方,隔开看,分组法等等。十二十二,线与角线与角1,直线无端点，不可度量；射线1 个端点，不可度量；线段两个端点，可度量。2,从直线外一点到直线的线段中，垂直线段最短垂直线段最短。这条垂直线段叫做点到直线的距离。3,锐角：小于 90 度的角；直角：等于 90 度的角；钝角：大于90 度的角小于 180 度的角；平角等于 180 度的角

12、；周角：等于 360 度的角。三角形的内角和为三角形的内角和为 180180 度度。十三十三,统计与概率统计与概率1,三种统计图：条形统计图条形统计图（表示各个量的多少）,折线统计图折线统计图（表示数量多少,反映增减变化）扇形统计图扇形统计图（表示部分与整体的关系）。2,平均数：平均数：几个数量的和除以数量的个数；中位数：中位数：数据从大到小或从小到大排列，最中间的一个或最中间的两个的平均数。众数：众数：在一组数据中出现次数最多的数。3,事情的发生有三种状况：第一种是必定事务：必定事务：肯定会发生的事务，概率是1第二种是不可能事务：不可能事务：肯定不会发生的事务，概率为0第三种是随机事务随机事务（也叫可能事务）：可能发生也可能不发生的事务，概率是大于0 小于 1